helm/www/lambdadelta/index.html

   1 <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
   2 <html dir="ltr" lang="en-us"><head>
   3
   4
   5   <meta content="text/html; charset=UTF-8" http-equiv="content-type"><title>λδ home page</title>
   6
   7   <meta content="Ferruccio Guidi" name="author">
   8   <meta content="The formal system λδ" name="description">
   9   <link rel="shortcut icon" href="images/crux_16.ico"></head><body>
  10 <div style="text-align: center;">
  11 <br>
  12 <a href="http://lambdadelta.info"><img alt="[Crux Logo]" title="The Crux" src="images/crux_32.png" style="border: 0px solid ; width: 32px; height: 32px;"></a>
  13 <h1>The Formal System λδ (\lambda\delta)<br>
  14 </h1>
  15 <h2>Towards the unification of terms, types, environments and contexts</h2>
  16 <img style="width: 95%; height: 4px;" alt="[Separator]" title="Separator" src="images/rainbow.png"><br>
  17 <table style="text-align: left; width: 95%; margin-left: auto; margin-right: auto;" border="0" cellpadding="2" cellspacing="20">
  18   <tbody>
  19     <tr>
  20       <td style="vertical-align: top;">
  21       <ul>
  22         <li>Foreword</li>
  23       </ul>
  24       <ul>
  25         <li><a href="news.html">News</a></li>
  26       </ul>
  27       <ul>
  28         <li><a href="documentation.html">Papers</a></li>
  29       </ul>
  30       <ul>
  31         <li><a href="implementation.html">Resources</a><br>
  32         </li>
  33       </ul>
  34       </td>
  35       <td style="vertical-align: top; text-align: left;">
  36       <h3 style="text-align: right;">Foreword <img style="width: 37px; height: 37px;" alt="[Butterfly]" title="Butterfly" src="images/b9.png"></h3>
  37 The formal system λδ
  38 (\lambda\delta) is a typed lambda calculus that pursues the static and
  39 dynamic unification of terms, types, environments and contexts while
  40 enjoying a well-conceived meta-theory, which includes the commonly
  41 desired properties.<br>
  42       <br>
  43 λδ takes some features from the calculi of the Automath family and
  44 some from the pure type systems, but it differs from both in that it
  45 does not include the Π construction while it provides for an
  46 abbreviation mechanism at the level of terms.<br>
  47       <br>
  48 λδ features explicit type annotations, which are borrowed from
  49 realistic type checker implementations and with which type checking is
  50 reduced to type inference.<br>
  51       <br>
  52 The reduction steps of λδ include β-contraction, δ-expansion,
  53 ζ-contraction and θ-swap. On the other hand,
  54 η-contraction is not included.<br>
  55       <br>
  56 The meta-theory of λδ includes important properties such as the
  57 confluence of reduction, the correctness of types, the
  58 uniqueness of types up to conversion, the subject reduction of the type
  59 assignment, the strong normalization of the typed terms. The
  60 decidability of type inference and of type checking come as corollaries.<br>
  61       <br>
  62 λδ features uniformly dependent types and a predicative abstraction
  63 mechanism, so the calculus can serve as a formal specification language
  64 for the type theories that need a predicative foundation. λδ is
  65 expected to have the expressive power of λ→.<br>
  66       <br>
  67 λδ comes in several versions listed in the following table, which
  68 includes the major milestones:<br>
  69       <br>
  70       <table style="text-align: left; width: 100%;" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0">
  71         <tbody>
  72           <tr>
  73             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(223, 223, 223); text-align: center;">Version<br>
  74             </td>
  75             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(223, 223, 223); text-align: center;">Name<br>
  76             </td>
  77             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(223, 223, 223); text-align: center;">Started<br>
  78             </td>
  79             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(223, 223, 223); text-align: center;">Released<br>
  80             </td>
  81             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(223, 223, 223); text-align: center;">Dismissed<br>
  82             </td>
  83           </tr>
  84           <tr>
  85             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 223, 191);">2<br>
  86             </td>
  87             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 223, 191);">basic_2<br>
  88             </td>
  89             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 223, 191);">April
  90 2011<br>
  91             </td>
  92             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 223, 191);">planned
  93 in
  94 2013<br>
  95             </td>
  96             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 223, 191);">not
  97 planned yet<br>
  98             </td>
  99           </tr>
 100           <tr>
 101             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 191, 191);">1<br>
 102             </td>
 103             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 191, 191);">basic_1<br>
 104             </td>
 105             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 191, 191);">May
 106 2004<br>
 107             </td>
 108             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 191, 191);">November
 109 2006<br>
 110             </td>
 111             <td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 191, 191);">May
 112 2008<br>
 113             </td>
 114           </tr>
 115         </tbody>
 116       </table>
 117       <br>
 118       <h3 style="text-align: right;">Notice
 119 for
 120 the
 121 Internet
 122 Explorer
 123 user <img style="width: 37px; height: 37px;" alt="[Butterfly]" title="Butterfly" src="images/b3.png"></h3>
 124 To view this site
 125 correctly, please select a font with <a href="http://www.unicode.org/">Unicode</a>
 126 support.
 127 For example <span style="font-weight: bold;">Lucida Sans Unicode</span>
 128 (it should be already installed on your system).
 129 To change the current font follow: <span style="font-weight: bold;">"Tools"
 130 menu
 131 → "Internet
 132 Options" entry → "General" tab → "Fonts" button.</span><br>
 133       </td>
 134     </tr>
 135   </tbody>
 136 </table>
 137 <br>
 138 <a href="http://validator.w3.org/check?uri=referer"><img alt="[Valid HTML 4.01 Transitional]" title="Valid HTML 4.01 Transitional" src="http://www.w3.org/Icons/valid-html401" style="border: 0px solid ; width: 88px; height: 31px;"></a> <a href="http://www.anybrowser.org/campaign/"><img alt="[Use Any Browser Here]" title="Use Any Browser Here" src="images/globe_trans.png" style="border: 0px solid ; width: 147px; height: 42px;"></a> <img style="width: 88px; height: 31px;" alt="[PNG Used Here]" title="PNG Used Here" src="images/PNGnow2.png"><br>
 139 <br>
 140 Last update 2012-12-01 by <a href="http://www.cs.unibo.it/%7Efguidi/">Ferruccio
 141 Guidi</a><br>
 142 </div>
 143
 144 </body></html>