matita/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit status ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift status
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify status m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context (-1) (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination status localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd status ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         status#ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift status 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination status
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 (* CSC: temporary thing, waiting for better times *)
 143 let mk_fresh_name context name =
 144 try
 145  let rex = Str.regexp "[0-9']*$" in
 146  let rex2 = Str.regexp "'*$" in
 147  let basename = Str.global_replace rex "" in
 148  let suffix name =
 149   ignore (Str.search_forward rex name 0);
 150   let n = Str.matched_string name in
 151   let n = Str.global_replace rex2 "" n in
 152    if n = "" then 0 else int_of_string n
 153 in
 154  let name' = basename name in
 155  let name' = if name' = "_" then "H" else name' in
 156  let last =
 157   List.fold_left
 158    (fun last (name,_) ->
 159      if basename name = name' then
 160       max last (suffix name)
 161      else
 162       last
 163    ) (-1) context
 164  in
 165   name' ^ (if last = -1 then "" else string_of_int (last + 1))
 166 with exn -> prerr_endline ("XXX" ^ Printexc.to_string exn); assert false
 167
 168 let rec typeof (status:#NCicCoercion.status)
 169   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 170   metasenv subst context term expty
 171 =
 172   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 173     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 174     match expty with
 175     | Some expty ->
 176        (match t with
 177        | C.Implicit _ -> assert false
 178        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 179        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 180        | _ ->
 181           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 182           (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 183           (status#ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 184            try
 185              let metasenv, subst =
 186     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 187                NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 188     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 189              in
 190              metasenv, subst, t, expty
 191            with
 192            | NCicUnification.Uncertain _
 193            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 194              try_coercions status ~localise
 195                metasenv subst context t orig infty (`Type expty) exc)
 196     | None -> metasenv, subst, t, infty
 197     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 198   in
 199   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 200     fun t as orig ->
 201     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 202     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 203        match expty with None -> "None" | Some e ->
 204        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 205     let metasenv, subst, t, infty =
 206     match t with
 207     | C.Rel n ->
 208         let infty =
 209          (try
 210            match List.nth context (n - 1) with
 211            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 212            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 213          with Failure _ ->
 214            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 215         in
 216         metasenv, subst, t, infty
 217     | C.Sort s ->
 218          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 219          with
 220          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 221               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 222          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 223     | C.Implicit infos ->
 224          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 225            exp_implicit status ~localise metasenv subst context expty t infos
 226          in
 227          if expty = None then
 228           typeof_aux metasenv subst context None t
 229          else
 230           metasenv, subst, t, ty
 231     | C.Meta (n,l) as t ->
 232        let metasenv, ty =
 233         try
 234          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 235         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 236          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 237        in
 238        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta status l ty
 239     | C.Const _ ->
 240        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t
 241     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 242        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 243        let metasenv, subst, s, s1 =
 244          force_to_sort status
 245            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 246        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 247        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 248        let metasenv, subst, t, s2 =
 249          force_to_sort status
 250            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 251        let metasenv, subst, s, t, ty =
 252          sort_of_prod status localise metasenv subst
 253            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 254        in
 255        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 256     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 257        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 258          match expty with
 259          | None -> None, None, false
 260          | Some expty ->
 261              match NCicReduction.whd status ~subst context expty with
 262              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 263              | _ -> None, None, true
 264        in
 265        let (metasenv,subst), s =
 266          match exp_s with
 267          | Some exp_s ->
 268              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 269               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 270              (match s with
 271               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 272               | _ ->
 273                   let metasenv, subst, s = match s with
 274                     | C.Meta (n,_)
 275                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 276                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 277                               | _ -> false)
 278                         with
 279                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 280                     | _ ->  check_type status ~localise metasenv subst context s in
 281                   (try
 282                     pp(lazy("Force source to: "^status#ppterm ~metasenv ~subst
 283                        ~context exp_s));
 284                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true status metasenv subst context s exp_s,s
 285                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 286                     "Source type %s was expected to be %s" (status#ppterm ~metasenv
 287                     ~subst ~context s) (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context
 288                     exp_s))) exc)))
 289          | None ->
 290              let metasenv, subst, s =
 291                check_type status ~localise metasenv subst context s in
 292              (metasenv, subst), s
 293        in
 294        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 295        let metasenv, subst, t, ty_t =
 296          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 297        in
 298        if force_after then
 299          force_ty false true metasenv subst context orig
 300            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 301        else
 302          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 303     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 304        let metasenv, subst, ty =
 305          check_type status ~localise metasenv subst context ty in
 306        let metasenv, subst, t, _ =
 307          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 308        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 309        let metasenv, subst, expty1 =
 310          match expty with
 311          | None -> metasenv, subst, None
 312          | Some x ->
 313              let m, s, x =
 314                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 315                 status metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift status 1 x)
 316                 [NCicSubstitution.lift status 1 t]
 317              in
 318                m, s, Some x
 319        in
 320        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 321          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 322        in
 323        let bo_ty = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 324        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 325     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 326        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 327        let hbr t =
