helm/software/matita/contribs/ng_assembly/test_errori.ma

   1
   2 include "utility/utility.ma".
   3
   4 (*
   5 nlemma fold_right_neList2_aux3 :
   6 \forall T. \forall h,h',t,t'.len_neList T (h§§t) = len_neList T (h'§§t') → len_neList T t = len_neList T t'.
   7  #T; #h; #h'; #t; #t';
   8  napply (ne_list_ind T ??? t);
   9  napply (ne_list_ind T ??? t');
  10  ##[ ##1: nnormalize; #x; #y; #H; napply (refl_eq ??)
  11  ##| ##2: #a; #l'; #H; #x; #H1;
  12           nchange in H1:(%) with ((S (len_neList T «£x»)) = (S (len_neList T (a§§l'))));
  13           nrewrite > (nat_destruct_S_S ?? H1);
  14           napply (refl_eq ??)
  15  ##| ##3: #x; #a; #l'; #H; #H1;
  16           nchange in H1:(%) with ((S (len_neList T (a§§l')))= (S (len_neList T «£x»)));
  17           nrewrite > (nat_destruct_S_S ?? H1);
  18           napply (refl_eq ??)
  19  ##| ##4: #a; #l; #H; #a1; #l1; #H1; #H2;
  20           (* sarebbe nchange in H2:(%) with ((S (len_neList T (a1§§l1))) = (S (len_neList T (a§§l)))); *)
  21           (* ma fa passare il seguente errato ... *)
  22           nchange in H2:(%) with ((S (len_neList T (a§§l1))) = (S (len_neList T (a§§l))));
  23 *)
  24
  25 include "freescale/byte8_lemmas.ma".
  26
  27 (*
  28 nlemma associative_plusb8_aux
  29  : \forall e1,e2,e3,e4.
  30   match plus_ex_d_dc e2 e4 with
  31    [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c,l〉 ] =
  32   〈plus_ex_dc_d e1 e3 (snd ?? (plus_ex_d_dc e2 e4)),(fst ?? (plus_ex_d_dc e2 e4))〉.
  33  #e1; #e2; #e3; #e4;
  34  (* anche qui appare un T1 *)
  35  ncases (plus_ex_d_dc e2 e4);
  36  #e5; #c;
  37  napply (refl_eq ??).
  38 nqed.
  39
  40 nlemma associative_plusb8
  41  : \forall b1,b2,b3.(plus_b8_d_d (plus_b8_d_d b1 b2) b3) = (plus_b8_d_d b1 (plus_b8_d_d b2 b3)).
  42  #b1; ncases b1; #e1; #e2;
  43  #b2; ncases b2; #e3; #e4;
  44  #b3; ncases b3; #e5; #e6;
  45
  46 (* perche' volendo posso introdurre anche 2 premesse diverse con lo stesso nome? tipo #e2; #e2 *)
  47
  48  nchange with (
  49  match plus_ex_d_dc (b8l (match plus_ex_d_dc e2 e4 with
  50                            [ pair l1 c1 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c1,l1〉 ])) e6 with
  51   [ pair l2 c2 ⇒ 〈plus_ex_dc_d (b8h (match plus_ex_d_dc e2 e4 with
  52                                     [ pair l3 c3 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c3,l3〉 ])) e5 c2,l2〉 ] =
  53  match plus_ex_d_dc e2 (b8l (match plus_ex_d_dc e4 e6 with
  54                                     [ pair l4 c4 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e3 e5 c4,l4〉 ])) with
  55   [ pair l5 c5 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 (b8h (match plus_ex_d_dc e4 e6 with
  56                                              [ pair l6 c6 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e3 e5 c6,l6〉 ])) c5,l5〉 ]);
  57
  58 (* gia' qua ci sono T1, T2 che appaiono dal nulla al posto delle variabili *)
  59
  60  nrewrite > (associative_plusb8_aux e1 e2 e3 e4);
  61  nrewrite > (associative_plusb8_aux e3 e4 e5 e6);
  62  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_c e2 e4);
  63  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_d e2 e4);
  64  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_c e4 e6);
  65
  66  (* nel visualizzatore era (snd ?? (plus_ex_d_dc e5 T2)) ma ha accettato la versione corretta *)
  67
  68  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_d e4 e6);
  69
  70  (*...*)
  71 *)
  72
  73 include "compiler/ast_type_lemmas.ma".
