helm/software/matita/tests/coercions_dupelim.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/test/".
  16
  17 include "nat/nat.ma".
  18
  19 axiom A : Type.
  20
  21 inductive vec : nat -> Type :=
  22  | vnil : vec O
  23  | vcons : ∀x:A.∀n:nat. vec n -> vec (S n).
  24
  25 definition f := λx,n.λv:vec n.vcons x n v.
  26 definition g := λn,x.λv:vec n.vcons x n v.
  27
  28 include "logic/equality.ma".
  29
  30 (* definition xx :=  f = g. *)
  31 theorem xx1 : ∀n.∀x1:vec n.f ? ? x1 = g ? ? x1.