helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LAT075-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LAT075-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LAT075-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Lattice Theory (Ortholattices) *)
  10
  11 (*  Problem  : Given single axiom MOL-25A, prove modularity *)
  12
  13 (*  Version  : [MRV03] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  : Given a single axiom candidate MOL-25A for modular ortholattices *)
  16
  17 (*             (MOL) in terms of the Sheffer Stroke, prove a Sheffer stroke form  *)
  18
  19 (*             of modularity. *)
  20
  21 (*  Refs     : [MRV03] McCune et al. (2003), Sheffer Stroke Bases for Ortholatt *)
  22
  23 (*  Source   : [MRV03] *)
  24
  25 (*  Names    : MOL-25A-modularity [MRV03] *)
  26
  27 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  28
  29 (*  Rating   : 1.00 v2.6.0 *)
  30
  31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
  32
  33 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
  34
  35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  36
  37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of functors    :    4 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of variables   :    4 (   1 singleton) *)
  42
  43 (*             Maximal term depth    :    8 (   5 average) *)
  44
  45 (*  Comments :  *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48
  49 (* ----Single axiom MOL-25A *)
  50
  51 (* ----Denial of Sheffer stroke modularity *)
  52 ntheorem modularity:
  53  ∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.
  54 ∀a:Univ.
  55 ∀b:Univ.
  56 ∀c:Univ.
  57 ∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  58 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.eq Univ (f (f B A) (f (f (f A A) C) (f (f (f (f (f A B) C) C) A) (f A D)))) A.eq Univ (f a (f b (f a (f c c)))) (f a (f c (f a (f b b))))
  59 .
  60 #Univ.
  61 #A.
  62 #B.
  63 #C.
  64 #D.
  65 #a.
  66 #b.
  67 #c.
  68 #f.
  69 #H0.
  70 nauto by H0;
  71 nqed.
  72
  73 (* -------------------------------------------------------------------------- *)