helm/software/matita/tests/interactive/test_instance.ma

   1
   2
   3 whelp instance \lambda A:Set.\lambda P:A \to A \to Prop.\forall x:A. P x x.
   4 whelp instance \lambda A:Set.\lambda P:A \to A \to Prop.\forall x,y:A. P x y \to P y x.
   5 whelp instance \lambda A:Set.\lambda P:A \to A \to Prop.\forall x,y,z:A. P x y \to P y z \to P y z.
   6 whelp instance \lambda A:Set.\lambda f:A \to A \to A. \forall x,y:A. f x y = f  y x.
   7 whelp instance \lambda A:Set.\lambda r : A \to A \to Prop. \forall x,y,z:A. r x y \to r y z \to r x z.
   8
   9
  10 whelp instance \lambda A:Set.\lambda R:A \to A \to Prop.\forall x:A.\forall y:A.(R x y) \to \forall z:A.(R x z) \to \exists u:A.(R y u) \land (R z u).
  11
  12 whelp instance λA:Set.λR:A→A→Prop.∀x:A.∀y:A.(R x y)→∀z:A.(R x z)→∃u:A.(R y u)∧(R z u).
  13
  14 whelp instance \lambda A:Set. \lambda R:A\to A\to Prop. confluence A R.
  15
  16 whelp instance \lambda A:Set. \lambda f:A\to A\to A. \lambda g:A\to A\to A.  \forall x,y,z : A . f x (g y z) = g (f x y ) (f x z).