helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LAT071-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LAT071-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LAT071-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Lattice Theory (Orthomodularlattices) *)
  10
  11 (*  Problem  : Given single axiom OML-21C, prove associativity *)
  12
  13 (*  Version  : [MRV03] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  : Given a single axiom candidate OML-21C for orthomodular lattices *)
  16
  17 (*             (OML) in terms of the Sheffer Stroke, prove a Sheffer stroke form *)
  18
  19 (*             of associativity. *)
  20
  21 (*  Refs     : [MRV03] McCune et al. (2003), Sheffer Stroke Bases for Ortholatt *)
  22
  23 (*  Source   : [MRV03] *)
  24
  25 (*  Names    : OML-21C-associativity [MRV03] *)
  26
  27 (*  Status   : Open *)
  28
  29 (*  Rating   : 1.00 v2.6.0 *)
  30
  31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  32
  33 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  34
  35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  36
  37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of functors    :    4 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of variables   :    4 (   2 singleton) *)
  42
  43 (*             Maximal term depth    :    6 (   4 average) *)
  44
  45 (*  Comments :  *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48
  49 (* ----Single axiom OML-21C *)
  50
  51 (* ----Denial of Sheffer stroke associativity *)
  52 ntheorem associativity:
  53  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.
  54 ∀a:Univ.
  55 ∀b:Univ.
  56 ∀c:Univ.
  57 ∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  58 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.eq Univ (f (f B A) (f (f (f (f B A) A) (f C A)) (f (f A A) D))) A.eq Univ (f a (f (f b c) (f b c))) (f c (f (f b a) (f b a))))
  59 .
  60 #Univ ##.
  61 #A ##.
  62 #B ##.
  63 #C ##.
  64 #D ##.
  65 #a ##.
  66 #b ##.
  67 #c ##.
  68 #f ##.
  69 #H0 ##.
  70 nauto by H0 ##;
  71 ntry (nassumption) ##;
  72 nqed.
  73
  74 (* -------------------------------------------------------------------------- *)