]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/GRP450-1.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / GRP450-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP450-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP450-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for group theory, in division, part 3 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.09 v2.6.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    6 (   3 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    8 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
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41 (*  Comments : A UEQ part of GRP064-1 *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44 ntheorem prove_these_axioms_3:
45  ∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
46 ∀a3:Univ.
47 ∀b3:Univ.
48 ∀c3:Univ.
49 ∀divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
50 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
51 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
52 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (inverse A) (divide (divide B B) A).
53 ∀H1:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (multiply A B) (divide A (divide (divide C C) B)).
54 ∀H2:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (divide A (divide (divide (divide (divide B B) B) C) (divide (divide (divide B B) A) C))) B.eq Univ (multiply (multiply a3 b3) c3) (multiply a3 (multiply b3 c3))
55 .
56 #Univ.
57 #A.
58 #B.
59 #C.
60 #a3.
61 #b3.
62 #c3.
63 #divide.
64 #inverse.
65 #multiply.
66 #H0.
67 #H1.
68 #H2.
69 nauto by H0,H1,H2;
70 nqed.
71
72 (* -------------------------------------------------------------------------- *)