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[helm.git] / helm / software / matita / tests / TPTP / Veloci / LAT040-1.p.ma
1
2 include "logic/equality.ma".
3 (* Inclusion of: LAT040-1.p *)
4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
5 (*  File     : LAT040-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.4.0. *)
6 (*  Domain   : Lattice Theory *)
7 (*  Problem  : Another simplification rule for distributive lattices *)
8 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
9 (*  English  : In every distributive lattice the simplification rule holds: *)
10 (*             forall x, y, z: (x v y = x v z, x & y = x & z -> y = z ). *)
11 (*  Refs     : [DeN00] DeNivelle (2000), Email to G. Sutcliffe *)
12 (*             [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice *)
13 (*  Source   : [DeN00] *)
14 (*  Names    : lattice-simpl [DeN00] *)
15 (*  Status   : Unsatisfiable *)
16 (*  Rating   : 0.00 v2.4.0 *)
17 (*  Syntax   : Number of clauses     :   13 (   0 non-Horn;  13 unit;   3 RR) *)
18 (*             Number of atoms       :   13 (  13 equality) *)
19 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
20 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
21 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
22 (*             Number of variables   :   22 (   2 singleton) *)
23 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
24 (*  Comments :  *)
25 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
26 (* ----Include lattice theory axioms *)
27 (* Inclusion of: Axioms/LAT001-0.ax *)
28 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
29 (*  File     : LAT001-0 : TPTP v3.1.1. Released v1.0.0. *)
30 (*  Domain   : Lattice Theory *)
31 (*  Axioms   : Lattice theory (equality) axioms *)
32 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
33 (*  English  :  *)
34 (*  Refs     : [Bum65] Bumcroft (1965), Proceedings of the Glasgow Mathematic *)
35 (*           : [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice  *)
36 (*           : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
37 (*  Source   : [McC88] *)
38 (*  Names    :  *)
39 (*  Status   :  *)
40 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   8 unit;   0 RR) *)
41 (*             Number of literals   :    8 (   8 equality) *)
42 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
43 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
44 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 2-2 arity) *)
45 (*             Number of variables  :   16 (   2 singleton) *)
46 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
47 (*  Comments :  *)
48 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
49 (* ----The following 8 clauses characterise lattices  *)
50 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
52 theorem rhs:
53  \forall Univ:Set.
54 \forall join:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
55 \forall meet:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
56 \forall xx:Univ.
57 \forall yy:Univ.
58 \forall zz:Univ.
59 \forall H0:eq Univ (meet xx yy) (meet xx zz).
60 \forall H1:eq Univ (join xx yy) (join xx zz).
61 \forall H2:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (meet X (join Y Z)) (join (meet X Y) (meet X Z)).
62 \forall H3:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (join X (meet Y Z)) (meet (join X Y) (join X Z)).
63 \forall H4:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (join (join X Y) Z) (join X (join Y Z)).
64 \forall H5:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.\forall Z:Univ.eq Univ (meet (meet X Y) Z) (meet X (meet Y Z)).
65 \forall H6:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (join X Y) (join Y X).
66 \forall H7:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (meet X Y) (meet Y X).
67 \forall H8:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (join X (meet X Y)) X.
68 \forall H9:\forall X:Univ.\forall Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.
69 \forall H10:\forall X:Univ.eq Univ (join X X) X.
70 \forall H11:\forall X:Univ.eq Univ (meet X X) X.eq Univ yy zz
71 .
72 intros.
73 autobatch paramodulation timeout=100;
74 try assumption.
75 print proofterm.
76 qed.
77 (* -------------------------------------------------------------------------- *)