helm/software/matita/core_notation.moo

   1 notation < "hvbox(\exists ident i opt (: ty) break . p)"
   2   right associative with precedence 20
   3 for @{ 'exists ${default
   4   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
   5   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
   6
   7 notation > "\exists list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
   8   with precedence 20
   9   for ${ default
  10           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  11           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}.$acc)} } }
  12        }.
  13
  14 notation < "hvbox(\Sigma ident i opt (: ty) break . p)"
  15   right associative with precedence 20
  16 for @{ 'sigma ${default
  17   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
  18   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
  19
  20 notation > "\Sigma list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
  21   with precedence 20
  22   for ${ default
  23           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  24           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}.$acc)} } }
  25        }.
  26
  27 notation "hvbox(\langle term 19 a, break term 19 b\rangle)"
  28 with precedence 90 for @{ 'pair $a $b}.
  29
  30 notation "hvbox(x break \times y)" with precedence 70
  31 for @{ 'product $x $y}.
  32
  33 notation < "\fst \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi1a $x}.
  34 notation < "\snd \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi2a $x}.
  35
  36 notation < "\fst \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi1b $x $y}.
  37 notation < "\snd \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi2b $x $y}.
  38
  39 notation > "\fst" with precedence 90 for @{'pi1}.
  40 notation > "\snd" with precedence 90 for @{'pi2}.
  41
  42 notation "hvbox(a break \to b)"
  43   right associative with precedence 20
  44 for @{ \forall $_:$a.$b }.
  45
  46 notation < "hvbox(a break \to b)"
  47   right associative with precedence 20
  48 for @{ \Pi $_:$a.$b }.
  49
  50 notation > "hvbox(a break = b)"
  51   non associative with precedence 45
  52 for @{ 'eq ? $a $b }.
  53 notation < "hvbox(a break maction (=) (=\sub t) b)"
  54   non associative with precedence 45
  55 for @{ 'eq $t $a $b }.
  56
  57 notation "hvbox(a break \leq b)"
  58   non associative with precedence 45
  59 for @{ 'leq $a $b }.
  60
  61 notation "hvbox(a break \geq b)"
  62   non associative with precedence 45
  63 for @{ 'geq $a $b }.
  64
  65 notation "hvbox(a break \lt b)"
  66   non associative with precedence 45
  67 for @{ 'lt $a $b }.
  68
  69 notation "hvbox(a break \gt b)"
  70   non associative with precedence 45
  71 for @{ 'gt $a $b }.
  72
  73 notation > "hvbox(a break \neq b)"
  74   non associative with precedence 45
  75 for @{ 'neq ? $a $b }.
  76
  77 notation < "hvbox(a break maction (\neq) (\neq\sub t) b)"
  78   non associative with precedence 45
  79 for @{ 'neq $t $a $b }.
  80
  81 notation "hvbox(a break \nleq b)"
  82   non associative with precedence 45
  83 for @{ 'nleq $a $b }.
  84
  85 notation "hvbox(a break \ngeq b)"
  86   non associative with precedence 45
  87 for @{ 'ngeq $a $b }.
  88
  89 notation "hvbox(a break \nless b)"
  90   non associative with precedence 45
  91 for @{ 'nless $a $b }.
  92
  93 notation "hvbox(a break \ngtr b)"
  94   non associative with precedence 45
  95 for @{ 'ngtr $a $b }.
  96
  97 notation "hvbox(a break \divides b)"
  98   non associative with precedence 45
  99 for @{ 'divides $a $b }.
 100
 101 notation "hvbox(a break \ndivides b)"
 102   non associative with precedence 45
 103 for @{ 'ndivides $a $b }.
 104
 105 notation "hvbox(a break + b)"
 106   left associative with precedence 50
 107 for @{ 'plus $a $b }.
 108
 109 notation "hvbox(a break - b)"
 110   left associative with precedence 50
 111 for @{ 'minus $a $b }.
 112
 113 notation "hvbox(a break * b)"
 114   left associative with precedence 55
 115 for @{ 'times $a $b }.
 116
 117 notation "hvbox(a break \middot b)"
 118   left associative with precedence 55
 119   for @{ 'middot $a $b }.
 120
 121 notation "hvbox(a break \mod b)"
 122   left associative with precedence 55
 123 for @{ 'module $a $b }.
 124
 125 notation "a \frac b"
 126   non associative with precedence 90
 127 for @{ 'divide $a $b }.
 128
 129 notation "a \over b"
 130   left associative with precedence 55
 131 for @{ 'divide $a $b }.
