1 (**************************************************************************)
4 (* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
6 (* ||I|| Developers: *)
7 (* ||T|| The HELM team. *)
8 (* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
10 (* \ / This file is distributed under the terms of the *)
11 (* v GNU General Public License Version 2 *)
13 (**************************************************************************)
15 (* ********************************************************************** *)
16 (* Progetto FreeScale *)
18 (* Sviluppato da: Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
19 (* Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
21 (* ********************************************************************** *)
23 include "freescale/byte8.ma".
24 include "freescale/nat.ma".
30 ninductive oct : Type ≝
41 ΠP:oct → Prop.P o0 → P o1 → P o2 → P o3 → P o4 → P o5 → P o6 → P o7 → Πn:oct.P n ≝
43 λp:P o0.λp1:P o1.λp2:P o2.λp3:P o3.λp4:P o4.λp5:P o5.λp6:P o6.λp7:P o7.λn:oct.
45 [ o0 ⇒ p | o1 ⇒ p1 | o2 ⇒ p2 | o3 ⇒ p3 | o4 ⇒ p4 | o5 ⇒ p5 | o6 ⇒ p6 | o7 ⇒ p7 ].
48 ΠP:oct → Set.P o0 → P o1 → P o2 → P o3 → P o4 → P o5 → P o6 → P o7 → Πn:oct.P n ≝
50 λp:P o0.λp1:P o1.λp2:P o2.λp3:P o3.λp4:P o4.λp5:P o5.λp6:P o6.λp7:P o7.λn:oct.
52 [ o0 ⇒ p | o1 ⇒ p1 | o2 ⇒ p2 | o3 ⇒ p3 | o4 ⇒ p4 | o5 ⇒ p5 | o6 ⇒ p6 | o7 ⇒ p7 ].
54 ndefinition oct_rect :
55 ΠP:oct → Type.P o0 → P o1 → P o2 → P o3 → P o4 → P o5 → P o6 → P o7 → Πn:oct.P n ≝
57 λp:P o0.λp1:P o1.λp2:P o2.λp3:P o3.λp4:P o4.λp5:P o5.λp6:P o6.λp7:P o7.λn:oct.
59 [ o0 ⇒ p | o1 ⇒ p1 | o2 ⇒ p2 | o3 ⇒ p3 | o4 ⇒ p4 | o5 ⇒ p5 | o6 ⇒ p6 | o7 ⇒ p7 ].
66 [ o0 ⇒ true | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
67 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
69 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ true | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
70 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
72 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ true | o3 ⇒ false
73 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
75 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ true
76 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
78 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
79 | o4 ⇒ true | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
81 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
82 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ true | o6 ⇒ false | o7 ⇒ false ]
84 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
85 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ true | o7 ⇒ false ]
87 [ o0 ⇒ false | o1 ⇒ false | o2 ⇒ false | o3 ⇒ false
88 | o4 ⇒ false | o5 ⇒ false | o6 ⇒ false | o7 ⇒ true ]
91 (* ottali → naturali *)
92 ndefinition nat_of_oct ≝
95 [ o0 ⇒ 0 | o1 ⇒ 1 | o2 ⇒ 2 | o3 ⇒ 3 | o4 ⇒ 4 | o5 ⇒ 5 | o6 ⇒ 6 | o7 ⇒ 7 ].
97 (* iteratore sugli ottali *)
98 ndefinition forall_oct ≝ λP.
99 P o0 ⊗ P o1 ⊗ P o2 ⊗ P o3 ⊗ P o4 ⊗ P o5 ⊗ P o6 ⊗ P o7.
105 ninductive bitrigesim : Type ≝
139 ndefinition bitrigesim_ind :
140 ΠP:bitrigesim → Prop.P t00 → P t01 → P t02 → P t03 → P t04 → P t05 → P t06 → P t07 →
141 P t08 → P t09 → P t0A → P t0B → P t0C → P t0D → P t0E → P t0F →
142 P t10 → P t11 → P t12 → P t13 → P t14 → P t15 → P t16 → P t17 →
143 P t18 → P t19 → P t1A → P t1B → P t1C → P t1D → P t1E → P t1F → Πt:bitrigesim.P t ≝
144 λP:bitrigesim → Prop.
145 λp:P t00.λp1:P t01.λp2:P t02.λp3:P t03.λp4:P t04.λp5:P t05.λp6:P t06.λp7:P t07.
146 λp8:P t08.λp9:P t09.λp10:P t0A.λp11:P t0B.λp12:P t0C.λp13:P t0D.λp14:P t0E.λp15:P t0F.
