]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/GRP416-1.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / GRP416-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP416-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP416-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for group theory, in product & inverse, part 2 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [Kun92] Kunen (1992), Single Axioms for Groups *)
18
19 (*           : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
20
21 (*  Source   : [TPTP] *)
22
23 (*  Names    :  *)
24
25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
26
27 (*  Rating   : 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.6.0 *)
28
29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
30
31 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
32
33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
34
35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
36
37 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
38
39 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
40
41 (*             Maximal term depth    :    9 (   4 average) *)
42
43 (*  Comments : A UEQ part of GRP053-1 *)
44
45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
46 ntheorem prove_these_axioms_2:
47  ∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
48 ∀a2:Univ.
49 ∀b2:Univ.
50 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
51 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
52 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (inverse (multiply A (inverse (multiply (inverse (multiply (inverse (multiply B A)) (multiply B (inverse C)))) (inverse (multiply (inverse A) A)))))) C.eq Univ (multiply (multiply (inverse b2) b2) a2) a2
53 .
54 #Univ.
55 #A.
56 #B.
57 #C.
58 #a2.
59 #b2.
60 #inverse.
61 #multiply.
62 #H0.
63 nauto by H0;
64 nqed.
65
66 (* -------------------------------------------------------------------------- *)