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[helm.git] / helm / software / matita / tests / first.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 set "baseuri" "cic:/matita/tests/first/".
16
17 inductive nat : Set \def
18   | O : nat
19   | S : nat \to nat.
20
21 inductive eq (A:Set): A \to A \to Prop \def
22   refl: \forall x:A.eq A x x. 
23
24 inductive list (A:Set) : Set \def
25   | nil : list A
26   | cons : A \to list A \to list A.
27
28 let rec list_len (A:Set) (l:list A) on l \def
29   match l with 
30   [ nil \Rightarrow O
31   | (cons a tl) \Rightarrow S (list_len A tl)].
32   
33 theorem stupid: \forall A:Set.eq ? (list_len A (nil ?)) O.
34 intros.
35 normalize.
36 apply refl.
37 qed.