]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/components/ng_paramodulation/superposition.ml
Porting to the new pts.
[helm.git] / matita / components / ng_paramodulation / superposition.ml
1 (*
2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic        
3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science     
4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.                     
5     ||I||                                                                
6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or         
7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License   
8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.      
9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.     
10       V_______________________________________________________________ *)
11
12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
13
14 module Superposition (B : Orderings.Blob) = 
15   struct
16     module IDX = Index.Index(B)
17     module Unif = FoUnif.Founif(B)
18     module Subst = FoSubst 
19     module Order = B
20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
21     module Pp = Pp.Pp(B)
22     
23     exception Success of 
24       B.t Terms.bag 
25       * int 
26       * B.t Terms.unit_clause
27       * B.t Terms.substitution
28
29     let print s = prerr_endline (Lazy.force s);; 
30     let debug _ = ();; 
31     let enable = true;;
32
33     let rec list_first f = function
34       | [] -> None
35       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
36     ;;
37
38     let first_position pos ctx t f =
39       let inject_pos pos ctx = function
40         | None -> None
41         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
42       in
43       let rec aux pos ctx = function
44       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
45       | Terms.Var _ -> None
46       | Terms.Node l as t->
47           match f t with
48           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
49           | None ->
50               let rec first pre post = function
51                 | [] -> None
52                 | t :: tl -> 
53                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
54                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
55                      | Some _ as x -> x
56                      | None -> 
57                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
58                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
59               in
60                 first [] (List.tl l) l 
61       in
62         aux pos ctx t
63     ;;
64                                      
65     let all_positions pos ctx t f =
66       let rec aux pos ctx = function
67       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx 
68       | Terms.Var _ -> []
69       | Terms.Node l as t-> 
70           let acc, _, _ = 
71             List.fold_left
72             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
73                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
74                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
75                 if post = [] then acc, l, []
76                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
77              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
78           in
79            acc
80       in
81         aux pos ctx t
82     ;;
83
84     let parallel_positions bag pos ctx id t f =
85       let rec aux bag pos ctx id = function
86       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id
87       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id
88       | Terms.Node (hd::l) as t->
89           let bag,t,id1 = f bag t pos ctx id in
90             if id = id1 then
91               let bag, l, _, id = 
92                 List.fold_left
93                   (fun (bag,pre,post,id) t ->
94                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
95                      let newpos = (List.length pre)::pos in
96                      let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id t in
97                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
98                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
99                   (bag, [hd], List.tl l, id) l
100               in
101                 bag, Terms.Node l, id
102             else bag,t,id1 
103             (* else aux bag pos ctx id1 t *) 
104       | _ -> assert false
105       in
106         aux bag pos ctx id t
107     ;;
108
109     let visit bag pos ctx id t f =
110       let rec aux bag pos ctx id subst = function
111       | Terms.Leaf _ as t -> 
112           let  bag,subst,t,id = f bag t pos ctx id in
113            assert (subst=[]); bag,t,id
114       | Terms.Var i as t ->  
115           let t= Subst.apply_subst subst t in
116             bag,t,id
117       | Terms.Node (hd::l) ->
118           let bag, l, _, id = 
119             List.fold_left
120               (fun (bag,pre,post,id) t ->
121                  let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
122                  let newpos = (List.length pre)::pos in
123                  let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id subst t in
124                    if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
125                    else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
126               (bag, [hd], List.map (Subst.apply_subst subst) (List.tl l), id) l
127           in
128           let bag,subst,t,id1 = f bag (Terms.Node l) pos ctx id
129           in
130             if id1 = id then (assert (subst=[]); bag,t,id)
131             else aux bag pos ctx id1 subst t
132       | _ -> assert false
133       in
134         aux bag pos ctx id [] t
135     ;;
136     
137     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir =
138       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
139       let t = Subst.apply_subst subst t in
140       if filter subst then
141         let literal = 
142           match t with
143           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
144                let o = Order.compare_terms l r in
145                (* CSC: to avoid equations of the form ? -> T that
146                   can always be applied and that lead to type-checking errors *)
147                (match l,r,o with 
148                    Terms.Var _,_,Terms.Gt
149                  | _,Terms.Var _,Terms.Lt -> assert false
150                  | Terms.Var _,_,(Terms.Incomparable | Terms.Invertible) ->
