]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LAT109-1.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / LAT109-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: LAT109-1.p *)
4
5 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
6
7 (*  File     : LAT109-1 : TPTP v3.2.0. Released v3.1.0. *)
8
9 (*  Domain   : Lattice Theory *)
10
11 (*  Problem  : Huntington equation H40 is independent of H37 *)
12
13 (*  Version  : [McC05] (equality) axioms : Especial. *)
14
15 (*  English  : Show that Huntington equation H37 does not imply Huntington  *)
16
17 (*             equation H40 in lattice theory. *)
18
19 (*  Refs     : [McC05] McCune (2005), Email to Geoff Sutcliffe *)
20
21 (*  Source   : [McC05] *)
22
23 (*  Names    :  *)
24
25 (*  Status   : Satisfiable *)
26
27 (*  Rating   : 0.33 v3.2.0, 0.67 v3.1.0 *)
28
29 (*  Syntax   : Number of clauses     :   10 (   0 non-Horn;  10 unit;   1 RR) *)
30
31 (*             Number of atoms       :   10 (  10 equality) *)
32
33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
34
35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
36
37 (*             Number of functors    :    6 (   4 constant; 0-2 arity) *)
38
39 (*             Number of variables   :   20 (   2 singleton) *)
40
41 (*             Maximal term depth    :    7 (   3 average) *)
42
43 (*  Comments :  *)
44
45 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
46
47 (* ----Include Lattice theory (equality) axioms *)
48
49 (* Inclusion of: Axioms/LAT001-0.ax *)
50
51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
52
53 (*  File     : LAT001-0 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
54
55 (*  Domain   : Lattice Theory *)
56
57 (*  Axioms   : Lattice theory (equality) axioms *)
58
59 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
60
61 (*  English  :  *)
62
63 (*  Refs     : [Bum65] Bumcroft (1965), Proceedings of the Glasgow Mathematic *)
64
65 (*           : [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice  *)
66
67 (*           : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
68
69 (*  Source   : [McC88] *)
70
71 (*  Names    :  *)
72
73 (*  Status   :  *)
74
75 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   8 unit;   0 RR) *)
76
77 (*             Number of literals   :    8 (   8 equality) *)
78
79 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
80
81 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
82
83 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 2-2 arity) *)
84
85 (*             Number of variables  :   16 (   2 singleton) *)
86
87 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
88
89 (*  Comments :  *)
90
91 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
92
93 (* ----The following 8 clauses characterise lattices  *)
94
95 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
96
97 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
98 ntheorem prove_H40:
99  ∀Univ:Type.∀U:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
100 ∀a:Univ.
101 ∀b:Univ.
102 ∀c:Univ.
103 ∀d:Univ.
104 ∀join:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
105 ∀meet:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
106 ∀H0:∀U:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (meet X (join Y (join Z (meet X U)))) (meet X (join Y (join Z (meet U (join X (meet Y Z)))))).
107 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (join (join X Y) Z) (join X (join Y Z)).
108 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (meet (meet X Y) Z) (meet X (meet Y Z)).
109 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X Y) (join Y X).
110 ∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X Y) (meet Y X).
111 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X (meet X Y)) X.
112 ∀H6:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.
113 ∀H7:∀X:Univ.eq Univ (join X X) X.
114 ∀H8:∀X:Univ.eq Univ (meet X X) X.eq Univ (meet a (join b (meet c (join a d)))) (meet a (join b (meet c (join d (meet c (join a b))))))
115 .
116 #Univ.
117 #U.
118 #X.
119 #Y.
120 #Z.
121 #a.
122 #b.
123 #c.
124 #d.
125 #join.
126 #meet.
127 #H0.
128 #H1.
129 #H2.
130 #H3.
131 #H4.
132 #H5.
133 #H6.
134 #H7.
135 #H8.
136 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8;
137 nqed.
138
139 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)