]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/matita/tests/TPTP/Veloci/COL016-1.p.ma
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[helm.git] / helm / software / matita / tests / TPTP / Veloci / COL016-1.p.ma
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2 include "logic/equality.ma".
3 (* Inclusion of: COL016-1.p *)
4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
5 (*  File     : COL016-1 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
6 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
7 (*  Problem  : Weak fixed point for B, M and L *)
8 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
9 (*  English  : The weak fixed point property holds for the set P consisting  *)
10 (*             of the combinators B, M and L, where ((Bx)y)z = x(yz), (Lx)y  *)
11 (*             = x(yy), Mx = xx. *)
12 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
13 (*           : [MW87]  McCune & Wos (1987), A Case Study in Automated Theorem *)
14 (*           : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
15 (*           : [MW88]  McCune & Wos (1988), Some Fixed Point Problems in Comb *)
16 (*  Source   : [MW88] *)
17 (*  Names    : - [MW88] *)
18 (*  Status   : Unsatisfiable *)
19 (*  Rating   : 0.00 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.0.0 *)
20 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   1 RR) *)
21 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
22 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
23 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
24 (*             Number of functors    :    5 (   4 constant; 0-2 arity) *)
25 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
26 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
27 (*  Comments :  *)
28 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
29 theorem prove_fixed_point:
30  \forall Univ:Set.
31 \forall apply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
32 \forall b:Univ.
33 \forall combinator:Univ.
34 \forall l:Univ.
35 \forall m:Univ.
36 \forall H0:\forall X:Univ.eq Univ (apply m X) (apply X X).
37 \forall H1:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (apply (apply l X) Y) (apply X (apply Y Y)).
38 \forall H2:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).\exist Y:Univ.eq Univ Y (apply combinator Y)
39 .
40 intros.
41 exists[
42 2:
43 autobatch paramodulation timeout=100;
44 try assumption.
45 |
46 skip]
47 print proofterm.
48 qed.
49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)