helm/software/matita/core_notation.moo

   1 notation < "hvbox(\exists ident i opt (: ty) break . p)"
   2   right associative with precedence 20
   3 for @{ 'exists ${default
   4   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
   5   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
   6
   7 notation > "\exists list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
   8   with precedence 20
   9   for ${ default
  10           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  11           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}.$acc)} } }
  12        }.
  13
  14 notation < "hvbox(\Sigma ident i opt (: ty) break . p)"
  15   right associative with precedence 20
  16 for @{ 'sigma ${default
  17   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
  18   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
  19
  20 notation > "\Sigma list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
  21   with precedence 20
  22   for ${ default
  23           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  24           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}.$acc)} } }
  25        }.
  26
  27 notation "hvbox(\langle term 19 a, break term 19 b\rangle)"
  28 with precedence 90 for @{ 'pair $a $b}.
  29
  30 notation "hvbox(x break \times y)" with precedence 70
  31 for @{ 'product $x $y}.
  32
  33 notation < "\fst \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi1a $x}.
  34 notation < "\snd \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi2a $x}.
  35
  36 notation < "\fst \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi1b $x $y}.
  37 notation < "\snd \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi2b $x $y}.
  38
  39 notation > "\fst" with precedence 90 for @{'pi1}.
  40 notation > "\snd" with precedence 90 for @{'pi2}.
  41
  42 notation "hvbox(a break \to b)"
  43   right associative with precedence 20
  44 for @{ \forall $_:$a.$b }.
  45
  46 notation < "hvbox(a break \to b)"
  47   right associative with precedence 20
  48 for @{ \Pi $_:$a.$b }.
  49
  50 notation "hvbox(a break = b)"
  51   non associative with precedence 45
  52 for @{ 'eq $a $b }.
  53
  54 notation "hvbox(a break \leq b)"
  55   non associative with precedence 45
  56 for @{ 'leq $a $b }.
  57
  58 notation "hvbox(a break \geq b)"
  59   non associative with precedence 45
  60 for @{ 'geq $a $b }.
  61
  62 notation "hvbox(a break \lt b)"
  63   non associative with precedence 45
  64 for @{ 'lt $a $b }.
  65
  66 notation "hvbox(a break \gt b)"
  67   non associative with precedence 45
  68 for @{ 'gt $a $b }.
  69
  70 notation "hvbox(a break \neq b)"
  71   non associative with precedence 45
  72 for @{ 'neq $a $b }.
  73
  74 notation "hvbox(a break \nleq b)"
  75   non associative with precedence 45
  76 for @{ 'nleq $a $b }.
  77
  78 notation "hvbox(a break \ngeq b)"
  79   non associative with precedence 45
  80 for @{ 'ngeq $a $b }.
  81
  82 notation "hvbox(a break \nless b)"
  83   non associative with precedence 45
  84 for @{ 'nless $a $b }.
  85
  86 notation "hvbox(a break \ngtr b)"
  87   non associative with precedence 45
  88 for @{ 'ngtr $a $b }.
  89
  90 notation "hvbox(a break \divides b)"
  91   non associative with precedence 45
  92 for @{ 'divides $a $b }.
  93
  94 notation "hvbox(a break \ndivides b)"
  95   non associative with precedence 45
  96 for @{ 'ndivides $a $b }.
  97
  98 notation "hvbox(a break + b)"
  99   left associative with precedence 50
 100 for @{ 'plus $a $b }.
 101
 102 notation "hvbox(a break - b)"
 103   left associative with precedence 50
 104 for @{ 'minus $a $b }.
 105
 106 notation "hvbox(a break * b)"
 107   left associative with precedence 55
 108 for @{ 'times $a $b }.
 109
 110 notation "hvbox(a break \middot b)"
 111   left associative with precedence 55
 112   for @{ 'middot $a $b }.
 113
 114 notation "hvbox(a break \mod b)"
 115   left associative with precedence 55
 116 for @{ 'module $a $b }.
 117
 118 notation "a \frac b"
 119   non associative with precedence 90
 120 for @{ 'divide $a $b }.