147 λp16:P t10.λp17:P t11.λp18:P t12.λp19:P t13.λp20:P t14.λp21:P t15.λp22:P t16.λp23:P t17.
148 λp24:P t18.λp25:P t19.λp26:P t1A.λp27:P t1B.λp28:P t1C.λp29:P t1D.λp30:P t1E.λp31:P t1F.λt:bitrigesim.
150 [ t00 ⇒ p | t01 ⇒ p1 | t02 ⇒ p2 | t03 ⇒ p3 | t04 ⇒ p4 | t05 ⇒ p5 | t06 ⇒ p6 | t07 ⇒ p7
151 | t08 ⇒ p8 | t09 ⇒ p9 | t0A ⇒ p10 | t0B ⇒ p11 | t0C ⇒ p12 | t0D ⇒ p13 | t0E ⇒ p14 | t0F ⇒ p15
152 | t10 ⇒ p16 | t11 ⇒ p17 | t12 ⇒ p18 | t13 ⇒ p19 | t14 ⇒ p20 | t15 ⇒ p21 | t16 ⇒ p22 | t17 ⇒ p23
153 | t18 ⇒ p24 | t19 ⇒ p25 | t1A ⇒ p26 | t1B ⇒ p27 | t1C ⇒ p28 | t1D ⇒ p29 | t1E ⇒ p30 | t1F ⇒ p31 ].
155 ndefinition bitrigesim_rec :
156 ΠP:bitrigesim → Set.P t00 → P t01 → P t02 → P t03 → P t04 → P t05 → P t06 → P t07 →
157 P t08 → P t09 → P t0A → P t0B → P t0C → P t0D → P t0E → P t0F →
158 P t10 → P t11 → P t12 → P t13 → P t14 → P t15 → P t16 → P t17 →
159 P t18 → P t19 → P t1A → P t1B → P t1C → P t1D → P t1E → P t1F → Πt:bitrigesim.P t ≝
161 λp:P t00.λp1:P t01.λp2:P t02.λp3:P t03.λp4:P t04.λp5:P t05.λp6:P t06.λp7:P t07.
162 λp8:P t08.λp9:P t09.λp10:P t0A.λp11:P t0B.λp12:P t0C.λp13:P t0D.λp14:P t0E.λp15:P t0F.
163 λp16:P t10.λp17:P t11.λp18:P t12.λp19:P t13.λp20:P t14.λp21:P t15.λp22:P t16.λp23:P t17.
164 λp24:P t18.λp25:P t19.λp26:P t1A.λp27:P t1B.λp28:P t1C.λp29:P t1D.λp30:P t1E.λp31:P t1F.λt:bitrigesim.
166 [ t00 ⇒ p | t01 ⇒ p1 | t02 ⇒ p2 | t03 ⇒ p3 | t04 ⇒ p4 | t05 ⇒ p5 | t06 ⇒ p6 | t07 ⇒ p7
167 | t08 ⇒ p8 | t09 ⇒ p9 | t0A ⇒ p10 | t0B ⇒ p11 | t0C ⇒ p12 | t0D ⇒ p13 | t0E ⇒ p14 | t0F ⇒ p15
168 | t10 ⇒ p16 | t11 ⇒ p17 | t12 ⇒ p18 | t13 ⇒ p19 | t14 ⇒ p20 | t15 ⇒ p21 | t16 ⇒ p22 | t17 ⇒ p23
169 | t18 ⇒ p24 | t19 ⇒ p25 | t1A ⇒ p26 | t1B ⇒ p27 | t1C ⇒ p28 | t1D ⇒ p29 | t1E ⇒ p30 | t1F ⇒ p31 ].
171 ndefinition bitrigesim_rect :
172 ΠP:bitrigesim → Type.P t00 → P t01 → P t02 → P t03 → P t04 → P t05 → P t06 → P t07 →
173 P t08 → P t09 → P t0A → P t0B → P t0C → P t0D → P t0E → P t0F →
174 P t10 → P t11 → P t12 → P t13 → P t14 → P t15 → P t16 → P t17 →
175 P t18 → P t19 → P t1A → P t1B → P t1C → P t1D → P t1E → P t1F → Πt:bitrigesim.P t ≝
176 λP:bitrigesim → Type.
177 λp:P t00.λp1:P t01.λp2:P t02.λp3:P t03.λp4:P t04.λp5:P t05.λp6:P t06.λp7:P t07.
178 λp8:P t08.λp9:P t09.λp10:P t0A.λp11:P t0B.λp12:P t0C.λp13:P t0D.λp14:P t0E.λp15:P t0F.
