helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LCL410-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LCL410-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LCL410-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.5.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
  10
  11 (*  Problem  : Alternative Wajsberg algebra definitions *)
  12
  13 (*  Version  : [AB90] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
  18
  19 (*           : [AB90]  Anantharaman & Bonacina (1990), An Application of the  *)
  20
  21 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
  22
  23 (*  Source   : [Bon91] *)
  24
  25 (*  Names    :  *)
  26
  27 (*  Status   : Satisfiable *)
  28
  29 (*  Rating   : 0.00 v3.2.0, 0.33 v3.1.0, 0.00 v2.5.0 *)
  30
  31 (*  Syntax   : Number of clauses     :   20 (   0 non-Horn;  20 unit;   1 RR) *)
  32
  33 (*             Number of atoms       :   20 (  20 equality) *)
  34
  35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  36
  37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of functors    :    8 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  40
  41 (*             Number of variables   :   35 (   1 singleton) *)
  42
  43 (*             Maximal term depth    :    5 (   2 average) *)
  44
  45 (*  Comments :  *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48
  49 (* ----Include Alternative Wajsberg algebra axioms *)
  50
  51 (* Inclusion of: Axioms/LCL002-0.ax *)
  52
  53 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  54
  55 (*  File     : LCL002-0 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
  56
  57 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
  58
  59 (*  Axioms   : Alternative Wajsberg algebra axioms *)
  60
  61 (*  Version  : [AB90] (equality) axioms. *)
  62
  63 (*  English  :  *)
  64
  65 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
  66
  67 (*           : [AB90]  Anantharaman & Bonacina (1990), An Application of the  *)
  68
  69 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
  70
  71 (*  Source   : [Bon91] *)
  72
  73 (*  Names    :  *)
  74
  75 (*  Status   :  *)
  76
  77 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   8 unit;   0 RR) *)
  78
  79 (*             Number of literals   :    8 (   8 equality) *)
  80
  81 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  82
  83 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  84
  85 (*             Number of functors   :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  86
  87 (*             Number of variables  :   10 (   1 singleton) *)
  88
  89 (*             Maximal term depth   :    5 (   2 average) *)
  90
  91 (*  Comments : To be used in conjunction with the LAT003 alternative  *)
  92
  93 (*             Wajsberg algebra definitions. *)
  94
  95 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  96
  97 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  98
  99 (* ----Include Wajsberg algebra AND and OR definitions *)
 100
 101 (* Inclusion of: Axioms/LCL001-2.ax *)
 102
 103 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 104
 105 (*  File     : LCL001-2 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
 106
 107 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
 108
 109 (*  Axioms   : Wajsberg algebra AND and OR definitions *)
 110
 111 (*  Version  : [AB90] (equality) axioms. *)
 112
 113 (*  English  :  *)
 114
 115 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
 116
 117 (*           : [AB90]  Anantharaman & Bonacina (1990), An Application of the  *)
 118
 119 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
 120
 121 (*  Source   : [Bon91] *)
 122
 123 (*  Names    :  *)
 124
 125 (*  Status   :  *)
 126
 127 (*  Syntax   : Number of clauses    :    6 (   0 non-Horn;   6 unit;   0 RR) *)
 128
 129 (*             Number of literals   :    6 (   6 equality) *)
 130
 131 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
 132
 133 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
 134
 135 (*             Number of functors   :    4 (   0 constant; 1-2 arity) *)
 136
 137 (*             Number of variables  :   14 (   0 singleton) *)
 138
 139 (*             Maximal term depth   :    4 (   3 average) *)
 140
 141 (*  Comments : Requires LCL001-0.ax *)
 142
 143 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 144
 145 (* ----Definitions of or and and, which are AC  *)
 146
 147 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 148
 149 (* ----Include Alternative Wajsberg algebra definitions *)
 150
 151 (* Inclusion of: Axioms/LCL002-1.ax *)
 152
 153 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 154
 155 (*  File     : LCL002-1 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
 156
 157 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
 158
 159 (*  Axioms   : Alternative Wajsberg algebra definitions *)
 160
 161 (*  Version  : [AB90] (equality) axioms. *)
 162
 163 (*  English  :  *)
 164
 165 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
 166
 167 (*           : [AB90]  Anantharaman & Bonacina (1990), An Application of the  *)
 168
 169 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
 170
 171 (*  Source   : [Bon91] *)
 172
 173 (*  Names    :  *)
 174
 175 (*  Status   :  *)
 176
 177 (*  Syntax   : Number of clauses    :    6 (   0 non-Horn;   6 unit;   1 RR) *)
 178
 179 (*             Number of literals   :    6 (   6 equality) *)
 180
 181 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
 182
 183 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
 184
 185 (*             Number of functors   :    7 (   2 constant; 0-2 arity) *)
 186
 187 (*             Number of variables  :   11 (   0 singleton) *)
 188
 189 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
 190
 191 (*  Comments : Requires LCL001-0.ax LCL001-2.ax *)
 192
 193 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 194
 195 (* ----Definitions of and_star and xor, where and_star is AC and xor is C  *)
 196
 197 (* ---I guess the next two can be derived from the AC of and *)
 198
 199 (* ----Definition of false in terms of truth  *)
 200
 201 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 202
 203 (* -------------------------------------------------------------------------- *)