helm/style/proofs.xsl

   1 <?xml version="1.0"?>
   2
   3 <!-- Copyright (C) 2000, HELM Team                                     -->
   4 <!--                                                                   -->
   5 <!-- This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic            -->
   6 <!-- Library of Mathematics, developed at the Computer Science         -->
   7 <!-- Department, University of Bologna, Italy.                         -->
   8 <!--                                                                   -->
   9 <!-- HELM is free software; you can redistribute it and/or             -->
  10 <!-- modify it under the terms of the GNU General Public License       -->
  11 <!-- as published by the Free Software Foundation; either version 2    -->
  12 <!-- of the License, or (at your option) any later version.            -->
  13 <!--                                                                   -->
  14 <!-- HELM is distributed in the hope that it will be useful,           -->
  15 <!-- but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of    -->
  16 <!-- MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the     -->
  17 <!-- GNU General Public License for more details.                      -->
  18 <!--                                                                   -->
  19 <!-- You should have received a copy of the GNU General Public License -->
  20 <!-- along with HELM; if not, write to the Free Software               -->
  21 <!-- Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,            -->
  22 <!-- MA  02111-1307, USA.                                              -->
  23 <!--                                                                   -->
  24 <!-- For details, see the HELM World-Wide-Web page,                    -->
  25 <!-- http://cs.unibo.it/helm/.                                         -->
  26
  27 <!--******************************************************************-->
  28 <!-- Basic Logic                                                      -->
  29 <!-- (completely) Revisited: february 2001, Andrea Asperti            -->
  30 <!-- HELM Group: Asperti, Padovani, Sacerdoti, Schena                 -->
  31 <!--******************************************************************-->
  32
  33 <xsl:stylesheet version="1.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
  34                               xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
  35                               xmlns:helm="http://www.cs.unibo.it/helm">
  36
  37 <!-- ************************* LOGIC *********************************-->
  38
  39 <!-- Proof objects -->
  40
  41 <!-- <xsl:key name="typeid" use="@of" match="TYPE"/> -->
  42 <xsl:key name="typeid" use="@of" match="TYPE"/>
  43
  44 <!-- These elements do not have inner type -->
  45 <xsl:template match="PROD|SORT|MUTIND|instantiate" mode="noannot">
  46  <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/>
  47 </xsl:template>
  48
  49 <!-- Atomic elements that have an inner type iff the expected type -->
  50 <!-- is different from the synthesized type.                       -->
  51 <xsl:template match="REL|VAR|META|CONST|MUTCONSTRUCT" mode="noannot">
  52  <xsl:variable name="id" select="@id"/>
  53  <xsl:variable name="innertype_available">
  54   <xsl:for-each select="$InnerTypes">
  55    <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
  56     <xsl:text>yes</xsl:text>
  57    </xsl:if>
  58   </xsl:for-each>
  59  </xsl:variable>
  60  <xsl:choose>
  61   <xsl:when test="$naturalLanguage='yes' and @sort='Prop' and $innertype_available='yes'">
  62    <!--xsl:when test="@sort='Prop'"-->
  63    <m:apply helm:xref="{@id}">
  64     <m:csymbol>proof</m:csymbol>
  65     <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="."/>
  66     <xsl:for-each select="$InnerTypes">
  67      <xsl:apply-templates mode="pure" select="key('typeid',$id)/*"/>
  68     </xsl:for-each>
  69    </m:apply>
  70   </xsl:when>
  71   <xsl:otherwise>
  72    <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/>
  73   </xsl:otherwise>
  74  </xsl:choose>
  75 </xsl:template>
  76
  77 <!-- ALL ELEMENTS WITH A TYPE ARE TRANSLATED AS A PROOF-ELEMENT -->
  78
  79 <!-- LAMBDA has inner type only if it is not nested inside another lambda -->
  80 <xsl:template match="LAMBDA" mode="noannot">
  81  <xsl:variable name="id" select="decl/@id"/>
  82  <xsl:variable name="innertype_available">
  83   <xsl:for-each select="$InnerTypes">
  84    <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
  85     <xsl:text>yes</xsl:text>
  86    </xsl:if>
  87   </xsl:for-each>
  88  </xsl:variable>
  89  <!--xsl:value-of select="concat('NL: ',$naturalLanguage,'  IA:  ',$innertype_available)"/-->
  90  <xsl:choose>
  91   <xsl:when test="$naturalLanguage='yes' and @sort='Prop' and $innertype_available='yes'">
  92    <m:apply helm:xref="{decl/@id}">
  93     <m:csymbol>proof</m:csymbol>
  94     <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="."/>
  95     <xsl:for-each select="$InnerTypes">
  96      <xsl:apply-templates mode="pure" select="key('typeid',$id)/*"/>
  97     </xsl:for-each>
  98    </m:apply>
  99   </xsl:when>
 100   <xsl:otherwise>
 101    <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/>
 102   </xsl:otherwise>
 103  </xsl:choose>
 104 </xsl:template>
 105
 106 <!-- ALL these elements have inner type -->
 107 <xsl:template match="LETIN|CAST|APPLY|MUTCASE|FIX|COFIX" mode="noannot">
 108  <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 109  <xsl:choose>
 110   <xsl:when test="$naturalLanguage='yes' and @sort='Prop'">
 111    <m:apply helm:xref="{@id}">
 112     <m:csymbol>proof</m:csymbol>
 113     <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="."/>
 114     <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 115      <xsl:apply-templates mode="pure" select="key('typeid',$id)/*"/>
 116     </xsl:for-each>
 117    </m:apply>
 118   </xsl:when>
 119   <xsl:otherwise>
 120    <xsl:choose>
 121     <xsl:when test="name()='APPLY'">
 122      <!-- This is the case of an applicative expression wich is not
 123           a proof but could contains proofs...