151                     Terms.Equation (l, r, ty, Terms.Lt)
152                  | _, Terms.Var _,(Terms.Incomparable | Terms.Invertible) ->
153                     Terms.Equation (l, r, ty, Terms.Gt)
154                  | _ -> Terms.Equation (l, r, ty, o))
155           | t -> Terms.Predicate t
156         in
157         let bag, uc = 
158           Terms.add_to_bag (0, literal, Terms.vars_of_term t, proof) bag
159         in
160         Some (bag, uc)
161       else
162         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
163     ;;
164     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
165     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos x =
166       prof_build_clause.HExtlib.profile (build_clause bag filter rule t subst id id2 pos) x
167     ;;
168       
169     
170     (* ============ simplification ================= *)
171     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
172     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
173     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
174     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
175
176     let demod table varlist subterm =
177       let cands = 
178         prof_demod_r.HExtlib.profile 
179          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm 
180       in
181       list_first
182         (fun (dir, (id,lit,vl,_)) ->
183            match lit with
184            | Terms.Predicate _ -> assert false
185            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
186                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
187                try 
188                  let subst =
189                    prof_demod_u.HExtlib.profile 
190                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side 
191                  in 
192                  let side = 
193                    prof_demod_s.HExtlib.profile 
194                      (Subst.apply_subst subst) side 
195                  in
196                  let newside = 
197                    prof_demod_s.HExtlib.profile 
198                      (Subst.apply_subst subst) newside 
199                  in
200                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
201                    let o = 
202                      prof_demod_o.HExtlib.profile 
203                       (Order.compare_terms newside) side in
204                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
205                    if o = Terms.Lt then
206                      Some (newside, subst, id, dir)
207                    else 
208                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ 
209                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^ 
210                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^ 
211                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
212                  else
213                    Some (newside, subst, id, dir)
214                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
215         (IDX.ClauseSet.elements cands)
216     ;;
217     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
218     let demod table varlist x =
219       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
220     ;;
221
222     let mydemod table varlist subterm = 
223       let cands = 
224         prof_demod_r.HExtlib.profile 
225          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm 
226       in
227       list_first
228         (fun (dir, ((id,lit,vl,_) as c)) ->
229            debug (lazy("candidate: " 
230                        ^ Pp.pp_unit_clause c)); 
231            match lit with
232            | Terms.Predicate _ -> assert false
233            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
234                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
235                try 
236                  let subst =
237                    prof_demod_u.HExtlib.profile 
238                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side 
239                  in 
240                  let iside = 
241                    prof_demod_s.HExtlib.profile 
242                      (Subst.apply_subst subst) side 
243                  in
244                  let inewside = 
245                    prof_demod_s.HExtlib.profile 
246                      (Subst.apply_subst subst) newside 
247                  in
248                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
249                    let o = 
250                      prof_demod_o.HExtlib.profile 
251                       (Order.compare_terms inewside) iside in
252                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
253                    if o = Terms.Lt then
254                      Some (newside, subst, id, dir)
255                    else 
256                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ 
257                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^ 
258                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^ 
259                         Pp.pp_unit_clause uc );*)
260                        debug (lazy "not applied");None)
261                  else
262                    Some (newside, subst, id, dir)
263                with FoUnif.UnificationFailure _ -> 
264                  debug (lazy "not applied"); None)
265         (IDX.ClauseSet.elements cands)
266     ;;
267
268     let ctx_demod table vl bag t pos ctx id =
269       match mydemod table vl t with
270         | None -> (bag,[],t,id)
271         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
272             let inewside = Subst.apply_subst subst newside in
273             match build_clause bag (fun _ -> true)
274               Terms.Demodulation (ctx inewside) subst id id2 pos dir
275             with
276               | None -> assert false
277               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
278                     (bag,subst,newside,id)
279     ;;
280       
281     let rec demodulate bag (id, literal, vl, pr) table =
282       debug (lazy ("demodulate " ^ (string_of_int id)));
283        match literal with
284       | Terms.Predicate t -> (* assert false *)
285           let bag,_,id1 =
286             visit bag [] (fun x -> x) id t (ctx_demod table vl)
287           in          
288           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id1 bag in
289             bag,cl
290       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
291           let bag,l,id1 = 
292             visit bag [2]