179 λp16:P t10.λp17:P t11.λp18:P t12.λp19:P t13.λp20:P t14.λp21:P t15.λp22:P t16.λp23:P t17.
180 λp24:P t18.λp25:P t19.λp26:P t1A.λp27:P t1B.λp28:P t1C.λp29:P t1D.λp30:P t1E.λp31:P t1F.λt:bitrigesim.
182 [ t00 ⇒ p | t01 ⇒ p1 | t02 ⇒ p2 | t03 ⇒ p3 | t04 ⇒ p4 | t05 ⇒ p5 | t06 ⇒ p6 | t07 ⇒ p7
183 | t08 ⇒ p8 | t09 ⇒ p9 | t0A ⇒ p10 | t0B ⇒ p11 | t0C ⇒ p12 | t0D ⇒ p13 | t0E ⇒ p14 | t0F ⇒ p15
184 | t10 ⇒ p16 | t11 ⇒ p17 | t12 ⇒ p18 | t13 ⇒ p19 | t14 ⇒ p20 | t15 ⇒ p21 | t16 ⇒ p22 | t17 ⇒ p23
185 | t18 ⇒ p24 | t19 ⇒ p25 | t1A ⇒ p26 | t1B ⇒ p27 | t1C ⇒ p28 | t1D ⇒ p29 | t1E ⇒ p30 | t1F ⇒ p31 ].
188 ndefinition eq_bitrig ≝
191 [ t00 ⇒ match t2 with
192 [ t00 ⇒ true | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
193 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
194 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
195 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
196 | t01 ⇒ match t2 with
197 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ true | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
198 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
199 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
200 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
201 | t02 ⇒ match t2 with
202 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ true | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
203 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
204 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
205 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
206 | t03 ⇒ match t2 with
207 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ true | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
208 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
209 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
210 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
211 | t04 ⇒ match t2 with
212 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ true | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
213 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
214 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
215 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
216 | t05 ⇒ match t2 with
217 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ true | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
218 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
219 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
220 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
221 | t06 ⇒ match t2 with
222 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ true | t07 ⇒ false
223 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
224 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
225 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
226 | t07 ⇒ match t2 with
227 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ true
228 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
229 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
230 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
231 | t08 ⇒ match t2 with
232 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
233 | t08 ⇒ true | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
234 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
235 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
236 | t09 ⇒ match t2 with
237 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
238 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ true | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
239 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
240 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
241 | t0A ⇒ match t2 with
242 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
243 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ true | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
244 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
245 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
246 | t0B ⇒ match t2 with
247 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
248 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ true | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
249 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
250 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
251 | t0C ⇒ match t2 with
252 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
253 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ true | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
254 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
255 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
256 | t0D ⇒ match t2 with
257 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
258 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ true | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
259 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
260 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
261 | t0E ⇒ match t2 with
262 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
263 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ true | t0F ⇒ false
264 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
265 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
266 | t0F ⇒ match t2 with
267 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
268 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ true
269 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
270 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
271 | t10 ⇒ match t2 with
272 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
273 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
274 | t10 ⇒ true | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
275 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
276 | t11 ⇒ match t2 with
277 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
278 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
279 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ true | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
