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basic_rg: reduction was not tail recursive by mistake
[helm.git] / helm / software / matita / core_notation.moo
1 (* exists *******************************************************************)
2
3 notation "hvbox(∃ _ break . p)"
4  with precedence 20
5 for @{'exists $p }.
6
7 notation < "hvbox(\exists ident i : ty break . p)"
8  right associative with precedence 20
9 for @{'exists (\lambda ${ident i} : $ty. $p) }.
10
11 notation < "hvbox(\exists ident i break . p)"
12   with precedence 20
13 for @{'exists (\lambda ${ident i}. $p) }.
14
15 (*
16 notation < "hvbox(\exists ident i opt (: ty) break . p)"
17   right associative with precedence 20
18 for @{ 'exists ${default
19   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
20   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
21 *)
22
23 notation > "\exists list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
24   with precedence 20
25   for ${ default
26           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
27           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}.$acc)} } }
28        }.
29
30 (* sigma ********************************************************************)
31
32 notation < "hvbox(\Sigma ident i : ty break . p)"
33  left associative with precedence 20
34 for @{'sigma (\lambda ${ident i} : $ty. $p) }.
35
36 notation < "hvbox(\Sigma ident i break . p)"
37  with precedence 20
38 for @{'sigma (\lambda ${ident i}. $p) }.
39
40 (*
41 notation < "hvbox(\Sigma ident i opt (: ty) break . p)"
42   right associative with precedence 20
43 for @{ 'sigma ${default
44   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
45   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
46 *)
47
48 notation > "\Sigma list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
49   with precedence 20
50   for ${ default
51           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
52           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}.$acc)} } }
53        }.
54
55 (* equality, conguence ******************************************************)
56
57 notation > "hvbox(a break = b)" 
58   non associative with precedence 45
59 for @{ 'eq ? $a $b }.
60
61 notation < "hvbox(term 46 a break maction (=) (=\sub t) term 46 b)" 
62   non associative with precedence 45
63 for @{ 'eq $t $a $b }.
64
65 notation > "hvbox(n break (≅ \sub term 90 p) m)"
66   non associative with precedence 45
67 for @{ 'congruent $n $m $p }.
68
69 notation < "hvbox(term 46 n break ≅ \sub p term 46 m)"
70   non associative with precedence 45
71 for @{ 'congruent $n $m $p }.
72
73 (* other notations **********************************************************)
74
75 notation "hvbox(\langle term 19 a, break term 19 b\rangle)" 
76 with precedence 90 for @{ 'pair $a $b}.
77
78 notation "hvbox(x break \times y)" with precedence 70
79 for @{ 'product $x $y}.
80
81 notation < "\fst \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi1a $x}.
82 notation < "\snd \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi2a $x}.
83
84 notation < "\fst \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi1b $x $y}.
85 notation < "\snd \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi2b $x $y}.
86
87 notation > "\fst" with precedence 90 for @{'pi1}.
88 notation > "\snd" with precedence 90 for @{'pi2}.
89
90 notation "hvbox(a break \to b)" 
91   right associative with precedence 20
92 for @{ \forall $_:$a.$b }.
93
94 notation < "hvbox(a break \to b)" 
95   right associative with precedence 20
96 for @{ \Pi $_:$a.$b }.
97
98 notation "hvbox(a break \leq b)" 
99   non associative with precedence 45
100 for @{ 'leq $a $b }.
101
102 notation "hvbox(a break \geq b)" 
103   non associative with precedence 45
104 for @{ 'geq $a $b }.
105
106 notation "hvbox(a break \lt b)" 
107   non associative with precedence 45
108 for @{ 'lt $a $b }.
109
110 notation "hvbox(a break \gt b)" 
111   non associative with precedence 45
112 for @{ 'gt $a $b }.
113
114 notation > "hvbox(a break \neq b)" 
115   non associative with precedence 45
116 for @{ 'neq ? $a $b }.
117
118 notation < "hvbox(a break maction (\neq) (\neq\sub t) b)" 
119   non associative with precedence 45
120 for @{ 'neq $t $a $b }.
121
122 notation "hvbox(a break \nleq b)" 
123   non associative with precedence 45
124 for @{ 'nleq $a $b }.
125
126 notation "hvbox(a break \ngeq b)" 
127   non associative with precedence 45
128 for @{ 'ngeq $a $b }.
129
130 notation "hvbox(a break \nless b)" 
131   non associative with precedence 45
132 for @{ 'nless $a $b }.
133
134 notation "hvbox(a break \ngtr b)" 
135   non associative with precedence 45
136 for @{ 'ngtr $a $b }.
137
138 notation "hvbox(a break \divides b)"
139   non associative with precedence 45
140 for @{ 'divides $a $b }.
141
142 notation "hvbox(a break \ndivides b)"
143   non associative with precedence 45
144 for @{ 'ndivides $a $b }.
145
146 notation "hvbox(a break + b)" 
147   left associative with precedence 50
148 for @{ 'plus $a $b }.
149
150 notation "hvbox(a break - b)" 
151   left associative with precedence 50
152 for @{ 'minus $a $b }.