293             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id l
294             (ctx_demod table vl)
295           in 
296           let bag,_,id2 = 
297             visit bag [3]
298               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 r
299               (ctx_demod table vl)
300           in 
301           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
302             bag,cl
303     ;;
304       
305     let parallel_demod table vl bag t pos ctx id =
306       match demod table vl t with
307         | None -> (bag,t,id)
308         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
309             match build_clause bag (fun _ -> true)
310               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir
311             with
312               | None -> assert false
313               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
314                     (bag,newside,id)
315     ;;
316
317     let are_alpha_eq cl1 cl2 =
318       let get_term (_,lit,_,_) =
319         match lit with
320           | Terms.Predicate _ -> assert false
321           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
322               Terms.Node [Terms.Leaf B.eqP; ty; l ; r]
323       in
324         try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
325         with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
326     ;;
327
328     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
329     let demodulate bag clause x =
330       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
331     ;;
332
333     (* move away *)
334     let is_identity_clause = function
335       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> true
336       | _, Terms.Equation (_,_,_,_), _, _ -> false
337       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false          
338     ;;
339
340     let is_identity_goal = function
341       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> Some []
342       | _, Terms.Equation (l,r,_,_), vl, proof ->
343           (try Some (Unif.unification (* vl *) [] l r)
344            with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
345       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false          
346     ;;
347
348     let build_new_clause_reloc bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
349       let maxvar, _vl, subst = Utils.relocate maxvar (Terms.vars_of_term
350       (Subst.apply_subst subst t)) subst in
351       match build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir with
352       | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c), subst
353       | None -> None,subst
354     ;;
355
356     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
357       fst (build_new_clause_reloc bag maxvar filter rule t 
358              subst id id2 pos dir)
359     ;;
360
361     let prof_build_new_clause = HExtlib.profile ~enable "build_new_clause";;
362     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
363       prof_build_new_clause.HExtlib.profile (build_new_clause bag maxvar filter
364       rule t subst id id2 pos) x
365     ;;
366
367     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
368       let (bag, maxvar), res =
369        HExtlib.filter_map_acc 
370          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
371             build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir)
372          (bag, maxvar) res
373       in
374        bag, maxvar, res
375     ;;
376     
377     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
378       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
379       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
380       let lcands = retrieve table l in
381       let rcands = retrieve table r in
382       let f b c = 
383         let id, dir, l, r, vl = 
384           match c with
385             | (d, (id,Terms.Equation (l,r,ty,_),vl,_))-> id, d, l, r, vl
386             |_ -> assert false 
387         in 
388         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
389         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
390         else r,l, Terms.Right2Left in
391           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
392       in
393       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
394       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
395       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
396       let locked_vars = if unify then [] else vl in
397       let rec aux = function
398         | [] -> None
399         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
400             try
401               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
402               Some (id2, dir, subst)
403             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
404       in
405         aux (cands1 @ cands2)
406     ;;
407
408     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, lit, vl, _) table =
409       match lit with
410       | Terms.Predicate _ -> assert false
411       | Terms.Equation (l,r,ty,_) -> 
412           match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
413             | None -> None
414             | Some (id2, dir, subst) ->
415                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
416                   build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
417                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir 
418     ;;
419     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
420     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
421       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
422     ;;
423     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
424
425     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
426       match acc with 
427       | None -> None
428       | Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),subst) -> 
429           (* prerr_endline ("input subst = "^Pp.pp_substitution subst); *)
430           let l = Subst.apply_subst subst l in 
431           let r = Subst.apply_subst subst r in 
432             try 
433               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
434               let lit = 
435                 match lit with Terms.Predicate _ -> assert false
436                   | Terms.Equation (l,r,ty,o) -> 
437                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
438                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
439               in
