helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/COL083-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: COL083-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : COL083-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
  10
  11 (*  Problem  : Compatible Birds, part 1 *)
  12
  13 (*  Version  : Especial. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
  18
  19 (*  Source   : [TPTP] *)
  20
  21 (*  Names    :  *)
  22
  23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    6 (   2 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  40
  41 (*  Comments : A UEQ part of COL054-1 *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44 ntheorem prove_birds_are_compatible_1:
  45  ∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
  46 ∀a:Univ.
  47 ∀compose:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  48 ∀mocking_bird:Univ.
  49 ∀response:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  50 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (response (compose A B) C) (response A (response B C)).
  51 ∀H1:∀A:Univ.eq Univ (response mocking_bird A) (response A A).∃A:Univ.∃B:Univ.eq Univ (response a A) B
  52 .
  53 #Univ.
  54 #A.
  55 #B.
  56 #C.
  57 #a.
  58 #compose.
  59 #mocking_bird.
  60 #response.
  61 #H0.
  62 #H1.
  63 napply ex_intro[
  64 nid2:
  65 napply ex_intro[
  66 nid2:
  67 nauto by H0,H1;
  68 nid|
  69 skip]
  70 nid|
  71 skip]
  72 nqed.
  73
  74 (* -------------------------------------------------------------------------- *)