helm/software/matita/contribs/procedural/Coq/Num/LtProps.mma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
  16
  17 include "Coq.ma".
  18
  19 (*#**********************************************************************)
  20
  21 (*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team    *)
  22
  23 (* <O___,, *        INRIA-Rocquencourt  &  LRI-CNRS-Orsay              *)
  24
  25 (*   \VV/  *************************************************************)
  26
  27 (*    //   *      This file is distributed under the terms of the      *)
  28
  29 (*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1       *)
  30
  31 (*#**********************************************************************)
  32
  33 include "Num/Axioms.ma".
  34
  35 include "Num/AddProps.ma".
  36
  37 include "Num/NeqProps.ma".
  38
  39 (*#* This file contains basic properties of the less than relation *)
  40
  41 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_anti_sym.con" as lemma.
  42
  43 (* UNEXPORTED
  44 Hints Resolve lt_anti_refl : num.
  45 *)
  46
  47 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/eq_not_lt.con" as lemma.
  48
  49 (* UNEXPORTED
  50 Hints Resolve eq_not_lt : num.
  51 *)
  52
  53 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_0_1.con" as lemma.
  54
  55 (* UNEXPORTED
  56 Hints Resolve lt_0_1 : num.
  57 *)
  58
  59 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/eq_lt_x_Sy.con" as lemma.
  60
  61 (* UNEXPORTED
  62 Hints Resolve eq_lt_x_Sy : num.
  63 *)
  64
  65 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_lt_x_Sy.con" as lemma.
  66
  67 (* UNEXPORTED
  68 Hints Immediate lt_lt_x_Sy : num.
  69 *)
  70
  71 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_Sx_y_lt.con" as lemma.
  72
  73 (* UNEXPORTED
  74 Hints Immediate lt_Sx_y_lt : num.
  75 *)
  76
  77 (*#* Relating [<] and [=] *)
  78
  79 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_neq.con" as lemma.
  80
  81 (* UNEXPORTED
  82 Hints Immediate lt_neq : num.
  83 *)
  84
  85 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_neq_sym.con" as lemma.
  86
  87 (* UNEXPORTED
  88 Hints Immediate lt_neq_sym : num.
  89 *)
  90
  91 (*#* Application to inequalities properties *)
  92
  93 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/neq_x_Sx.con" as lemma.
  94
  95 (* UNEXPORTED
  96 Hints Resolve neq_x_Sx : num.
  97 *)
  98
  99 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/neq_0_1.con" as lemma.
 100
 101 (* UNEXPORTED
 102 Hints Resolve neq_0_1 : num.
 103 *)
 104
 105 (*#* Relating [<] and [+] *)
 106
 107 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_add_compat_r.con" as lemma.
 108
 109 (* UNEXPORTED
 110 Hints Resolve lt_add_compat_r : num.
 111 *)
 112
 113 inline procedural "cic:/Coq/Num/LtProps/lt_add_compat.con" as lemma.
 114
 115 (* UNEXPORTED
 116 Hints Immediate lt_add_compat : num.
 117 *)
 118