280 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
281 | t12 ⇒ match t2 with
282 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
283 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
284 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ true | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
285 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
286 | t13 ⇒ match t2 with
287 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
288 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
289 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ true | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
290 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
291 | t14 ⇒ match t2 with
292 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
293 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
294 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ true | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
295 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
296 | t15 ⇒ match t2 with
297 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
298 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
299 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ true | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
300 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
301 | t16 ⇒ match t2 with
302 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
303 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
304 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ true | t17 ⇒ false
305 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
306 | t17 ⇒ match t2 with
307 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
308 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
309 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ true
310 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
311 | t18 ⇒ match t2 with
312 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
313 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
314 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
315 | t18 ⇒ true | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
316 | t19 ⇒ match t2 with
317 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
318 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
319 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
320 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ true | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
321 | t1A ⇒ match t2 with
322 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
323 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
324 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
325 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ true | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
326 | t1B ⇒ match t2 with
327 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
328 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
329 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
330 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ true | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
331 | t1C ⇒ match t2 with
332 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
333 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
334 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
335 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ true | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
336 | t1D ⇒ match t2 with
337 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
338 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
339 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
340 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ true | t1E ⇒ false | t1F ⇒ false ]
341 | t1E ⇒ match t2 with
342 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
343 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
344 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
345 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ true | t1F ⇒ false ]
346 | t1F ⇒ match t2 with
347 [ t00 ⇒ false | t01 ⇒ false | t02 ⇒ false | t03 ⇒ false | t04 ⇒ false | t05 ⇒ false | t06 ⇒ false | t07 ⇒ false
348 | t08 ⇒ false | t09 ⇒ false | t0A ⇒ false | t0B ⇒ false | t0C ⇒ false | t0D ⇒ false | t0E ⇒ false | t0F ⇒ false
349 | t10 ⇒ false | t11 ⇒ false | t12 ⇒ false | t13 ⇒ false | t14 ⇒ false | t15 ⇒ false | t16 ⇒ false | t17 ⇒ false
350 | t18 ⇒ false | t19 ⇒ false | t1A ⇒ false | t1B ⇒ false | t1C ⇒ false | t1D ⇒ false | t1E ⇒ false | t1F ⇒ true ]
353 (* bitrigesimali → naturali *)
354 ndefinition nat_of_bitrigesim ≝
357 [ t00 ⇒ 0 | t01 ⇒ 1 | t02 ⇒ 2 | t03 ⇒ 3 | t04 ⇒ 4 | t05 ⇒ 5 | t06 ⇒ 6 | t07 ⇒ 7
358 | t08 ⇒ 8 | t09 ⇒ 9 | t0A ⇒ 10 | t0B ⇒ 11 | t0C ⇒ 12 | t0D ⇒ 13 | t0E ⇒ 14 | t0F ⇒ 15
359 | t10 ⇒ 16 | t11 ⇒ 17 | t12 ⇒ 18 | t13 ⇒ 19 | t14 ⇒ 20 | t15 ⇒ 21 | t16 ⇒ 22 | t17 ⇒ 23
360 | t18 ⇒ 24 | t19 ⇒ 25 | t1A ⇒ 26 | t1B ⇒ 27 | t1C ⇒ 28 | t1D ⇒ 29 | t1E ⇒ 30 | t1F ⇒ 31 ].
362 ndefinition byte8_of_bitrigesim ≝
365 [ t00 ⇒ 〈x0,x0〉 | t01 ⇒ 〈x0,x1〉 | t02 ⇒ 〈x0,x2〉 | t03 ⇒ 〈x0,x3〉
366 | t04 ⇒ 〈x0,x4〉 | t05 ⇒ 〈x0,x5〉 | t06 ⇒ 〈x0,x6〉 | t07 ⇒ 〈x0,x7〉
367 | t08 ⇒ 〈x0,x8〉 | t09 ⇒ 〈x0,x9〉 | t0A ⇒ 〈x0,xA〉 | t0B ⇒ 〈x0,xB〉
368 | t0C ⇒ 〈x0,xC〉 | t0D ⇒ 〈x0,xD〉 | t0E ⇒ 〈x0,xE〉 | t0F ⇒ 〈x0,xF〉
369 | t10 ⇒ 〈x1,x0〉 | t11 ⇒ 〈x1,x1〉 | t12 ⇒ 〈x1,x2〉 | t13 ⇒ 〈x1,x3〉
370 | t14 ⇒ 〈x1,x4〉 | t15 ⇒ 〈x1,x5〉 | t16 ⇒ 〈x1,x6〉 | t17 ⇒ 〈x1,x7〉
371 | t18 ⇒ 〈x1,x8〉 | t19 ⇒ 〈x1,x9〉 | t1A ⇒ 〈x1,xA〉 | t1B ⇒ 〈x1,xB〉
372 | t1C ⇒ 〈x1,xC〉 | t1D ⇒ 〈x1,xD〉 | t1E ⇒ 〈x1,xE〉 | t1F ⇒ 〈x1,xF〉 ].
374 (* iteratore sui bitrigesimali *)
375 ndefinition forall_bitrigesim ≝ λP.
376 P t00 ⊗ P t01 ⊗ P t02 ⊗ P t03 ⊗ P t04 ⊗ P t05 ⊗ P t06 ⊗ P t07 ⊗
377 P t08 ⊗ P t09 ⊗ P t0A ⊗ P t0B ⊗ P t0C ⊗ P t0D ⊗ P t0E ⊗ P t0F ⊗
378 P t10 ⊗ P t11 ⊗ P t12 ⊗ P t13 ⊗ P t14 ⊗ P t15 ⊗ P t16 ⊗ P t17 ⊗
379 P t18 ⊗ P t19 ⊗ P t1A ⊗ P t1B ⊗ P t1C ⊗ P t1D ⊗ P t1E ⊗ P t1F.