]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LDA007-3.ma
-ng implemented
[helm.git] / helm / software / matita / contribs / ng_TPTP / LDA007-3.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: LDA007-3.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : LDA007-3 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : LD-Algebras (Embedding algebras) *)
10
11 (*  Problem  : Let g = cr(t). Show that t(tsg) = tt(ts)(tg)  *)
12
13 (*  Version  : [Jec93] axioms : Incomplete > Reduced & Augmented > Incomplete. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [Jec93] Jech (1993), LD-Algebras *)
18
19 (*  Source   : [Jec93] *)
20
21 (*  Names    : Problem 8 [Jec93] *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.11 v2.2.0, 0.14 v2.1.0, 0.13 v2.0.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    7 (   0 non-Horn;   7 unit;   6 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    7 (   7 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    9 (   8 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
40
41 (*  Comments :  *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44
45 (* ----Include Embedding algebra axioms  *)
46
47 (*  include('Axioms/LDA001-0.ax'). *)
48
49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
50
51 (* ----t(tsk) = tt(ts)(tk), where k=crit(t)  *)
52 ntheorem prove_equation:
53  ∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
54 ∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
55 ∀k:Univ.
56 ∀s:Univ.
57 ∀t:Univ.
58 ∀tk:Univ.
59 ∀ts:Univ.
60 ∀tsk:Univ.
61 ∀tt:Univ.
62 ∀tt_ts:Univ.
63 ∀H0:eq Univ tsk (f ts k).
64 ∀H1:eq Univ tk (f t k).
65 ∀H2:eq Univ tt_ts (f tt ts).
66 ∀H3:eq Univ ts (f t s).
67 ∀H4:eq Univ tt (f t t).
68 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (f X (f Y Z)) (f (f X Y) (f X Z)).eq Univ (f t tsk) (f tt_ts tk)
69 .
70 #Univ.
71 #X.
72 #Y.
73 #Z.
74 #f.
75 #k.
76 #s.
77 #t.
78 #tk.
79 #ts.
80 #tsk.
81 #tt.
82 #tt_ts.
83 #H0.
84 #H1.
85 #H2.
86 #H3.
87 #H4.
88 #H5.
89 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5;
90 nqed.
91
92 (* -------------------------------------------------------------------------- *)