 124           MODE LETIN OR MODE PURE ??? Big question -->
 125      <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/>
 126     </xsl:when>
 127     <xsl:otherwise>
 128      <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/>
 129     </xsl:otherwise>
 130    </xsl:choose>
 131   </xsl:otherwise>
 132  </xsl:choose>
 133 </xsl:template>
 134
 135 <!-- si presuppone che il tipo induttivo non sia mutuamente
 136      induttivo. Bisognerebbe andare a vedere l'ultimo parametro
 137      del presunto "principio di induzione", tirare fuori il tipo induttivo
 138      e vedere se il suo nome coincide con il prefisso di _ind.
 139      Ad esempio nat_double_ind e' definito dall'utente. L'ultimo
 140      parametro di nat_double_ind e' di tipo nat, e nat e' diverso
 141      da nat_double. Per ora, verifico solo l'esistenza di nat_double,
 142      ma questo, benche' non porti ad errore, non copre tutti i
 143      casi per quelli mutuamente induttivi -->
 144
 145 <xsl:template mode="try_inductive" match="APPLY">
 146    <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 147    <xsl:choose>
 148     <xsl:when test="CONST[1]">
 149      <xsl:variable name="uri" select="CONST[1]/@uri"/>
 150      <xsl:choose>
 151       <xsl:when test="contains($uri,'_ind.con')">
 152        <xsl:variable name="ind_uri"
 153          select="concat(substring-before($uri,'_ind.con'),'.ind')"/>
 154        <xsl:variable name="InductiveTypeUrl"><xsl:call-template name="URLofURI4getter"><xsl:with-param name="uri" select="$ind_uri"/></xsl:call-template></xsl:variable>
 155        <xsl:variable name="inductive_def"
 156      select="document($InductiveTypeUrl)/InductiveDefinition"/>
 157        <!-- check if the corresponding inductive definition actually
 158             exists -->
 159        <xsl:choose>
 160         <xsl:when test="$inductive_def">
 161          <xsl:variable name="ind_name">
 162           <xsl:call-template name="get_name">
 163            <xsl:with-param name="uri" select="$uri"/>
 164           </xsl:call-template>
 165          </xsl:variable>
 166          <xsl:variable name="no_params">
 167           <xsl:call-template name="get_no_params">
 168            <xsl:with-param name="first_uri" select="$CICURI"/>
 169            <xsl:with-param name="second_uri" select="$uri"/>
 170           </xsl:call-template>
 171          </xsl:variable>
 172          <xsl:apply-templates mode="inductive" select=".">
 173           <xsl:with-param name="inductive_def_uri"
 174            select="$ind_uri"/>
 175           <xsl:with-param name="inductive_def"
 176            select="$inductive_def"/>
 177           <xsl:with-param name="section_params" select="$no_params"/>
 178           <xsl:with-param name="inductive_def_index" select="1"/>
 179           <xsl:with-param name="inductive_def_name" select="$ind_name"/>
 180          </xsl:apply-templates>
 181         </xsl:when>
 182         <xsl:otherwise>
 183          <xsl:apply-templates mode="letin" select="."/>
 184         </xsl:otherwise>
 185        </xsl:choose>
 186       </xsl:when>
 187       <xsl:otherwise>
 188        <xsl:apply-templates mode="letin" select="."/>
 189       </xsl:otherwise>
 190      </xsl:choose>
 191     </xsl:when>
 192     <xsl:otherwise>
 193      <xsl:apply-templates mode="letin" select="."/>
 194     </xsl:otherwise>
 195    </xsl:choose>
 196 </xsl:template>
 197
 198 <xsl:template mode="eq_transitive" match="*">
 199  <!-- <m:ci>eccomi-1: <xsl:value-of select="name()"/></m:ci> -->
 200  <xsl:choose>
 201   <xsl:when test="name()='APPLY'">
 202    <!-- <m:ci>eccomi-2: <xsl:value-of select="CONST[1]/@uri"/></m:ci> -->
 203    <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 204    <xsl:choose>
 205     <!-- ricordarsi di trattare il parametro -->
 206     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/CSetoids/eq_transitive_unfolded.con'] and count(child::*) = 7">
 207      <!-- <m:ci>eccomi-3</m:ci> -->
 208      <xsl:apply-templates mode="eq_transitive" select="*[6]"/>
 209      <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 210      <xsl:apply-templates mode="eq_transitive" select="*[7]"/>
 211     </xsl:when>
 212     <xsl:otherwise>
 213      <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 214       <xsl:with-param name="proof" select="."/>
 215       <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 216      </xsl:call-template>
 217     </xsl:otherwise>
 218    </xsl:choose>
 219   </xsl:when>
 220   <xsl:otherwise>
 221    <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 222     <xsl:with-param name="proof" select="."/>
 223     <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 224    </xsl:call-template>
 225   </xsl:otherwise>
 226  </xsl:choose>
 227 </xsl:template>
 228
 229 <xsl:template mode="diseq" match="*">
 230   <xsl:param name="rel" select="'eq'"/>
 231   <xsl:choose>
 232   <xsl:when test="name()='APPLY'">
 233       <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 234    <xsl:choose>
 235     <!-- ricordarsi di trattare il parametro -->
 236     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_transitive.con'] and count(child::*) = 7">
 237        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 238         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 239        </xsl:apply-templates>
 240        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 241        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 242         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 243        </xsl:apply-templates>
 244     </xsl:when>
 245     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_wdl.con'] and count(child::*) = 7">
 246        <m:eq/>
 247        <!-- <m:ci><xsl:value-of select="'eq'"/></m:ci> -->
 248        <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 249         <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 250         <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 251        </xsl:call-template>
 252        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 253        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 254         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 255        </xsl:apply-templates>
