helm/software/matita/tests/TPTP/Veloci/GRP492-1.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: GRP492-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : GRP492-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.6.0. *)
   6 (*  Domain   : Group Theory *)
   7 (*  Problem  : Axiom for group theory, in double division and identity, part 3 *)
   8 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  11 (*  Source   : [TPTP] *)
  12 (*  Names    :  *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    7 (   4 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
  22 (*  Comments : A UEQ part of GRP078-1 *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 theorem prove_these_axioms_3:
  25  \forall Univ:Set.
  26 \forall a3:Univ.
  27 \forall b3:Univ.
  28 \forall c3:Univ.
  29 \forall double_divide:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  30 \forall identity:Univ.
  31 \forall inverse:\forall _:Univ.Univ.
  32 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  33 \forall H0:\forall A:Univ.eq Univ identity (double_divide A (inverse A)).
  34 \forall H1:\forall A:Univ.eq Univ (inverse A) (double_divide A identity).
  35 \forall H2:\forall A:Univ.\forall B:Univ.eq Univ (multiply A B) (double_divide (double_divide B A) identity).
  36 \forall H3:\forall A:Univ.\forall B:Univ.\forall C:Univ.eq Univ (double_divide (double_divide identity A) (double_divide identity (double_divide (double_divide (double_divide A B) identity) (double_divide C B)))) C.eq Univ (multiply (multiply a3 b3) c3) (multiply a3 (multiply b3 c3))
  37 .
  38 intros.
  39 autobatch paramodulation timeout=100;
  40 try assumption.
  41 print proofterm.
  42 qed.
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)