 121
 122 notation "a \over b"
 123   left associative with precedence 55
 124 for @{ 'divide $a $b }.
 125
 126 notation "hvbox(a break / b)"
 127   left associative with precedence 55
 128 for @{ 'divide $a $b }.
 129
 130 notation "- term 60 a" with precedence 60
 131 for @{ 'uminus $a }.
 132
 133 notation "a !"
 134   non associative with precedence 80
 135 for @{ 'fact $a }.
 136
 137 notation "\sqrt a"
 138   non associative with precedence 60
 139 for @{ 'sqrt $a }.
 140
 141 notation "hvbox(a break \lor b)"
 142   left associative with precedence 30
 143 for @{ 'or $a $b }.
 144
 145 notation "hvbox(a break \land b)"
 146   left associative with precedence 35
 147 for @{ 'and $a $b }.
 148
 149 notation "hvbox(\lnot a)"
 150   non associative with precedence 40
 151 for @{ 'not $a }.
 152
 153 notation > "hvbox(a break \liff b)"
 154   left associative with precedence 25
 155 for @{ 'iff $a $b }.
 156
 157 notation "hvbox(a break \leftrightarrow b)"
 158   left associative with precedence 25
 159 for @{ 'iff $a $b }.
 160
 161
 162 notation "hvbox(\Omega \sup term 90 A)" non associative with precedence 70
 163 for @{ 'powerset $A }.
 164
 165 notation < "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 166 for @{ 'subset (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 167
 168 notation > "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 169 for @{ 'subset (\lambda ${ident i}. $p)}.
 170
 171 notation < "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 172 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 173
 174 notation > "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 175 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i}. $p)}.
 176
 177 notation "hvbox(a break ∈ b)" non associative with precedence 45
 178 for @{ 'mem $a $b }.
 179
 180 notation "hvbox(a break ≬ b)" non associative with precedence 45
 181 for @{ 'overlaps $a $b }. (* \between *)
 182
 183 notation "hvbox(a break ⊆ b)" non associative with precedence 45
 184 for @{ 'subseteq $a $b }. (* \subseteq *)
 185
 186 notation "hvbox(a break ∩ b)" non associative with precedence 55
 187 for @{ 'intersects $a $b }. (* \cap *)
 188
 189 notation "hvbox(a break ∪ b)" non associative with precedence 50
 190 for @{ 'union $a $b }. (* \cup *)
 191
 192 notation "hvbox({ term 19 a })" with precedence 90 for @{ 'singl $a}.
 193
 194 notation "hvbox(a break \approx b)" non associative with precedence 45
 195   for @{ 'napart $a $b}.
 196
 197 notation "hvbox(a break # b)" non associative with precedence 45
 198   for @{ 'apart $a $b}.
 199
 200 notation "hvbox(a break \circ b)"
 201   left associative with precedence 55
 202 for @{ 'compose $a $b }.
 203
 204 notation < "↓ \ensp a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 205 notation > "↓ a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 206
 207 notation "hvbox(U break ↓ V)" non associative with precedence 55 for @{ 'fintersects $U $V }.
 208
 209 notation "↑a" with precedence 55 for @{ 'uparrow $a }.
 210
 211 notation "hvbox(a break ↑ b)" with precedence 55 for @{ 'funion $a $b }.
 212
 213 notation "a \sup term 89 b" with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
 214 notation > "a ^ term 89 b"  with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
 215 notation "s \sup (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
 216 notation > "s ^ (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
 217 notation < "s \sup (-1) x" with precedence 90 for @{ 'invert_appl $s $x}.
 218
 219 notation "hvbox(|term 90 C|)" with precedence 69 for @{ 'card $C }.
 220
 221 notation "\naturals" non associative with precedence 90 for @{'N}.
 222 notation "\rationals" non associative with precedence 90 for @{'Q}.
 223 notation "\reals" non associative with precedence 90 for @{'R}.
 224 notation "\integers" non associative with precedence 90 for @{'Z}.
 225 notation "\complexes" non associative with precedence 90 for @{'C}.
 226
 227 notation "\ee" with precedence 90 for @{ 'neutral }. (* ⅇ *)