 256     </xsl:when>
 257     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algerba/COrdFields/leEq_less_trans.con'] and count(child::*) = 7">
 258        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 259         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 260        </xsl:apply-templates>
 261        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 262        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 263         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 264        </xsl:apply-templates>
 265     </xsl:when>
 266     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_leEq_trans.con'] and count(child::*) = 7">
 267        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 268         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 269        </xsl:apply-templates>
 270        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 271        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 272         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 273        </xsl:apply-templates>
 274     </xsl:when>
 275     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_wdr.con'] and count(child::*) = 7">
 276        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 277         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 278        </xsl:apply-templates>
 279        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 280        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 281         <xsl:with-param name="rel" select="'eq'"/>
 282        </xsl:apply-templates>
 283     </xsl:when>
 284     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_transitive_unfolded.con'] and count(child::*) = 7">
 285       <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 286         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 287        </xsl:apply-templates>
 288        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 289        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 290         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 291        </xsl:apply-templates>
 292      </xsl:when>
 293     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_wdr.con'] and count(child::*) = 7">
 294        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 295         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 296        </xsl:apply-templates>
 297        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 298        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 299         <xsl:with-param name="rel" select="'eq'"/>
 300        </xsl:apply-templates>
 301      </xsl:when>
 302     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_wdl.con'] and count(child::*) = 7">
 303        <m:eq/>
 304        <!-- <m:ci><xsl:value-of select="'eq'"/></m:ci> -->
 305        <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 306         <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 307         <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 308        </xsl:call-template>
 309        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 310        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 311         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 312        </xsl:apply-templates>
 313     </xsl:when>
 314     <!--
 315     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/CSetoids/CSetoid_basics/eq_transitive_unfolded.con'] and count(child::*) = 7">
 316      <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]"/>
 317      <m:eq/>
 318      <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 319      <m:eq/>
 320      <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]"/>
 321     </xsl:when>
 322     -->
 323     <xsl:otherwise>
 324      <xsl:element name="{concat('m:',$rel)}"/>
 325      <!-- <m:ci><xsl:value-of select="$rel"/></m:ci> -->
 326      <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 327       <xsl:with-param name="proof" select="."/>
 328       <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 329      </xsl:call-template>
 330     </xsl:otherwise>
 331    </xsl:choose>
 332   </xsl:when>
 333   <xsl:otherwise>
 334    <xsl:element name="{concat('m:',$rel)}"/>
 335    <!-- <m:ci><xsl:value-of select="$rel"/></m:ci> -->
 336    <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 337     <xsl:with-param name="proof" select="."/>
 338     <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 339    </xsl:call-template>
 340   </xsl:otherwise>
 341  </xsl:choose>
 342 </xsl:template>
 343
 344 <xsl:template mode="proof_transform" match="*">
 345  <xsl:choose>
 346   <xsl:when test="name()='APPLY'">
 347    <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 348    <xsl:choose>
 349     <!-- Algebra equality (eq_transitive_unfolded) -->
 350     <!-- It requires a special mode "eq_transitive"-->
 351     <!-- togliere il parametro -->
 352     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/CSetoids/eq_transitive_unfolded.con'] and count(child::*) = 7">
 353      <m:apply>
 354        <m:csymbol>eq_chain</m:csymbol>
 355        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 356        <xsl:apply-templates mode="eq_transitive" select="*[6]"/>
 357        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 358        <xsl:apply-templates mode="eq_transitive" select="*[7]"/>
 359        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 360      </m:apply>
 361     </xsl:when>
 362     <!-- Algebra disequalities -->
 363     <!-- It requires a special mode "diseq"-->
 364     <!-- togliere il parametro -->
 365     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_transitive.con'] and count(child::*) = 7">
 366      <m:apply>
 367        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 368        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 369        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 370         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 371        </xsl:apply-templates>
