helm/software/matita/contribs/ng_assembly/test_errori.ma

   1
   2 (* congettura, come si fa? *)
   3 include "num/exadecim.ma".
   4 include "num/exadecim_lemmas.ma".
   5
   6 nlemma decidable_ex_aux1 : ∀x.∀H:x0 = x.(x0 = x) ∨ (x0 ≠ x).
   7  #x; nelim x;
   8  ##[ ##1: #H; napply (or_introl … H)
   9  ##| ##*: #H; nelim (exadecim_destruct … H)
  10  ##]. nqed.
  11
  12 nlemma decidable_ex0 : ∀x:exadecim.decidable (x0 = x).
  13  #x;
  14  nelim x;
  15  nnormalize;
  16  napply (Or_ind (x0=x) (x0≠x) ? ? …);
  17  ##[ ##1: napply (or_introl (x0 = x0) (x0 ≠ x0) (refl_eq …))
  18  ##| ##*:
  19
  20  nnormalize;
  21  nelim x;
  22  ##[ ##1: nelim y;
  23           ##[ ##1: napply (or_introl (? = ?) (? ≠ ?) (refl_eq …))
  24           ##| ##*:
  25
  26 (*include "utility/utility.ma".
  27
  28 nlemma fold_right_neList2_aux3 :
  29 \forall T. \forall h,h',t,t'.len_neList T (h§§t) = len_neList T (h'§§t') → len_neList T t = len_neList T t'.
  30  #T; #h; #h'; #t; #t';
  31  napply (ne_list_ind T ??? t);
  32  napply (ne_list_ind T ??? t');
  33  ##[ ##1: nnormalize; #x; #y; #H; napply (refl_eq ??)
  34  ##| ##2: #a; #l'; #H; #x; #H1;
  35           nchange in H1:(%) with ((S (len_neList T «£x»)) = (S (len_neList T (a§§l'))));
  36           nrewrite > (nat_destruct_S_S ?? H1);
  37           napply (refl_eq ??)
  38  ##| ##3: #x; #a; #l'; #H; #H1;
  39           nchange in H1:(%) with ((S (len_neList T (a§§l')))= (S (len_neList T «£x»)));
  40           nrewrite > (nat_destruct_S_S ?? H1);
  41           napply (refl_eq ??)
  42  ##| ##4: #a; #l; #H; #a1; #l1; #H1; #H2;
  43           (* sarebbe nchange in H2:(%) with ((S (len_neList T (a1§§l1))) = (S (len_neList T (a§§l)))); *)
  44           (* ma fa passare il seguente errato ... *)
  45           nchange in H2:(%) with ((S (len_neList T (a§§l1))) = (S (len_neList T (a§§l))));
  46 *)
  47
  48 (*include "freescale/byte8_lemmas.ma".
  49
  50 nlemma associative_plusb8_aux
  51  : \forall e1,e2,e3,e4.
  52   match plus_ex_d_dc e2 e4 with
  53    [ pair l c ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c,l〉 ] =
  54   〈plus_ex_dc_d e1 e3 (snd ?? (plus_ex_d_dc e2 e4)),(fst ?? (plus_ex_d_dc e2 e4))〉.
  55  #e1; #e2; #e3; #e4;
  56  (* anche qui appare un T1 *)
  57  ncases (plus_ex_d_dc e2 e4);
  58  #e5; #c;
  59  napply (refl_eq ??).
  60 nqed.
  61
  62 nlemma associative_plusb8
  63  : \forall b1,b2,b3.(plus_b8_d_d (plus_b8_d_d b1 b2) b3) = (plus_b8_d_d b1 (plus_b8_d_d b2 b3)).
  64  #b1; ncases b1; #e1; #e2;
  65  #b2; ncases b2; #e3; #e4;
  66  #b3; ncases b3; #e5; #e6;
  67
  68 (* perche' volendo posso introdurre anche 2 premesse diverse con lo stesso nome? tipo #e2; #e2 *)
  69
  70  nchange with (
  71  match plus_ex_d_dc (b8l (match plus_ex_d_dc e2 e4 with
  72                            [ pair l1 c1 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c1,l1〉 ])) e6 with
  73   [ pair l2 c2 ⇒ 〈plus_ex_dc_d (b8h (match plus_ex_d_dc e2 e4 with
  74                                     [ pair l3 c3 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 e3 c3,l3〉 ])) e5 c2,l2〉 ] =
  75  match plus_ex_d_dc e2 (b8l (match plus_ex_d_dc e4 e6 with
  76                                     [ pair l4 c4 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e3 e5 c4,l4〉 ])) with
  77   [ pair l5 c5 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e1 (b8h (match plus_ex_d_dc e4 e6 with
  78                                              [ pair l6 c6 ⇒ 〈plus_ex_dc_d e3 e5 c6,l6〉 ])) c5,l5〉 ]);
  79
  80 (* gia' qua ci sono T1, T2 che appaiono dal nulla al posto delle variabili *)
  81
  82  nrewrite > (associative_plusb8_aux e1 e2 e3 e4);
  83  nrewrite > (associative_plusb8_aux e3 e4 e5 e6);
  84  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_c e2 e4);
  85  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_d e2 e4);
  86  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_c e4 e6);
  87
  88  (* nel visualizzatore era (snd ?? (plus_ex_d_dc e5 T2)) ma ha accettato la versione corretta *)
  89
  90  nrewrite > (plusex_d_dc_to_d_d e4 e6);
  91
  92  (*...*)
  93 *)
  94
  95 (*include "compiler/ast_type_lemmas.ma".
