helm/software/matita/contribs/procedural/Coq/Num/LeProps.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Coq.ma".
  18
  19 (*#**********************************************************************)
  20
  21 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team    *)
  22
  23 (* <O___,, *        INRIA-Rocquencourt  &  LRI-CNRS-Orsay              *)
  24
  25 (*   \VV/  *************************************************************)
  26
  27 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the      *)
  28
  29 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1       *)
  30
  31 (*#**********************************************************************)
  32
  33 include "Num/LtProps.ma".
  34
  35 include "Num/LeAxioms.ma".
  36
  37 (*#* Properties of the relation [<=] *)
  38
  39 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/lt_le.con" as lemma.
  40
  41 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/eq_le.con" as lemma.
  42
  43 (*#* compatibility with equality *)
  44
  45 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_eq_compat.con" as lemma.
  46
  47 (* UNEXPORTED
  48 Hints Resolve le_eq_compat : num.
  49 *)
  50
  51 (*#* Transitivity *)
  52
  53 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_trans.con" as lemma.
  54
  55 (* UNEXPORTED
  56 Hints Resolve le_trans : num.
  57 *)
  58
  59 (*#* compatibility with equality, addition and successor *)
  60
  61 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_add_compat_l.con" as lemma.
  62
  63 (* UNEXPORTED
  64 Hints Resolve le_add_compat_l : num.
  65 *)
  66
  67 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_add_compat_r.con" as lemma.
  68
  69 (* UNEXPORTED
  70 Hints Resolve le_add_compat_r : num.
  71 *)
  72
  73 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_add_compat.con" as lemma.
  74
  75 (* UNEXPORTED
  76 Hints Immediate le_add_compat : num.
  77 *)
  78
  79 (* compatibility with successor *)
  80
  81 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_S_compat.con" as lemma.
  82
  83 (* UNEXPORTED
  84 Hints Resolve le_S_compat : num.
  85 *)
  86
  87 (*#* relating [<=] with [<] *)
  88
  89 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_lt_x_Sy.con" as lemma.
  90
  91 (* UNEXPORTED
  92 Hints Immediate le_lt_x_Sy : num.
  93 *)
  94
  95 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_le_x_Sy.con" as lemma.
  96
  97 (* UNEXPORTED
  98 Hints Immediate le_le_x_Sy : num.
  99 *)
 100
 101 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_Sx_y_lt.con" as lemma.
 102
 103 (* UNEXPORTED
 104 Hints Immediate le_Sx_y_lt : num.
 105 *)
 106
 107 (*#* Combined transitivity *)
 108
 109 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/lt_le_trans.con" as lemma.
 110
 111 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/le_lt_trans.con" as lemma.
 112
 113 (* UNEXPORTED
 114 Hints Immediate lt_le_trans le_lt_trans : num.
 115 *)
 116
 117 (*#* weaker compatibility results involving [<] and [<=] *)
 118
 119 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/lt_add_compat_weak_l.con" as lemma.
 120
 121 (* UNEXPORTED
 122 Hints Immediate  lt_add_compat_weak_l : num.
 123 *)
 124
 125 inline procedural "cic:/Coq/Num/LeProps/lt_add_compat_weak_r.con" as lemma.
 126
 127 (* UNEXPORTED
 128 Hints Immediate lt_add_compat_weak_r : num.
 129 *)
 130