 372        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 373        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 374         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 375        </xsl:apply-templates>
 376        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 377      </m:apply>
 378     </xsl:when>
 379      <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_wdl.con'] and count(child::*) = 7">
 380      <m:apply>
 381        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 382        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 383        <m:eq/>
 384        <!-- <m:ci><xsl:value-of select="'eq'"/></m:ci> -->
 385        <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 386         <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 387         <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 388        </xsl:call-template>
 389        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 390        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 391         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 392        </xsl:apply-templates>
 393        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 394      </m:apply>
 395     </xsl:when>
 396     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_less_trans.con'] and count(child::*) = 7">
 397      <m:apply>
 398        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 399        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 400        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 401         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 402        </xsl:apply-templates>
 403        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 404        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 405         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 406        </xsl:apply-templates>
 407        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 408      </m:apply>
 409     </xsl:when>
 410     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_leEq_trans.con'] and count(child::*) = 7">
 411      <m:apply>
 412        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 413        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 414        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 415         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 416        </xsl:apply-templates>
 417        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 418        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 419         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 420        </xsl:apply-templates>
 421        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 422      </m:apply>
 423     </xsl:when>
 424     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/leEq_wdr.con'] and count(child::*) = 7">
 425      <m:apply>
 426        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 427        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 428        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 429         <xsl:with-param name="rel" select="'leq'"/>
 430        </xsl:apply-templates>
 431        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 432        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 433         <xsl:with-param name="rel" select="'eq'"/>
 434        </xsl:apply-templates>
 435        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 436      </m:apply>
 437     </xsl:when>
 438     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_transitive_unfolded.con'] and count(child::*) = 7">
 439      <m:apply>
 440        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 441        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 442        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 443         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 444        </xsl:apply-templates>
 445        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 446        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 447         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 448        </xsl:apply-templates>
 449        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 450      </m:apply>
 451     </xsl:when>
 452     <!-- togliere il parametro -->
 453     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_wdr.con'] and count(child::*) = 7">
 454      <m:apply>
 455        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 456        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 457        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 458         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 459        </xsl:apply-templates>
 460        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 461        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[7]">
 462         <xsl:with-param name="rel" select="'eq'"/>
 463        </xsl:apply-templates>
 464        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 465      </m:apply>
 466     </xsl:when>
 467     <!-- togliere il parametro -->
 468     <xsl:when test="CONST[attribute::uri='cic:/Algebra/algebra/COrdFields/less_wdl.con'] and count(child::*) = 7">
 469      <m:apply>
 470        <m:csymbol>diseq_chain</m:csymbol>
 471        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 472        <m:eq/>
 473        <!-- <m:ci><xsl:value-of select="'eq'"/></m:ci> -->
 474        <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 475         <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 476         <xsl:with-param name="show_statement" select="0"/>
 477        </xsl:call-template>
 478        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 479        <xsl:apply-templates mode="diseq" select="*[6]">
 480         <xsl:with-param name="rel" select="'lt'"/>
 481        </xsl:apply-templates>
 482        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[4]"/>
 483      </m:apply>
 484     </xsl:when>
 485     <!-- EQUALITY -->
 486     <xsl:when test="CONST[
 487  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con' or
 488  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con' or
