helm/software/matita/tests/coercions_contravariant.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/test/".
  16
  17 include "logic/equality.ma".
  18 include "nat/nat.ma".
  19
  20 axiom A : nat -> Type.
  21 axiom B : nat -> Type.
  22 axiom A1: nat -> Type.
  23 axiom B1: nat -> Type.
  24 axiom c : ∀n,m. A1 n -> A m.
  25 axiom d : ∀n,m. B n -> B1 m.
  26 axiom f : ∀n,m. A n -> B m.
  27 axiom g : ∀n.B n.
  28
  29 coercion cic:/matita/test/c.con.
  30 coercion cic:/matita/test/d.con.
  31
  32 definition foo :=  λn,n1,m,m1.(λx.d m m1 (f n m (c n1 n x)) : A1 n1 -> B1 m1).
  33 definition foo1_1 := λn,n1,m,m1.(f n m : A1 n1 -> B1 m1).
  34
  35 definition h := λn,m.λx:A n.g m.
  36 definition foo2 := λn,n1,m,m1.(h n m : A1 n1 -> B1 m1).
  37 definition foo3 := λn1,n,m,m1.(h n m : A1 n1 -> B1 m1).
  38 definition foo4 := λn1,n,m1,m.(h n m : A1 n1 -> B1 m1).