 132
 133 notation "hvbox(a break / b)"
 134   left associative with precedence 55
 135 for @{ 'divide $a $b }.
 136
 137 notation "- term 60 a" with precedence 60
 138 for @{ 'uminus $a }.
 139
 140 notation "a !"
 141   non associative with precedence 80
 142 for @{ 'fact $a }.
 143
 144 notation "\sqrt a"
 145   non associative with precedence 60
 146 for @{ 'sqrt $a }.
 147
 148 notation "hvbox(a break \lor b)"
 149   left associative with precedence 30
 150 for @{ 'or $a $b }.
 151
 152 notation "hvbox(a break \land b)"
 153   left associative with precedence 35
 154 for @{ 'and $a $b }.
 155
 156 notation "hvbox(\lnot a)"
 157   non associative with precedence 40
 158 for @{ 'not $a }.
 159
 160 notation > "hvbox(a break \liff b)"
 161   left associative with precedence 25
 162 for @{ 'iff $a $b }.
 163
 164 notation "hvbox(a break \leftrightarrow b)"
 165   left associative with precedence 25
 166 for @{ 'iff $a $b }.
 167
 168
 169 notation "hvbox(\Omega \sup term 90 A)" non associative with precedence 70
 170 for @{ 'powerset $A }.
 171
 172 notation < "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 173 for @{ 'subset (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 174
 175 notation > "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 176 for @{ 'subset (\lambda ${ident i}. $p)}.
 177
 178 notation < "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 179 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 180
 181 notation > "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 182 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i}. $p)}.
 183
 184 notation "hvbox(a break ∈ b)" non associative with precedence 45
 185 for @{ 'mem $a $b }.
 186
 187 notation "hvbox(a break ≬ b)" non associative with precedence 45
 188 for @{ 'overlaps $a $b }. (* \between *)
 189
 190 notation "hvbox(a break ⊆ b)" non associative with precedence 45
 191 for @{ 'subseteq $a $b }. (* \subseteq *)
 192
 193 notation "hvbox(a break ∩ b)" non associative with precedence 55
 194 for @{ 'intersects $a $b }. (* \cap *)
 195
 196 notation "hvbox(a break ∪ b)" non associative with precedence 50
 197 for @{ 'union $a $b }. (* \cup *)
 198
 199 notation "hvbox({ term 19 a })" with precedence 90 for @{ 'singl $a}.
 200
 201 notation "hvbox(a break \approx b)" non associative with precedence 45
 202   for @{ 'napart $a $b}.
 203
 204 notation "hvbox(a break # b)" non associative with precedence 45
 205   for @{ 'apart $a $b}.
 206
 207 notation "hvbox(a break \circ b)"
 208   left associative with precedence 55
 209 for @{ 'compose $a $b }.
 210
 211 notation < "↓ \ensp a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 212 notation > "↓ a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 213
 214 notation "hvbox(U break ↓ V)" non associative with precedence 55 for @{ 'fintersects $U $V }.
 215
 216 notation "↑a" with precedence 55 for @{ 'uparrow $a }.
 217
 218 notation "hvbox(a break ↑ b)" with precedence 55 for @{ 'funion $a $b }.
 219
 220 notation "a \sup term 89 b" with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
 221 notation > "a ^ term 89 b"  with precedence 90 for @{ 'exp $a $b}.
 222 notation "s \sup (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
 223 notation > "s ^ (-1)" with precedence 90 for @{ 'invert $s }.
 224 notation < "s \sup (-1) x" with precedence 90 for @{ 'invert_appl $s $x}.
 225
 226 notation "hvbox(|term 90 C|)" with precedence 69 for @{ 'card $C }.
 227
 228 notation "\naturals" non associative with precedence 90 for @{'N}.
 229 notation "\rationals" non associative with precedence 90 for @{'Q}.
 230 notation "\reals" non associative with precedence 90 for @{'R}.
 231 notation "\integers" non associative with precedence 90 for @{'Z}.
 232 notation "\complexes" non associative with precedence 90 for @{'C}.
 233
 234 notation "\ee" with precedence 90 for @{ 'neutral }. (* ⅇ *)
 235
 236 notation > "x ⊩ y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y ?}.
 237 notation > "x ⊩_term 90 c y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
 238 notation "x (⊩ \sub term 90 c) y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
 239 notation > "⊩ " with precedence 60 for @{'Vdash ?}.
 240 notation "(⊩ \sub term 90 c) " with precedence 60 for @{'Vdash $c}.
 241
 242 notation < "maction (mstyle color #ff0000 (…)) (t)"
 243 non associative with precedence 90 for @{'hide $t}.
 244