 328          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce status ~upto t else t
 329        in
 330        let refine_appl metasenv subst args =
 331          let metasenv, subst, he, ty_he =
 332             typeof_aux metasenv subst context None he in
 333          let metasenv, subst, t, ty =
 334            eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 335             orig_he he ty_he args in
 336          metasenv, subst, hbr t, ty
 337        in
 338        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 339          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 340           * the expected type *)
 341          try
 342            let metasenv, subst, he, ty_he =
 343               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 344            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 345          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 346        else
 347         (* CSC: whd can be useful on he too... *)
 348         (match he with
 349             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)) -> (
 350              match
 351               HExtlib.map_option (NCicReduction.whd status ~subst context) expty
 352              with
 353                 Some (C.Appl(C.Const(Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 354                 when NUri.eq uri1 uri2 ->
 355                 (try
 356                  let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status ref in
 357                  let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 358                   let rec instantiate metasenv subst revargs args =
 359                    function
 360                      [] ->
 361                       (* some checks are re-done here, but it would be complex
 362                          to avoid them (e.g. we did not check yet that the
 363                          constructor is a constructor for that inductive type)*)
 364                       refine_appl metasenv subst ((List.rev revargs)@args)
 365                    | (exparg::expargs) as allexpargs ->
 366                       match args with
 367                          [] -> raise (Failure "Not enough args")
 368                        | (C.Implicit `Vector::args) as allargs ->
 369                           (try
 370                             instantiate metasenv subst revargs args allexpargs
 371                            with
 372                               Sys.Break as exn -> raise exn
 373                             | _ ->
 374                              instantiate metasenv subst revargs
 375                               (C.Implicit `Term :: allargs) allexpargs)
 376                        | arg::args ->
 377                           let metasenv,subst,arg,_ =
 378                            typeof_aux metasenv subst context None arg in
 379                           let metasenv,subst =
 380                            NCicUnification.unify status metasenv subst context
 381                             arg exparg
 382                           in
 383                            instantiate metasenv subst(arg::revargs) args expargs
 384                   in
 385                    instantiate metasenv subst [] args leftexpargs
 386                 with
 387                  | Sys.Break as exn -> raise exn
 388                  | _ ->
 389                     refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 390               | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 391           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 392    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 393    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 394           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 395       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 396       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 397       let constructorsno = List.length cl in
 398       let _, metasenv, args =
 399         NCicMetaSubst.saturate status metasenv subst context arity 0 in
 400       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 401       let metasenv, subst, term, _ =
 402         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 403       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 404       let outtype =
 405         match outtype with
 406         | C.Implicit _ as ot ->
 407              let rec aux = function
 408                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 409                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 410              in
 411                aux arguments
 412         | _ -> outtype
 413       in
 414       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 415         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 416
 417       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 418          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 419          fired during substitution *)
 420       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 421        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 422       let subst =
 423        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 424          ::subst in
 425       let outtype = newouttype in
 426
 427       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 428       let ind =
 429         if parameters = [] then C.Const r
 430         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 431       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 432         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 433       let metasenv, subst =
 434          check_allowed_sort_elimination status localise r orig_term metasenv subst
 435            context ind ind_ty outsort
 436       in
 437       (* let's check if the type of branches are right *)
 438       if List.length pl <> constructorsno then
 439        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 440          "Wrong number of cases in a match")));
 441 (*
 442       let metasenv, subst =
 443         match expty with
 444         | None -> metasenv, subst
 445         | Some expty ->
 446            NCicUnification.unify status metasenv subst context resty expty
 447       in
 448 *)
 449       let _, metasenv, subst, pl =
 450         List.fold_right
 451           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 452               let cons =
 453                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 454                 if parameters = [] then C.Const cons
 455                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 456               in
 457               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 458                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 459               let ty_branch =
 460                 NCicTypeChecker.type_of_branch status
 461                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 462               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 463                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 464                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 465               let metasenv, subst, p, _ =
 466                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 467               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 468           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 469       in
 470       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 471       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce status ~subst resty in
 472       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 473     | C.Match _ -> assert false
 474     in
 475     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 476          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 477       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 478     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 479   in
 480     typeof_aux metasenv subst context expty term
 481
 482 and check_type status ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 483   let metasenv, subst, ty, sort =
 484     typeof status ~localise metasenv subst context ty None
 485   in
 486   let metasenv, subst, ty, _ =
 487     force_to_sort status metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 488   in
 489     metasenv, subst, ty
 490
 491 and try_coercions status
 492   ~localise metasenv subst context t orig_t infty expty exc
 493 =
 494   let cs_subst = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true in
 495   try
 496    (match expty with
 497        `Type expty ->
 498          pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 499          let metasenv, subst =
 500            NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 501          in metasenv, subst, t, expty
 502      | _ -> raise (Failure "Special case Prod or Sort"))
 503   with
 504   | exn ->
 505   (* we try with a coercion *)
 506   let rec first exc = function
 507   | [] ->
 508      let expty =
 509       match expty with
 510          `Type expty -> status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty
 511        | `Sort -> "[[sort]]"