440                 Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),Subst.concat subst1 subst)
441             with FoUnif.UnificationFailure _ -> 
442               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
443               | Some (id2, dir, subst1) ->
444                   (* prerr_endline ("subst1 = "^Pp.pp_substitution subst1);
445                      prerr_endline ("old subst = "^Pp.pp_substitution subst);*)
446                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
447                   let id_t = 
448                     FoSubst.apply_subst newsubst
449                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r]) 
450                   in
451                     (match 
452                       build_new_clause_reloc bag maxvar (fun _ -> true)
453                         Terms.Superposition id_t 
454                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir 
455                     with
456                     | Some ((bag, maxvar), c), r ->
457                         (* prerr_endline ("r = "^Pp.pp_substitution r); *)
458                         let newsubst = Subst.flat 
459                           (Subst.concat r subst) in
460                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
461                     | None, _ -> assert false)
462               | None ->
463                   match l,r with 
464                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when 
465                       a = b && List.length la = List.length lb ->
466                       let acc,_,_,_ =
467                         List.fold_left2 
468                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b -> 
469                              let newcl = 
470                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
471                              let newcr = 
472                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
473                              let newpos = List.length pre::pos in
474                              let footail l =
475                                if l = [] then [] else List.tl l in
476                                (deep_eq ~unify a b ty 
477                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
478                                  footail postl, footail postr))
479                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
480                       in acc
481                   | _,_ -> None
482     ;;
483
484     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
485     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
486       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
487     ;;
488
489     let rec orphan_murder bag acc i =
490       match Terms.get_from_bag i bag with
491         | (_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
492         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
493         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
494             if (List.mem i acc) then (false,acc)
495             else match orphan_murder bag acc i1 with
496               | (true,acc) -> (true,acc)
497               | (false,acc) ->
498                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
499                   if res then res,acc else res,i::acc
500     ;;
501
502     let orphan_murder bag actives cl =
503       let (id,_,_,_) = cl in
504       let actives = List.map (fun (i,_,_,_) -> i) actives in
505       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
506         if res then debug (lazy "Orphan murdered"); res
507     ;;
508     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
509     let orphan_murder bag actives x =
510       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
511     ;;
512
513     (* demodulate and check for subsumption *)
514     let simplify table maxvar bag clause =
515       debug (lazy "simplify...");
516       if is_identity_clause clause then bag,None
517       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
518       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
519       if is_identity_clause clause then bag,None
520       else
521         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
522           | None -> bag, Some clause
523           | Some _ -> bag, None
524     ;;
525
526     let simplify table maxvar bag clause =
527       match simplify table maxvar bag clause with
528         | bag, None ->
529             let (id,_,_,_) = clause in
530             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
531             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
532         | bag, Some clause -> bag, Some clause
533     (*let (id,_,_,_) = clause in
534             if orphan_murder bag clause then
535               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
536             else bag, Some clause*)
537     ;;
538     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
539     let simplify table maxvar bag x =
540       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
541     ;;
542
543     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
544       match simplify atable maxvar bag new_clause with
545         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
546         | bag,(Some clause) ->
547             let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
548             let bag, alist, atable = 
549               List.fold_left 
550                 (fun (bag, alist, atable) c ->
551                    match simplify ctable maxvar bag c with
552                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
553                         (* an active clause as been discarded *)
554                      |bag,Some c1 ->
555                         bag, c :: alist, IDX.index_unit_clause atable c)
556                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
557             in
558               bag, Some (clause, (alist,atable))
559     ;;
560     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
561     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
562       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
563     ;;
564
565     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
566       let atable1 =
567         if new_cl then atable else
568         IDX.index_unit_clause atable cl
569       in
570         (* Simplification of new_clause with :      *
571          * - actives and cl if new_clause is not cl *
572          * - only actives otherwise                 *)
573         match
