]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/GRP556-1.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / GRP556-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP556-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP556-1 : TPTP v3.2.0. Bugfixed v2.7.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in division and inverse, part 4 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.00 v2.7.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
40
41 (*  Comments : A UEQ part of GRP096-1 *)
42
43 (*  Bugfixes : v2.7.0 - Grounded conjecture *)
44
45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
46 ntheorem prove_these_axioms_4:
47  ∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
48 ∀a:Univ.
49 ∀b:Univ.
50 ∀divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
51 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
52 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
53 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (multiply A B) (divide A (inverse B)).
54 ∀H1:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (divide (divide A (inverse (divide B (divide A C)))) C) B.eq Univ (multiply a b) (multiply b a)
55 .
56 #Univ.
57 #A.
58 #B.
59 #C.
60 #a.
61 #b.
62 #divide.
63 #inverse.
64 #multiply.
65 #H0.
66 #H1.
67 nauto by H0,H1;
68 nqed.
69
70 (* -------------------------------------------------------------------------- *)