 489  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT_ind.con' or
 490  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT_ind_r.con' or
 491  attribute::uri='cic:/Coq/Zarith/auxiliary/eqT_ind_r.con'] and count(child::*) = 7">
 492       <m:apply>
 493        <m:csymbol>rw_step</m:csymbol>
 494        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 495        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[3]"/>
 496        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]"/>
 497        <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 498         <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 499        </xsl:call-template>
 500        <!-- <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="*[7]"/> -->
 501       </m:apply>
 502     </xsl:when>
 503     <!-- EQUALITY with extra-parameters -->
 504     <xsl:when test="CONST[
 505  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con' or
 506  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con' or
 507  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT_ind.con' or
 508  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT_ind_r.con' or
 509  attribute::uri='cic:/Coq/Zarith/auxiliary/eqT_ind_r.con'] and count(child::*) > 7">
 510       <xsl:variable name="no_extraproofs" select="count(*[position()>7 and @sort='Prop' and (name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX')])"/>
 511       <xsl:choose>
 512        <xsl:when test="$no_extraproofs=0">
 513         <m:apply>
 514          <m:csymbol>rewrite_and_apply</m:csymbol>
 515          <m:apply>
 516           <m:csymbol>rw_step</m:csymbol>
 517           <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 518           <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[3]"/>
 519           <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]"/>
 520           <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 521            <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 522            </xsl:call-template>
 523           <!-- <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[7]"/> -->
 524          </m:apply>
 525          <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[position()>7]"/>
 526         </m:apply>
 527        </xsl:when>
 528        <xsl:otherwise>
 529         <xsl:choose>
 530          <xsl:when test="*[5]/@sort='Prop'">
 531           <m:apply helm:xref="{@id}">
 532            <m:csymbol>letin</m:csymbol>
 533            <m:apply>
 534             <m:csymbol>let</m:csymbol>
 535             <m:ci>
 536              <xsl:call-template name="insert_subscript">
 537               <xsl:with-param name="node_value" select="'h1'"/>
 538              </xsl:call-template>
 539             </m:ci>
 540             <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]"/>
 541            </m:apply>
 542            <xsl:call-template name="gen_let">
 543             <xsl:with-param name="init_pos" select="1"/>
 544             <xsl:with-param name="from" select="7"/>
 545            </xsl:call-template>
 546            <m:apply>
 547             <m:csymbol>rewrite_and_apply</m:csymbol>
 548             <m:apply>
 549              <m:csymbol>rw_step</m:csymbol>
 550              <m:ci>
 551               <xsl:call-template name="insert_subscript">
 552                <xsl:with-param name="node_value" select="'h1'"/>
 553               </xsl:call-template>
 554              </m:ci>
 555              <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[3]"/>
 556              <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]"/>
 557              <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 558               <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 559              </xsl:call-template>
 560              <!-- <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[7]"/> -->
 561             </m:apply>
 562             <xsl:apply-templates mode="flat" select="*[8]">
 563              <xsl:with-param name="n">
 564               <xsl:value-of select="2"/>
 565              </xsl:with-param>
 566             </xsl:apply-templates>
 567            </m:apply>
 568           </m:apply>
 569          </xsl:when>
 570          <xsl:otherwise>
 571           <m:apply helm:xref="{@id}">
 572            <m:csymbol>letin</m:csymbol>
 573            <xsl:call-template name="gen_let">
 574             <xsl:with-param name="init_pos" select="0"/>
 575             <xsl:with-param name="form" select="7"/>
 576            </xsl:call-template>
 577            <m:apply>
 578             <m:csymbol>rewrite_and_apply</m:csymbol>
 579             <m:apply>
 580              <m:csymbol>rw_step</m:csymbol>
 581              <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]"/>
 582              <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[3]"/>
 583              <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]"/>
 584              <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 585               <xsl:with-param name="proof" select="*[7]"/>
 586              </xsl:call-template>
 587              <!-- <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[7]"/> -->
 588             </m:apply>
 589             <xsl:apply-templates mode="flat" select="*[8]">
 590              <xsl:with-param name="n">
 591               <xsl:value-of select="1"/>
 592              </xsl:with-param>
 593             </xsl:apply-templates>
 594            </m:apply>
 595           </m:apply>
 596          </xsl:otherwise>
 597         </xsl:choose>
 598        </xsl:otherwise>
 599       </xsl:choose>
 600     </xsl:when>
 601     <!-- False_ind -->
 602     <xsl:when test="CONST[
 603      attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/False_ind.con'] and
 604      count(child::*) = 3">
 605      <m:apply helm:xref="{@id}">
 606        <m:csymbol>false_ind</m:csymbol>
 607        <m:ci>cic:/Coq/Init/Logic/False_ind.con</m:ci>
 608        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[3]"/>
 609      </m:apply>
 610     </xsl:when>
 611     <!-- gestire meglio il caso di and_ind quando la prova
