helm/software/matita/contribs/ng_TPTP/LDA007-3.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: LDA007-3.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : LDA007-3 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : LD-Algebras (Embedding algebras) *)
  10
  11 (*  Problem  : Let g = cr(t). Show that t(tsg) = tt(ts)(tg)  *)
  12
  13 (*  Version  : [Jec93] axioms : Incomplete > Reduced & Augmented > Incomplete. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Jec93] Jech (1993), LD-Algebras *)
  18
  19 (*  Source   : [Jec93] *)
  20
  21 (*  Names    : Problem 8 [Jec93] *)
  22
  23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.00 v2.2.1, 0.11 v2.2.0, 0.14 v2.1.0, 0.13 v2.0.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    7 (   0 non-Horn;   7 unit;   6 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :    7 (   7 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :    9 (   8 constant; 0-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  40
  41 (*  Comments :  *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44
  45 (* ----Include Embedding algebra axioms  *)
  46
  47 (*  include('Axioms/LDA001-0.ax'). *)
  48
  49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  50
  51 (* ----t(tsk) = tt(ts)(tk), where k=crit(t)  *)
  52 ntheorem prove_equation:
  53  ∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
  54 ∀f:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  55 ∀k:Univ.
  56 ∀s:Univ.
  57 ∀t:Univ.
  58 ∀tk:Univ.
  59 ∀ts:Univ.
  60 ∀tsk:Univ.
  61 ∀tt:Univ.
  62 ∀tt_ts:Univ.
  63 ∀H0:eq Univ tsk (f ts k).
  64 ∀H1:eq Univ tk (f t k).
  65 ∀H2:eq Univ tt_ts (f tt ts).
  66 ∀H3:eq Univ ts (f t s).
  67 ∀H4:eq Univ tt (f t t).
  68 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (f X (f Y Z)) (f (f X Y) (f X Z)).eq Univ (f t tsk) (f tt_ts tk)
  69 .
  70 #Univ.
  71 #X.
  72 #Y.
  73 #Z.
  74 #f.
  75 #k.
  76 #s.
  77 #t.
  78 #tk.
  79 #ts.
  80 #tsk.
  81 #tt.
  82 #tt_ts.
  83 #H0.
  84 #H1.
  85 #H2.
  86 #H3.
  87 #H4.
  88 #H5.
  89 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5;
  90 nqed.
  91
  92 (* -------------------------------------------------------------------------- *)