  96
  97 nlemma symmetric_eqasttype_aux1
  98  : ∀x1,x2,y2.eq_nat (len_neList ast_type («£x1»)) (len_neList ast_type (x2§§y2)) = false.
  99  #x1; #x2; #y2; ncases y2; nnormalize;
 100  ##[ ##1: #t; napply (refl_eq ??)
 101  ##| ##2: #t; #l; napply (refl_eq ??)
 102  ##]
 103 nqed.
 104
 105 nlemma symmetric_eqasttype_aux2
 106  : ∀x1,y1,x2.eq_nat (len_neList ast_type (x1§§y1)) (len_neList ast_type («£x2»)) = false.
 107  #x1; #y1; #x2; ncases y1; nnormalize;
 108  ##[ ##1: #t; napply (refl_eq ??)
 109  ##| ##2: #t; #l; napply (refl_eq ??)
 110  ##]
 111 nqed.
 112
 113 ndefinition symmetric_eqasttype_aux3 ≝
 114 λnelSubType1,nelSubType2:ne_list ast_type.
 115  match eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2)
 116   return λx.eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2) = x → bool
 117  with
 118   [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2) = true).
 119    fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 120                       true nelSubType1 nelSubType2
 121                       (eqnat_to_eq (len_neList ? nelSubType1) (len_neList ? nelSubType2) p)
 122   | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2) = false).false
 123   ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type nelSubType1) (len_neList ast_type nelSubType2))).
 124
 125 nlemma symmetric_eqasttype : symmetricT ast_type bool eq_ast_type.
 126  #t1;
 127  napply (ast_type_ind ????? t1);
 128  ##[ ##1: #b1; #t2; ncases t2;
 129           ##[ ##1: #b2; nchange with ((eq_ast_base_type b1 b2) = (eq_ast_base_type b2 b1));
 130                    nrewrite > (symmetric_eqastbasetype b1 b2);
 131                    napply (refl_eq ??)
 132           ##| ##2: #tt; #n; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 133           ##| ##3: #l; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 134           ##]
 135  ##| ##2: #tt1; #n1; #H; #t2; ncases t2;
 136           ##[ ##2: #tt2; #n2; nchange with (((eq_ast_type tt1 tt2)⊗(eq_nat n1 n2)) = ((eq_ast_type tt2 tt1)⊗(eq_nat n2 n1)));
 137                    nrewrite > (H tt2);
 138                    nrewrite > (symmetric_eqnat n1 n2);
 139                    napply (refl_eq ??)
 140           ##| ##1: #b2; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 141           ##| ##3: #l; nnormalize; napply (refl_eq ??)
 142           ##]
 143  ##| ##3: #tt1; #H; #t2; ncases t2;
 144           ##[ ##3: #l; ncases l;
 145                    ##[ ##1: #tt2; nnormalize; nrewrite > (H tt2); napply (refl_eq ??)
 146                    ##| ##2: #tt2; #l1;
 147                             nchange with (
 148                              (match eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1))
 149                                return λx.eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1)) = x → bool
 150                               with
 151                                [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1)) = true).
 152                                 fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 153                                                    true «£tt1» (tt2§§l1)
 154                                                    (eqnat_to_eq (len_neList ? «£tt1») (len_neList ? (tt2§§l1)) p)
 155                                | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1)) = false).false
 156                                ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type «£tt1») (len_neList ast_type (tt2§§l1))))) = ?);
 157
 158                             (* eseguendo questa sequenza e' ok *)
 159                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux1 tt1 tt2 l1);
 160                             nchange with (
 161                              false = (match eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)
 162                                return λx.eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = x → bool
 163                               with
 164                                [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = true).
 165                                 fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 166                                                    true (tt2§§l1) «£tt1»
 167                                                    (eqnat_to_eq (len_neList ? (tt2§§l1)) (len_neList ? «£tt1») p)
 168                                | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = false).false
 169                                ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)))));
 170                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux2 tt2 l1 tt1);
 171                             nnormalize;
 172
 173                             (* se commentiamo invece la prima sequenza ed eseguiamo questa *)
 174                             (* come e' possibile che rigetti la seconda rewrite? *)
 175                             nchange with (
 176                              ? = (match eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)
 177                                return λx.eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = x → bool
 178                               with
 179                                [ true ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = true).
 180                                 fold_right_neList2 ?? (λx1,x2,acc.(eq_ast_type x1 x2)⊗acc)
 181                                                    true (tt2§§l1) «£tt1»
 182                                                    (eqnat_to_eq (len_neList ? (tt2§§l1)) (len_neList ? «£tt1») p)
 183                                | false ⇒ λp:(eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1») = false).false
 184                                ] (refl_eq ? (eq_nat (len_neList ast_type (tt2§§l1)) (len_neList ast_type «£tt1»)))));
 185                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux1 tt1 tt2 l1);
 186                             nrewrite > (symmetric_eqasttype_aux2 tt2 l1 tt1);
 187 *)