 612          non e' della forma \x.\y.M -->
 613     <xsl:when test="CONST[
 614  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/and_ind.con']
 615  and count(child::*) = 6
 616  and name(*[5])='LAMBDA'">
 617       <m:apply helm:xref="{@id}">
 618        <m:csymbol>and_ind</m:csymbol>
 619        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[6]"/>
 620        <m:ci><xsl:call-template name="insert_subscript"><xsl:with-param name="node_value"><xsl:value-of select="*[5]/*[1]/@binder"/></xsl:with-param></xsl:call-template></m:ci>
 621        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]/*[1]/*"/>
 622        <m:ci><xsl:call-template name="insert_subscript"><xsl:with-param name="node_value"><xsl:value-of select="*[5]/*[2]/@binder"/></xsl:with-param></xsl:call-template></m:ci>
 623        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]/*[2]/*"/>
 624        <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="*[5]/target/*"/>
 625       </m:apply>
 626     </xsl:when>
 627     <xsl:when test="CONST[
 628  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/or_ind.con']
 629  and count(child::*) = 7">
 630       <xsl:choose>
 631        <xsl:when test="name(*[5])='LAMBDA'
 632                  and name(*[6])='LAMBDA'">
 633         <xsl:variable name="definition_url"
 634             select="'cic:/Coq/Init/Logic/or.ind'"/>
 635         <m:apply helm:xref="{@id}">
 636          <m:csymbol>full_or_ind</m:csymbol>
 637          <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[7]"/>
 638          <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 639           <xsl:apply-templates mode="pure" select="key('typeid',$id)/*[1]"/>
 640          </xsl:for-each>
 641          <m:apply>
 642           <m:csymbol>left_case</m:csymbol>
 643           <m:bvar>
 644            <m:ci>
 645             <xsl:value-of select="*[5]/*[1]/@binder"/>
 646            </m:ci>
 647            <m:type>
 648             <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]/*[1]/*[1]"/>
 649            </m:type>
 650           </m:bvar>
 651           <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[5]/target/*[1]"/>
 652          </m:apply>
 653          <m:apply>
 654           <m:csymbol>right_case</m:csymbol>
 655           <m:bvar>
 656            <m:ci>
 657             <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]/*[1]/@binder"/>
 658            </m:ci>
 659            <m:type>
 660             <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]/*[1]/*[1]"/>
 661            </m:type>
 662           </m:bvar>
 663           <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[6]/target/*[1]"/>
 664          </m:apply>
 665         </m:apply>
 666        </xsl:when>
 667        <xsl:otherwise>
 668         <m:apply helm:xref="{@id}">
 669          <m:csymbol>or_ind</m:csymbol>
 670          <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[7]"/>
 671          <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 672           <xsl:apply-templates mode="pure" select="key('typeid',$id)/*[1]"/>
 673          </xsl:for-each>
 674          <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]"/>
 675          <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[6]"/>
 676         </m:apply>
 677        </xsl:otherwise>
 678       </xsl:choose>
 679     </xsl:when>
 680     <!-- ex_ind, exT_ind -->
 681       <xsl:when test="(CONST[attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/exT_ind.con'] or
 682       CONST[attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/ex_ind.con'])
 683  and count(child::*) = 6
 684  and name(*[5])='LAMBDA'
 685  and name(*[5]/*[2])='decl'">
 686       <m:apply helm:xref="{@id}">
 687        <m:csymbol>ex_ind</m:csymbol>
 688        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[6]"/>
 689        <m:ci><xsl:call-template name="insert_subscript"><xsl:with-param name="node_value"><xsl:value-of select="*[5]/*[1]/@binder"/></xsl:with-param></xsl:call-template></m:ci>
 690        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]/*[1]/*"/>
 691        <m:ci><xsl:call-template name="insert_subscript"><xsl:with-param name="node_value"><xsl:value-of select="*[5]/*[2]/@binder"/></xsl:with-param></xsl:call-template></m:ci>
 692        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[5]/*[2]/*"/>
 693        <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="*[5]/target/*"/>
 694       </m:apply>
 695     </xsl:when>
 696     <xsl:when test="name(*[1])='CONST'">
 697      <xsl:apply-templates mode="try_inductive" select="."/>
 698     </xsl:when>
 699     <!-- patch temporanea per la gestione di redex -->
 700     <xsl:when test="name(*[1])='LAMBDA' and count(child::*)=2
 701          and *[2]/@sort='Prop'">
 702      <m:apply helm:xref="{@id}">
 703       <m:csymbol>letin</m:csymbol>
 704       <m:apply>
 705        <m:csymbol>let</m:csymbol>
 706        <m:ci>
 707         <xsl:call-template name="insert_subscript">
 708          <xsl:with-param name="node_value">
 709           <xsl:value-of select="*[1]/*[1]/@binder"/>
 710          </xsl:with-param>
 711         </xsl:call-template>
 712        </m:ci>
 713        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="*[2]"/>
 714       </m:apply>
 715       <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="*[1]/target/*[1]"/>
 716      </m:apply>
 717     </xsl:when>
 718     <xsl:otherwise>
 719      <xsl:apply-templates select="." mode="letin"/>
 720     </xsl:otherwise>
 721    </xsl:choose>
 722   </xsl:when>
 723   <xsl:when test="name()='LAMBDA'">
 724    <xsl:choose>
 725      <xsl:when test="(name(target/*[1])='APPLY'  and
 726       name(target/*[1]/*[1])='CONST' and
 727       (target/*[1]/*[1]/@uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT_ind.con' or
 728        target/*[1]/*[1]/@uri='cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT_ind_r.con' or
 729        target/*[1]/*[1]/@uri='cic:/Coq/Zarith/auxiliary/eqT_ind_r.con')
 730       and count(target/*[1]/*) = 8
 731       and name(target/*[1]/*[8])='REL'
 732       and target/@binder = target/*[1]/*[8]/@binder )">
 733       <m:apply>