 512        | `Prod -> "[[prod]]" in
 513       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 514       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 515         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 516         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 517         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 518         expty)) exc)
 519   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 520       try
 521           pp (lazy("K=" ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 522           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 523             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 524             ^ "\nMENV: " ^
 525             status#ppmetasenv metasenv ~subst
 526             ^ "\nOF: " ^
 527             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 528             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 529         let metasenv, subst =
 530           NCicUnification.unify status metasenv subst context t meta in
 531         match expty with
 532            `Type expty ->
 533              pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 534                status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 535                ^ "\nMENV: " ^
 536                status#ppmetasenv metasenv ~subst
 537                ^ "\nOF: " ^
 538                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 539                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 540              let metasenv,subst =
 541                NCicUnification.unify status metasenv subst context newtype expty
 542              in
 543               metasenv, subst, newterm, newtype
 544          | `Sort ->
 545              (match NCicReduction.whd status ~subst context newtype with
 546                  NCic.Sort _ -> metasenv,subst,newterm,newtype
 547                | _ -> first exc tl)
 548          | `Prod ->
 549              (match NCicReduction.whd status ~subst context newtype with
 550                  NCic.Prod _ -> metasenv,subst,newterm,newtype
 551                | _ -> first exc tl)
 552       with
 553       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 554       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 555   in
 556
 557   try
 558     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 559     match infty, expty, t with
 560     (* `Sort|`Prod + Match not implemented *)
 561     | _,`Type expty, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 562         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 563         (* {{{ helper functions *)
 564         let get_cl_and_left_p refit outty =
 565           match refit with
 566           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 567              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 568              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 569              let constructorsno = List.length cl in
 570               let count_pis t =
 571                 let rec aux ctx t =
 572                   match NCicReduction.whd status ~subst ~delta:max_int ctx t with
 573                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 574                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 575                       1 + aux ctx tgt
 576                   | _ -> 0
 577                 in
 578                   aux [] t
 579               in
 580               let rec skip_lambda_delifting t n =
 581                 match t,n with
 582                 | _,0 -> t
 583                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 584                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ status#ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 585                     skip_lambda_delifting
 586                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 587                       (NCicSubstitution.subst status (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 588                 | _ -> assert false
 589               in
 590               let get_l_r_p n = function
 591                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 592                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 593                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 594                     HExtlib.split_nth n args
 595                 | _ -> assert false
 596               in
 597               let pis = count_pis ty in
 598               let rno = pis - leftno in
 599               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 600               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 601               let instantiate_with_left cl =
 602                 List.map
 603                   (fun ty ->
 604                     List.fold_left
 605                       (fun t p -> match t with
 606                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 607                             cs_subst p t
 608                         | _-> assert false)
 609                       ty left_p)
 610                   cl
 611               in
 612               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 613               cl, left_p, leftno, rno
 614           | _ -> raise exn
 615         in
 616         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 617         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 618           match t,n with
 619           | _,0 ->
 620             let rec mkr n = function
 621               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 622             in
 623             pp (lazy ("input replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 624             let bo =
 625             NCicRefineUtil.replace_lifting status
 626               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence status)
 627               ~context:ctx
 628               ~what:(matched::right_p)
 629               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 630               ~where:bo
 631             in
 632             pp (lazy ("output replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 633             bo
 634           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 635               NCic.Lambda (name, src,
 636                keep_lambdas_and_put_expty
 637                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift status 1 bo)
 638                 (List.map (NCicSubstitution.lift status 1) right_p) (NCicSubstitution.lift status 1 matched) (n-1))
 639           | _ -> assert false
 640         in
 641         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 642         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 643         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 644         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 645         let add_params
 646           metasenv subst context cty outty mty m i
 647         =
 648           let rec aux context outty par j mty m = function
 649             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 650                 let t,k =
 651                   aux
 652                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 653                     (NCicSubstitution.lift status 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 654                     (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt
 655                 in
 656                 NCic.Prod (name, src, t), k
 657             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 658                 let k =
 659                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 660                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 661                 in
 662                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 663                 let kty =
 664                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 665                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 666                 in *)
 667                 NCic.Prod ("p",
 668                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 669                  (NCicSubstitution.lift status 1
 670                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 671                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 672             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 673                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 674                 let has_rights = right_p <> [] in
 675                 let k =
 676                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 677                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 678                 in
 679                 let right_p =
 680                   try match
 681                     NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context k
 682                   with
 683                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 684                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 685                   | _ -> assert false
 686                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 687                 in
 688                 let orig_right_p =
 689                   match mty with