  74
  75 (*
  76 nlemma symmetric_eqasttype_aux1
  77  : ∀x1,x2,y2.eq_nat (len_neList ast_type («£x1»)) (len_neList ast_type (x2§§y2)) = false.
  78  #x1; #x2; #y2; ncases y2; nnormalize;
  79  ##[ ##1: #t; napply (refl_eq ??)
  80  ##| ##2: #t; #l; napply (refl_eq ??)
  81  ##]
  82 nqed.
  83
  84 nlemma symmetric_eqasttype_aux2
  85  : ∀x1,y1,x2.eq_nat (len_neList ast_type (x1§§y1)) (len_neList ast_type («£x2»)) = false.
  86  #x1; #y1; #x2; ncases y1; nnormalize;
  87  ##[ ##1: #t; napply (refl_eq ??)
  88  ##| ##2: #t; #l; napply (refl_eq ??)
  89  ##]
  90 nqed.
  91
  92 ndefinition symmetric_eqasttype_aux3 ≝
  93 λnelSubType1,nelSubType2:ne_list ast_type.
  94  match eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2)
  95   return λx.eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2) = x → bool
  96  with
  97   [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2) = true).
  98    fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
  99                       true nelSubType1 nelSubType2
 100                       (eqnat_to_eq (len_neList ? nelSubType1) (len_neList ? nelSubType2) p)
 101   | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2) = false).false
 102   ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2))).
 103
 104 nlemma symmetric_eqasttype : symmetricT ast_type bool eq_ast_type.
 105  #t1;
 106  napply (ast_type_ind ????? t1);
 107  ##[ ##1: #b1; #t2; ncases t2;
 108           ##[ ##1: #b2; nchange with ((eq_ast_base_type b1 b2) = (eq_ast_base_type b2 b1));
 109                    nrewrite > (symmetric_eqastbasetype b1 b2);
 110                    napply (refl_eq ??)
 111           ##| ##2: #tt; #n; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 112           ##| ##3: #l; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 113           ##]
 114  ##| ##2: #tt1; #n1; #H; #t2; ncases t2;
 115           ##[ ##2: #tt2; #n2; nchange with (((eq_ast_type tt1 tt2)⊗(eq_nat n1 n2)) = ((eq_ast_type tt2 tt1)⊗(eq_nat n2 n1)));
 116                    nrewrite > (H tt2);
 117                    nrewrite > (symmetric_eqnat n1 n2);
 118                    napply (refl_eq ??)
 119           ##| ##1: #b2; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 120           ##| ##3: #l; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 121           ##]
 122  ##| ##3: #tt1; #H; #t2; ncases t2;
 123           ##[ ##3: #l; ncases l;
 124                    ##[ ##1: #tt2; nnormalize; nrewrite > (H tt2); napply (refl_eq ??)
 125                    ##| ##2: #tt2; #l1;
 126                             nchange with (
 127                              (match eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1))
 128                                return λx.eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1)) = x → bool
 129                               with
 130                                [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1)) = true).
 131                                 fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 132                                                    true «£tt1» (tt2§§l1)
 133                                                    (eqnat_to_eq (len_neList ? «£tt1») (len_neList ? (tt2§§l1)) p)
 134                                | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1)) = false).false
 135                                ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1))))) = ?);
 136
 137                             (* eseguendo questa sequenza e' ok *)
 138                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux1 tt1 tt2 l1);
 139                             nchange with (
 140                              false = (match eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)
 141                                return λx.eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = x → bool
 142                               with
 143                                [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = true).
 144                                 fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 145                                                    true (tt2§§l1) «£tt1»
 146                                                    (eqnat_to_eq (len_neList ? (tt2§§l1)) (len_neList ? «£tt1») p)
 147                                | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = false).false
 148                                ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)))));
 149                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux2 tt2 l1 tt1);
 150                             nnormalize;
 151
 152                             (* se commentiamo invece la prima sequenza ed eseguiamo questa *)
 153                             (* come e' possibile che rigetti la seconda rewrite? *)
 154                             nchange with (
 155                              ? = (match eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)
 156                                return λx.eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = x → bool
 157                               with
 158                                [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = true).
 159                                 fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 160                                                    true (tt2§§l1) «£tt1»
 161                                                    (eqnat_to_eq (len_neList ? (tt2§§l1)) (len_neList ? «£tt1») p)
 162                                | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = false).false
 163                                ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)))));
 164                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux1 tt1 tt2 l1);
 165                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux2 tt2 l1 tt1);
 166 *)