helm/software/matita/core_notation.moo

   1 (* exists *******************************************************************)
   2
   3 notation < "hvbox(\exists ident i : ty break . p)"
   4  with precedence 20
   5 for @{'exists (\lambda ${ident i} : $ty. $p) }.
   6
   7 notation < "hvbox(\exists ident i break . p)"
   8  with precedence 20
   9 for @{'exists (\lambda ${ident i}. $p) }.
  10
  11 (*
  12 notation < "hvbox(\exists ident i opt (: ty) break . p)"
  13   with precedence 20
  14 for @{ 'exists ${default
  15   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
  16   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
  17 *)
  18
  19 notation > "\exists list1 ident x sep , : T. term 19 Px"
  20   with precedence 20
  21 for
  22   @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}:$T.$acc)} } }.
  23
  24 notation > "\exists list1 ident x sep , . term 19 Px"
  25   with precedence 20
  26 for
  27   @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}.$acc)} } }.
  28
  29 (*
  30 notation > "\exists list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
  31   with precedence 20
  32   for ${ default
  33           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  34           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}.$acc)} } }
  35        }.
  36 *)
  37
  38 (* sigma ********************************************************************)
  39
  40 notation < "hvbox(\Sigma ident i : ty break . p)"
  41  with precedence 20
  42 for @{'sigma (\lambda ${ident i} : $ty. $p) }.
  43
  44 notation < "hvbox(\Sigma ident i break . p)"
  45  with precedence 20
  46 for @{'sigma (\lambda ${ident i}. $p) }.
  47
  48 (*
  49 notation < "hvbox(\Sigma ident i opt (: ty) break . p)"
  50   with precedence 20
  51 for @{ 'sigma ${default
  52   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
  53   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
  54 *)
  55
  56 notation > "\Sigma list1 ident x sep , : T. term 19 Px"
  57   with precedence 20
  58 for
  59   @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }.
  60
  61 notation > "\Sigma list1 ident x sep , . term 19 Px"
  62   with precedence 20
  63 for
  64   @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}.$acc)} } }.
  65
  66 (*
  67 notation > "\Sigma list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
  68   with precedence 20
  69   for ${ default
  70           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  71           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}.$acc)} } }
  72        }.
  73 *)
  74
  75 (* other notations **********************************************************)
  76
  77 notation "hvbox(\langle term 19 a, break term 19 b\rangle)"
  78 with precedence 90 for @{ 'pair $a $b}.
  79
  80 notation "hvbox(x break \times y)" with precedence 70
  81 for @{ 'product $x $y}.
  82
  83 notation < "\fst \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi1a $x}.
  84 notation < "\snd \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi2a $x}.
  85
  86 notation < "\fst \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi1b $x $y}.
  87 notation < "\snd \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi2b $x $y}.
  88
  89 notation > "\fst" with precedence 90 for @{'pi1}.
  90 notation > "\snd" with precedence 90 for @{'pi2}.
  91
  92 notation "hvbox(a break \to b)"
  93   right associative with precedence 20
  94 for @{ \forall $_:$a.$b }.
  95
  96 notation < "hvbox(a break \to b)"
  97   right associative with precedence 20
  98 for @{ \Pi $_:$a.$b }.
  99
 100 notation > "hvbox(a break = b)"
 101   non associative with precedence 45
 102 for @{ 'eq ? $a $b }.
 103 notation < "hvbox(a break maction (=) (=\sub t) b)"
 104   non associative with precedence 45
 105 for @{ 'eq $t $a $b }.
 106
 107 notation "hvbox(a break \leq b)"
 108   non associative with precedence 45
 109 for @{ 'leq $a $b }.
 110
 111 notation "hvbox(a break \geq b)"
 112   non associative with precedence 45
 113 for @{ 'geq $a $b }.
 114
 115 notation "hvbox(a break \lt b)"
 116   non associative with precedence 45
 117 for @{ 'lt $a $b }.
 118
 119 notation "hvbox(a break \gt b)"
 120   non associative with precedence 45
 121 for @{ 'gt $a $b }.
 122
 123 notation > "hvbox(a break \neq b)"
 124   non associative with precedence 45
 125 for @{ 'neq ? $a $b }.
 126
 127 notation < "hvbox(a break maction (\neq) (\neq\sub t) b)"
 128   non associative with precedence 45
 129 for @{ 'neq $t $a $b }.
 130
 131 notation "hvbox(a break \nleq b)"
 132   non associative with precedence 45
 133 for @{ 'nleq $a $b }.
 134
 135 notation "hvbox(a break \ngeq b)"
 136   non associative with precedence 45
 137 for @{ 'ngeq $a $b }.
 138
 139 notation "hvbox(a break \nless b)"
 140   non associative with precedence 45
 141 for @{ 'nless $a $b }.
 142
 143 notation "hvbox(a break \ngtr b)"
 144   non associative with precedence 45
 145 for @{ 'ngtr $a $b }.
 146
 147 notation "hvbox(a break \divides b)"
 148   non associative with precedence 45
 149 for @{ 'divides $a $b }.
 150
 151 notation "hvbox(a break \ndivides b)"
 152   non associative with precedence 45
 153 for @{ 'ndivides $a $b }.
 154
 155 notation "hvbox(a break + b)"
 156   left associative with precedence 50
 157 for @{ 'plus $a $b }.