 734        <m:csymbol>rw_step</m:csymbol>
 735        <xsl:apply-templates mode="noannot" select="target/*[1]/*[5]"/>
 736        <xsl:apply-templates mode="pure" select="target/*[1]/*[3]"/>
 737        <xsl:apply-templates mode="pure" select="target/*[1]/*[6]"/>
 738        <xsl:call-template name="generate_side_proof">
 739         <xsl:with-param name="proof" select="target/*[1]/*[7]"/>
 740        </xsl:call-template>
 741        <!-- <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="target/*[1]/*[7]"/> -->
 742       </m:apply>
 743      </xsl:when>
 744      <xsl:otherwise>
 745       <xsl:apply-templates mode="pure" select="."/>
 746      </xsl:otherwise>
 747     </xsl:choose>
 748    </xsl:when>
 749   <xsl:otherwise>
 750    <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/>
 751   </xsl:otherwise>
 752  </xsl:choose>
 753 </xsl:template>
 754
 755 <xsl:template name="is_simple">
 756  <xsl:param name="proof" select="/.."/>
 757  <xsl:value-of select="(count($proof/*)=0) or ((name($proof)='APPLY') and (count($proof/*[@sort='Prop' and (name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX')]) = 0))"/>
 758 </xsl:template>
 759
 760 <xsl:template name="generate_side_proof">
 761  <xsl:param name="proof" select="/.."/>
 762  <xsl:param name="show_statement" select="1"/>
 763 <!--
 764  <xsl:variable name="is_simple">
 765   <xsl:call-template name="is_simple">
 766    <xsl:with-param name="proof" select="$proof"/>
 767   </xsl:call-template>
 768  </xsl:variable> -->
 769 <xsl:variable name="is_simple" select="(count($proof/*)=0) or ((name($proof)='APPLY') and (count($proof/*[@sort='Prop' and (name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX')]) = 0))"/>
 770  <xsl:choose>
 771   <xsl:when test="$is_simple">
 772    <xsl:choose>
 773     <xsl:when test="name($proof)='APPLY'">
 774      <xsl:apply-templates select="$proof" mode="letin"/>
 775     </xsl:when>
 776     <xsl:otherwise>
 777      <xsl:apply-templates select="$proof" mode="pure"/>
 778     </xsl:otherwise>
 779    </xsl:choose>
 780   </xsl:when>
 781   <xsl:otherwise>
 782    <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 783    <m:apply helm:xref="{@id}">
 784     <xsl:choose>
 785      <xsl:when test="$show_statement = 1">
 786       <m:csymbol>proof</m:csymbol>
 787      </xsl:when>
 788      <xsl:otherwise>
 789       <m:csymbol>side_proof</m:csymbol>
 790      </xsl:otherwise>
 791     </xsl:choose>
 792     <xsl:apply-templates mode="proof_transform" select="$proof"/>
 793     <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 794      <xsl:apply-templates mode="pure" select="key('typeid',$proof/@id)/*"/>
 795     </xsl:for-each>
 796    </m:apply>
 797    <!-- <xsl:apply-templates select="$proof" mode="noannot"/> -->
 798   </xsl:otherwise>
 799  </xsl:choose>
 800 </xsl:template>
 801
 802 <xsl:template match="APPLY" mode="letin">
 803    <xsl:variable name="no_subproofs">
 804     <xsl:variable name="stars">
 805      <xsl:for-each select="*[@sort='Prop']">
 806       <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 807       <xsl:variable name="innertype_available">
 808        <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 809         <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
 810          <xsl:text>yes</xsl:text>
 811         </xsl:if>
 812        </xsl:for-each>
 813       </xsl:variable>
 814       <xsl:if test="name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX' or ((name(.)='REL' or name(.)='VAR' or name(.)='META' or name(.)='CONST' or name(.)='MUTCONSTRUCT') and $innertype_available='yes')">
 815        <!-- We generate one star for each subproof -->
 816        <xsl:text>*</xsl:text>
 817       </xsl:if>
 818      </xsl:for-each>
 819     </xsl:variable>
 820     <xsl:value-of select="string-length($stars)"/>
 821    </xsl:variable>
 822    <!-- <m:cn><xsl:value-of select="$no_subproofs"/></m:cn> -->
 823    <xsl:choose>
 824     <xsl:when test="$naturalLanguage='yes' and ($no_subproofs = 1)">
 825      <m:apply helm:xref="{@id}">
 826       <m:csymbol>letin1</m:csymbol>
 827       <xsl:for-each select="*[@sort='Prop']">
 828        <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 829        <xsl:variable name="innertype_available">
 830         <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 831          <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
 832           <xsl:text>yes</xsl:text>
 833          </xsl:if>
 834         </xsl:for-each>
 835        </xsl:variable>
 836        <xsl:if test="name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX' or ((name(.)='REL' or name(.)='VAR' or name(.)='META' or name(.)='CONST' or name(.)='MUTCONSTRUCT') and $innertype_available='yes')">
 837         <xsl:apply-templates mode="noannot" select="."/>
 838        </xsl:if>
 839       </xsl:for-each>
 840       <!-- now re-process the application -->
 841       <m:apply helm:xref="{@id}">
 842        <m:csymbol>app</m:csymbol>
 843        <!-- mode previous looks for siblings:
 844             call with the first child -->
 845        <xsl:apply-templates mode="previous" select="*[1]"/>
 846       </m:apply>
 847      </m:apply>
 848     </xsl:when>
 849     <xsl:when test="$naturalLanguage='yes' and ($no_subproofs > 1)">
 850      <m:apply helm:xref="{@id}">
 851       <m:csymbol>letin</m:csymbol>
 852       <!-- first process all subproofs (let-in) -->
 853       <xsl:call-template name="gen_let"/>
 854       <!-- now re-process the application  -->
 855       <m:apply helm:xref="{@id}">
 856        <m:csymbol>app</m:csymbol>
 857        <!-- mode flat looks for siblings: call with the first child -->
 858        <xsl:apply-templates mode="flat" select="*[1]"/>
 859       </m:apply>
 860      </m:apply>
 861     </xsl:when>
 862     <xsl:otherwise>
 863      <xsl:choose>
 864      <xsl:when test="@sort='Prop'">
 865       <m:apply>
 866        <m:csymbol>app</m:csymbol>
 867        <xsl:apply-templates mode="erase" select="*[1]"/>
 868       </m:apply>
 869      </xsl:when>
 870      <xsl:otherwise>
 871       <xsl:apply-templates mode="pure" select="."/>