574           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
575           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
576           | bag,Some clause ->
577               (* Simplification of each active clause with clause *
578                * which is the simplified form of new_clause       *)
579               let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
580               let bag, newa, alist, atable = 
581                 List.fold_left 
582                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
583                      match simplify ctable maxvar bag c with
584                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
585                           (* an active clause as been discarded *)
586                        |bag,Some c1 ->
587                             if (c1 == c) then 
588                               bag, newa, c :: alist,
589                             IDX.index_unit_clause atable c
590                             else
591                               bag, c1 :: newa, alist, atable)                  
592                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
593               in
594                 if new_cl then
595                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
596                 else
597                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
598                   match simplify ctable maxvar bag cl with
599                     | bag,None ->
600                         (* cl has been discarded *)
601                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
602                     | bag,Some cl1 ->
603                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
604     ;;
605     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
606     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
607       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
608     ;;
609
610     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
611       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
612         if new_cl then
613           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
614             | _,(None, _) -> assert false
615             | bag,(Some _, None) -> bag,None
616             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
617                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
618                   bag (newa@newc)
619         else
620           match newc with
621             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
622             | hd::tl ->
623                 match simplification_step ~new_cl cl
624                   (alist,atable) bag maxvar hd with
625                   | _,(None,None) -> assert false
626                   | bag,(Some _,None) ->
627                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
628                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
629                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
630                       let alist,atable =
631                      (clause::alist, IDX.index_unit_clause atable clause)
632                       in
633                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
634                           bag (newa@tl)
635       in
636         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
637     ;;
638     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
639     let keep_simplified cl t bag x =
640       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
641     ;;
642
643     (* this is like simplify but raises Success *)
644     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause = 
645       let bag, clause = 
646         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table 
647       in
648       let _ = debug (lazy ("demodulated goal  : " 
649                              ^ Pp.pp_unit_clause clause))
650       in
651       if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None
652       else match (is_identity_goal clause) with
653         | Some subst -> raise (Success (bag,maxvar,clause,subst))
654         | None ->
655         let (id,lit,vl,_) = clause in 
656         (* this optimization makes sense only if we demodulated, since in 
657            that case the clause should have been turned into an identity *)
658         if (vl = [] && not(no_demod)) 
659         then Some (bag,clause)
660         else
661          let l,r,ty = 
662            match lit with
663              | Terms.Equation(l,r,ty,_) -> l,r,ty
664              | _ -> assert false 
665          in
666          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x) 
667            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
668          | None -> Some (bag,clause)
669          | Some (bag,maxvar,cl,subst) -> 
670              debug (lazy "Goal subsumed");
671              raise (Success (bag,maxvar,cl,subst))
672 (*
673         match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
674         | None -> Some (bag, clause)
675         | Some ((bag,maxvar),c) -> 
676             prerr_endline "Goal subsumed";
677             raise (Success (bag,maxvar,c))
678 *)
679     ;;
680
681     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
682     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
683       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
684     ;;
685
686     (* =================== inference ===================== *)
687
688     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
689     let superposition table varlist subterm pos context =
690       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
691       HExtlib.filter_map
692         (fun (dir, (id,lit,vl,_ (*as uc*))) ->
693            match lit with
694            | Terms.Predicate _ -> assert false
695            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
696                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
697                try 
698                  let subst = 
699                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side 
700                  in 
701                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
702                    let side = Subst.apply_subst subst side in
703                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
704                    let o = Order.compare_terms side newside in
705                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
706                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then  