 158
 159 notation "hvbox(a break - b)"
 160   left associative with precedence 50
 161 for @{ 'minus $a $b }.
 162
 163 notation "hvbox(a break * b)"
 164   left associative with precedence 55
 165 for @{ 'times $a $b }.
 166
 167 notation "hvbox(a break \middot b)"
 168   left associative with precedence 55
 169   for @{ 'middot $a $b }.
 170
 171 notation "hvbox(a break \mod b)"
 172   left associative with precedence 55
 173 for @{ 'module $a $b }.
 174
 175 notation "a \frac b"
 176   non associative with precedence 90
 177 for @{ 'divide $a $b }.
 178
 179 notation "a \over b"
 180   left associative with precedence 55
 181 for @{ 'divide $a $b }.
 182
 183 notation "hvbox(a break / b)"
 184   left associative with precedence 55
 185 for @{ 'divide $a $b }.
 186
 187 notation "- term 60 a" with precedence 60
 188 for @{ 'uminus $a }.
 189
 190 notation "a !"
 191   non associative with precedence 80
 192 for @{ 'fact $a }.
 193
 194 notation "\sqrt a"
 195   non associative with precedence 60
 196 for @{ 'sqrt $a }.
 197
 198 notation "hvbox(a break \lor b)"
 199   left associative with precedence 30
 200 for @{ 'or $a $b }.
 201
 202 notation "hvbox(a break \land b)"
 203   left associative with precedence 35
 204 for @{ 'and $a $b }.
 205
 206 notation "hvbox(\lnot a)"
 207   non associative with precedence 40
 208 for @{ 'not $a }.
 209
 210 notation > "hvbox(a break \liff b)"
 211   left associative with precedence 25
 212 for @{ 'iff $a $b }.
 213
 214 notation "hvbox(a break \leftrightarrow b)"
 215   left associative with precedence 25
 216 for @{ 'iff $a $b }.
 217
 218
 219 notation "hvbox(\Omega \sup term 90 A)" non associative with precedence 70
 220 for @{ 'powerset $A }.
 221
 222 notation < "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 223 for @{ 'subset (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 224
 225 notation > "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 226 for @{ 'subset (\lambda ${ident i}. $p)}.
 227
 228 notation < "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 229 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 230
 231 notation > "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 232 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i}. $p)}.
 233
 234 notation "hvbox(a break ∈ b)" non associative with precedence 45
 235 for @{ 'mem $a $b }.
 236
 237 notation "hvbox(a break ≬ b)" non associative with precedence 45
 238 for @{ 'overlaps $a $b }. (* \between *)
 239
 240 notation "hvbox(a break ⊆ b)" non associative with precedence 45
 241 for @{ 'subseteq $a $b }. (* \subseteq *)
 242
 243 notation "hvbox(a break ∩ b)" non associative with precedence 55
 244 for @{ 'intersects $a $b }. (* \cap *)
 245
 246 notation "hvbox(a break ∪ b)" non associative with precedence 50
 247 for @{ 'union $a $b }. (* \cup *)
 248
 249 notation "hvbox({ term 19 a })" with precedence 90 for @{ 'singl $a}.
 250
 251 notation "hvbox(a break \approx b)" non associative with precedence 45
 252   for @{ 'napart $a $b}.
 253
 254 notation "hvbox(a break # b)" non associative with precedence 45
 255   for @{ 'apart $a $b}.
 256
 257 notation "hvbox(a break \circ b)"
 258   left associative with precedence 55
 259 for @{ 'compose $a $b }.
 260
 261 notation < "↓ \ensp a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 262 notation > "↓ a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 263
 264 notation "hvbox(U break ↓ V)" non associative with precedence 55 for @{ 'fintersects $U $V }.
 265
 266 notation "↑a" with precedence 55 for @{ 'uparrow $a }.
 267
 268 notation "hvbox(a break ↑ b)" with precedence 55 for @{ 'funion $a $b }.
 269
 270 notation "a \sup term 89 b" with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
 271 notation > "a ^ term 89 b"  with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
 272 notation "s \sup (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
 273 notation > "s ^ (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
 274 notation < "s \sup (-1) x" with precedence 90 for @{ 'invert_appl $s $x}.
 275
 276 notation "hvbox(|term 90 C|)" with precedence 69 for @{ 'card $C }.
 277
 278 notation "\naturals" non associative with precedence 90 for @{'N}.
 279 notation "\rationals" non associative with precedence 90 for @{'Q}.
 280 notation "\reals" non associative with precedence 90 for @{'R}.
 281 notation "\integers" non associative with precedence 90 for @{'Z}.
 282 notation "\complexes" non associative with precedence 90 for @{'C}.
 283
 284 notation "\ee" with precedence 90 for @{ 'neutral }. (* ⅇ *)
 285
 286 notation > "x ⊩ y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y ?}.
 287 notation > "x ⊩_term 90 c y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
 288 notation "x (⊩ \sub term 90 c) y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
 289 notation > "⊩ " with precedence 60 for @{'Vdash ?}.
 290 notation "(⊩ \sub term 90 c) " with precedence 60 for @{'Vdash $c}.
 291
 292 notation < "maction (mstyle color #ff0000 (…)) (t)"
 293 non associative with precedence 90 for @{'hide $t}.
 294