153
154 notation "hvbox(a break * b)" 
155   left associative with precedence 55
156 for @{ 'times $a $b }.
157
158 notation "hvbox(a break \middot b)" 
159   left associative with precedence 55
160   for @{ 'middot $a $b }.
161
162 notation "hvbox(a break \mod b)" 
163   left associative with precedence 55
164 for @{ 'module $a $b }.
165
166 notation "a \frac b" 
167   non associative with precedence 90
168 for @{ 'divide $a $b }.
169
170 notation "a \over b" 
171   left associative with precedence 55
172 for @{ 'divide $a $b }.
173
174 notation "hvbox(a break / b)" 
175   left associative with precedence 55
176 for @{ 'divide $a $b }.
177
178 notation "- term 60 a" with precedence 60 
179 for @{ 'uminus $a }.
180
181 notation "a !"
182   non associative with precedence 80
183 for @{ 'fact $a }.
184
185 notation "\sqrt a" 
186   non associative with precedence 60
187 for @{ 'sqrt $a }.
188
189 notation "hvbox(a break \lor b)" 
190   left associative with precedence 30
191 for @{ 'or $a $b }.
192
193 notation "hvbox(a break \land b)" 
194   left associative with precedence 35
195 for @{ 'and $a $b }.
196
197 notation "hvbox(\lnot a)" 
198   non associative with precedence 40
199 for @{ 'not $a }.
200
201 notation > "hvbox(a break \liff b)" 
202   left associative with precedence 25
203 for @{ 'iff $a $b }.
204
205 notation "hvbox(a break \leftrightarrow b)" 
206   left associative with precedence 25
207 for @{ 'iff $a $b }.
208
209
210 notation "hvbox(\Omega \sup term 90 A)" non associative with precedence 70
211 for @{ 'powerset $A }.
212 notation > "hvbox(\Omega ^ term 90 A)" non associative with precedence 70
213 for @{ 'powerset $A }.
214
215 notation < "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
216 for @{ 'subset (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
217
218 notation > "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
219 for @{ 'subset (\lambda ${ident i}. $p)}.
220
221 notation < "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
222 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
223
224 notation > "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
225 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i}. $p)}.
226
227 notation "hvbox(a break ∈ b)" non associative with precedence 45
228 for @{ 'mem $a $b }.
229
230 notation "hvbox(a break ≬ b)" non associative with precedence 45
231 for @{ 'overlaps $a $b }. (* \between *)
232
233 notation "hvbox(a break ⊆ b)" non associative with precedence 45
234 for @{ 'subseteq $a $b }. (* \subseteq *)
235
236 notation "hvbox(a break ∩ b)" non associative with precedence 55
237 for @{ 'intersects $a $b }. (* \cap *)
238
239 notation "hvbox(a break ∪ b)" non associative with precedence 50
240 for @{ 'union $a $b }. (* \cup *)
241
242 notation "hvbox({ term 19 a })" with precedence 90 for @{ 'singl $a}.
243
244 notation "hvbox(a break \approx b)" non associative with precedence 45 
245   for @{ 'napart $a $b}.
246         
247 notation "hvbox(a break # b)" non associative with precedence 45 
248   for @{ 'apart $a $b}.
249     
250 notation "hvbox(a break \circ b)" 
251   left associative with precedence 55
252 for @{ 'compose $a $b }.
253
254 notation < "↓ \ensp a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
255 notation > "↓ a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
256
257 notation "hvbox(U break ↓ V)" non associative with precedence 55 for @{ 'fintersects $U $V }.
258
259 notation "↑a" with precedence 55 for @{ 'uparrow $a }.
260
261 notation "hvbox(a break ↑ b)" with precedence 55 for @{ 'funion $a $b }.
262
263 notation < "term 91 a \sup term 90 b" with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
264 notation > "a \sup term 89 b" with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
265 notation > "a ^ term 89 b"  with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
266 notation "s \sup (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
267 notation > "s ^ (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
268 notation < "s \sup (-1) x" with precedence 90 for @{ 'invert_appl $s $x}. 
269
270 notation "hvbox(|term 90 C|)" with precedence 69 for @{ 'card $C }.
271
272 notation "\naturals" non associative with precedence 90 for @{'N}.
273 notation "\rationals" non associative with precedence 90 for @{'Q}.
274 notation "\reals" non associative with precedence 90 for @{'R}.
275 notation "\integers" non associative with precedence 90 for @{'Z}.
276 notation "\complexes" non associative with precedence 90 for @{'C}.
277
278 notation "\ee" with precedence 90 for @{ 'neutral }. (* ⅇ *)
279
280 notation > "x ⊩ y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y ?}.
281 notation > "x ⊩⎽ term 90 c y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
282 notation "x (⊩ \sub term 90 c) y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
283 notation > "⊩ " with precedence 60 for @{'Vdash ?}.
284 notation "(⊩ \sub term 90 c) " with precedence 60 for @{'Vdash $c}.
285
286 notation < "maction (mstyle color #ff0000 (­…­)) (t)" 
287 non associative with precedence 90 for @{'hide $t}.
288