 872      </xsl:otherwise>
 873      </xsl:choose>
 874     </xsl:otherwise>
 875    </xsl:choose>
 876 </xsl:template>
 877
 878 <xsl:template name="gen_let">
 879  <xsl:param name="init_pos" select="0"/>
 880  <xsl:param name="from" select="0"/>
 881       <xsl:for-each select="*[position()>$from and @sort='Prop']">
 882        <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 883        <xsl:variable name="innertype_available">
 884         <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 885          <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
 886           <xsl:text>yes</xsl:text>
 887          </xsl:if>
 888         </xsl:for-each>
 889        </xsl:variable>
 890        <xsl:if test="name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX' or ((name(.)='REL' or name(.)='VAR' or name(.)='META' or name(.)='CONST' or name(.)='MUTCONSTRUCT') and $innertype_available='yes')">
 891         <m:apply>
 892          <m:csymbol>let</m:csymbol>
 893          <m:ci><xsl:call-template name="insert_subscript"><xsl:with-param name="node_value"><xsl:value-of select="concat('h',position()+$init_pos)"/></xsl:with-param></xsl:call-template></m:ci>
 894          <xsl:apply-templates mode="noannot" select="."/>
 895         </m:apply>
 896        </xsl:if>
 897       </xsl:for-each>
 898 </xsl:template>
 899
 900 <xsl:template match="*" mode="erase">
 901   <xsl:choose>
 902    <xsl:when test="@sort='Prop' or $naturalLanguage='no'">
 903     <xsl:apply-templates mode="pure" select="."/>
 904    </xsl:when>
 905    <xsl:otherwise>
 906     <m:ci>.</m:ci>
 907    </xsl:otherwise>
 908    </xsl:choose>
 909  <xsl:apply-templates mode="erase" select="following-sibling::*[1]"/>
 910 </xsl:template>
 911
 912 <xsl:template match="*" mode="previous">
 913  <xsl:variable name="innertype_available">
 914   <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 915   <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 916    <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
 917     <xsl:text>yes</xsl:text>
 918    </xsl:if>
 919   </xsl:for-each>
 920  </xsl:variable>
 921  <xsl:choose>
 922   <xsl:when test="@sort='Prop' and (name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX' or ((name(.)='REL' or name(.)='VAR' or name(.)='META' or name(.)='CONST' or name(.)='MUTCONSTRUCT') and $innertype_available='yes'))">
 923    <m:ci>previous</m:ci>
 924   </xsl:when>
 925   <xsl:otherwise>
 926    <!-- forse bisognerebbe trattare solo l'elemento di testa -->
 927    <xsl:choose>
 928    <xsl:when test="@sort='Prop' or $naturalLanguage='no'">
 929     <xsl:apply-templates mode="pure" select="."/>
 930    </xsl:when>
 931    <xsl:otherwise>
 932     <m:ci>.</m:ci>
 933    </xsl:otherwise>
 934    </xsl:choose>
 935    <!-- <xsl:apply-templates select="." mode="pure"/> -->
 936   </xsl:otherwise>
 937  </xsl:choose>
 938  <xsl:apply-templates mode="previous" select="following-sibling::*[1]"/>
 939 </xsl:template>
 940
 941 <xsl:template match="*" mode="flat">
 942  <xsl:param name="n" select="1"/>
 943  <xsl:variable name="id" select="@id"/>
 944  <xsl:variable name="innertype_available">
 945   <xsl:for-each select="$InnerTypes">
 946    <xsl:if test="key('typeid',$id)/*">
 947     <xsl:text>yes</xsl:text>
 948    </xsl:if>
 949   </xsl:for-each>
 950  </xsl:variable>
 951  <xsl:choose>
 952   <xsl:when test="$naturalLanguage='yes' and @sort='Prop' and (name(.)='LAMBDA' or name(.)='LETIN' or name(.)='APPLY' or name(.)='MUTCASE' or name(.)='FIX' or name(.)='COFIX' or ((name(.)='REL' or name(.)='VAR' or name(.)='META' or name(.)='CONST' or name(.)='MUTCONSTRUCT') and $innertype_available='yes'))">
 953    <m:ci>
 954     <xsl:call-template name="insert_subscript"><xsl:with-param name="node_value"><xsl:value-of select="concat('h',$n)"/></xsl:with-param></xsl:call-template>
 955    </m:ci>
 956    <xsl:apply-templates mode="flat" select="following-sibling::*[1]">
 957     <xsl:with-param name="n" select="$n+1"/>
 958    </xsl:apply-templates>
 959   </xsl:when>
 960   <xsl:otherwise>
 961    <xsl:choose>
 962     <xsl:when test="name()='REL' or @sort='Prop' or $naturalLanguage='no'">
 963      <xsl:apply-templates mode="pure" select="."/>
 964     </xsl:when>
 965     <xsl:otherwise>
 966      <m:ci>.</m:ci>
 967     </xsl:otherwise>
 968    </xsl:choose>
 969    <!-- <xsl:apply-templates mode="pure" select="."/> -->
 970    <xsl:apply-templates mode="flat" select="following-sibling::*[1]">
 971     <xsl:with-param name="n" select="$n"/>
 972    </xsl:apply-templates>
 973   </xsl:otherwise>
 974  </xsl:choose>
 975 </xsl:template>
 976
 977 <!-- Auxiliary functions -->
 978 <!-- OMDOC: now we have name_of_uri generalized on the extension that -->
 979 <!-- can replace the next template                                    -->
 980 <xsl:template name="get_name">
 981  <xsl:param name="uri" select="''"/>
 982  <xsl:variable name="sub_after" select="substring-after($uri,'/')"/>
 983  <xsl:choose>
 984   <xsl:when test="contains($sub_after,'/')">
 985    <xsl:call-template name="get_name">
 986     <xsl:with-param name="uri" select="$sub_after"/>
 987    </xsl:call-template>
 988   </xsl:when>
 989   <xsl:otherwise>
 990    <xsl:value-of select="substring-before($sub_after,'_ind.con')"/>
 991   </xsl:otherwise>
 992  </xsl:choose>
 993 </xsl:template>
 994
 995 <!-- <xsl:template match="APPLY[CONST[
 996  attribute::uri='cic:/Coq/Init/Logic/Conjunction/and_ind.con']]" mode="appflat">
 997     <xsl:choose>
 998      <xsl:when test="count(child::*) > 4">
 999       <m:apply helm:xref="{@id}">
1000        <m:csymbol>app</m:csymbol>
1001        <xsl:apply-templates mode="pure" select="*[1]"/>
1002        <m:ci>*</m:ci>
1003        <m:ci>*</m:ci>
1004        <m:ci>*</m:ci>
1005        <xsl:apply-templates mode="flat" select="*[5]"/>
1006       </m:apply>
1007      </xsl:when>
1008      <xsl:otherwise>
1009       <m:apply helm:xref="{@id}">
1010        <m:csymbol>app</m:csymbol>
1011        <xsl:apply-templates mode="flat" select="*[1]"/>
1012       </m:apply>
1013      </xsl:otherwise>
1014     </xsl:choose>
1015 </xsl:template>  -->
1016
1017
1018 </xsl:stylesheet>