707                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
708                    else 
709                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ 
710                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^ 
711                         Pp.pp_foterm newside);*)None)
712                  else
713                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
714                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
715         (IDX.ClauseSet.elements cands)
716     ;;
717
718     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
719     let superposition_with_table bag maxvar (id,selected,vl,_) table =
720       match selected with 
721       | Terms.Predicate _ -> assert false
722       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
723           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
724             (fun _ -> true)
725             (all_positions [3] 
726               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
727               r (superposition table vl))
728       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
729       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
730           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
731             (fun _ -> true)
732             (all_positions [2] 
733               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
734               l (superposition table vl))
735       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
736           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
737             let l = Subst.apply_subst subst l in
738             let r = Subst.apply_subst subst r in
739             let o = Order.compare_terms l r in
740             o <> avoid && o <> Terms.Eq
741           in
742           let bag, maxvar,r_terms =
743             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
744               (filtering Terms.Gt)
745               (all_positions [3] 
746                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
747                  r (superposition table vl))
748           in
749           let bag, maxvar, l_terms =
750             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
751               (filtering Terms.Lt)
752               (all_positions [2] 
753                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
754                  l (superposition table vl))
755           in
756             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
757       | _ -> assert false
758     ;;
759
760     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
761      * (and is not the identity) *)
762     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) = 
763       (* We demodulate actives clause with current until all *
764        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
765       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
766       let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty current in
767       (* let bag, (alist, atable) = 
768         let bag, alist = 
769           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
770         in
771         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty alist)
772       in*)
773         debug (lazy "Simplified active clauses with fact");
774       (* We superpose active clauses with current *)
775       let bag, maxvar, new_clauses =
776         List.fold_left 
777           (fun (bag, maxvar, acc) active ->
778              let bag, maxvar, newc = 
779                superposition_with_table bag maxvar active ctable 
780              in
781              bag, maxvar, newc @ acc)
782           (bag, maxvar, []) alist
783       in
784         debug
785         (lazy 
786          ("New clauses :" ^ (String.concat ";\n" 
787             (List.map Pp.pp_unit_clause new_clauses)))); 
788         debug (lazy "First superpositions");
789         (* We add current to active clauses so that it can be *
790          * superposed with itself                             *)
791       let alist, atable = 
792         current :: alist, IDX.index_unit_clause atable current
793       in
794         debug (lazy "Indexed");
795       let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_unit_clause maxvar current in
796         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
797          * variables clauses refer to are known.                 *)
798       let bag, fresh_current = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
799         (* We superpose current with active clauses *)
800       let bag, maxvar, additional_new_clauses =
801         superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable 
802       in
803         debug (lazy "Another superposition");
804       let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
805         (* debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
806                  (List.length new_clauses))); *)
807       let bag, new_clauses = 
808         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
809       in
810         debug (lazy "Demodulated new clauses");
811       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
812     ;;
813
814     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
815     let infer_right bag maxvar current t = 
816       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
817     ;;
818
819     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
820         (* We superpose the goal with active clauses *)
821      if (match goal with (_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
822      else
823       let bag, maxvar, new_goals =        
824         superposition_with_table bag maxvar goal atable 
825       in
826         debug(lazy  "Superposed goal with active clauses");
827         (* We simplify the new goals with active clauses *)
828       let bag, new_goals = 
829         List.fold_left
830          (fun (bag, acc) g -> 
831             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
832               | None -> assert false
833               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
834          (bag, []) new_goals
835       in
836         debug (lazy "Simplified new goals with active clauses");
837       bag, maxvar, List.rev new_goals
838     ;;
839
840     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
841     let infer_left bag maxvar goal t = 
842       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
843     ;;
844
845   end