 690                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 691                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 692                   | _ -> assert false
 693                 in
 694                 List.fold_right2
 695                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 696                     let xty =
 697                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 698                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 699                     in
 700                     let yty =
 701                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 702                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 703                     in
 704                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 705                      NCicSubstitution.lift status 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 706                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 707                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 708                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 709
 710   (*              if has_rights then
 711                   NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 712                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 713                 else
 714                   NCic.Prod ("p",
 715                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 716                    (NCicSubstitution.lift status 1
 717                     (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 718                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 719             | _ -> assert false
 720           in
 721             aux context outty [] 1 mty m cty
 722         in
 723         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 724           (* k lives in the right context *)
 725           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 726           let rec aux = function
 727             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 728                 NCic.Lambda (name,src,
 729                 (aux (bo,ty)))
 730             | t,_ -> snd (List.fold_right
 731                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 732                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 733                   NCicSubstitution.lift status 1 acc)) eqs (1,t))
 734                 (*NCic.Lambda ("p",
 735                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 736           in
 737           aux (pbo,cty)
 738         in
 739         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 740           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 741             let rec aux context mty m = function
 742               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 743                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 744                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt)
 745               | t ->
 746                   let lhs =
 747                     match mty with
 748                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 749                     | _ -> [m]
 750                   in
 751                   let rhs =
 752                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 753                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 754                   List.fold_right2
 755                     (fun x y acc ->
 756                       let xty =
 757                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 758                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 759                       in
 760                       let yty =
 761                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 762                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 763                       in
 764                       NCic.Prod
 765                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 766                        (NCicSubstitution.lift status 1 acc)))
 767                     lhs rhs t
 768   (*                NCic.Prod
 769                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 770                     NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 771             in
 772               aux context mty m new_outty
 773         in (* }}} end helper functions *)
 774         (* constructors types with left params already instantiated *)
 775         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 776         let cl, left_p, leftno,rno =
 777           get_cl_and_left_p r outty
 778         in
 779         let right_p, mty =
 780           try
 781             match
 782               NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context m
 783             with
 784             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 785             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 786                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 787             | _ -> assert false
 788           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 789              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 790         in
 791         let mty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context mty in
 792         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 793         let expty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context expty in
 794         let new_outty =
 795          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 796         in
 797         pp
 798           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ status#ppterm
 799            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 800         let _,pl,subst,metasenv =
 801           List.fold_right2
 802             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 803                pp (lazy ("begin iteration"));
 804               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 805                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 806                let infty_pbo, _ =
 807                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 808                pp
 809                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ status#ppterm
 810                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 811                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 812                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 813                pp
 814                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ status#ppterm
 815                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 816                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 817                pp
 818                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ status#ppterm
 819                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 820                let metasenv, subst, pbo, _ =
 821                  try_coercions status ~localise menv s context pbo
 822                  orig_t (*??*) infty_pbo (`Type expty_pbo) exc
 823                in
 824                pp
 825                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ status#ppterm
 826                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 827                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 828             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 829         in
 830         (*let metasenv, subst =
 831           try
 832             NCicUnification.unify status metasenv subst context outty new_outty
 833           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 834         in*)
 835         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 836         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (status#ppterm
 837            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 838         let right_tys =
 839           List.map
 840             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t) right_p in
 841         let eqs =
 842           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 843             (right_p@[m]) in
 844         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 845         in
 846         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 847     | _,`Type expty,NCic.LetIn(name,ty,t,bo) ->
 848         pp (lazy "LETIN");
 849         let name' = mk_fresh_name context name in
 850         let context_bo = (name', NCic.Def (t,ty)) :: context in
 851         let metasenv, subst, bo2, _ =
 852           try_coercions status ~localise metasenv subst context_bo
 853            bo orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 infty)
 854            (`Type (NCicSubstitution.lift status 1 expty)) exc
 855         in
 856         let coerced = NCic.LetIn (name',ty,t,bo2) in
 857         pp (lazy ("LETIN: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 858         metasenv, subst, coerced, expty
 859     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),`Type (NCic.Prod (_, src2, ty2) as expty), _ ->
 860         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 861         pp (lazy ("LAM: t = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 862         let namename = match t with NCic.Lambda (n,_,_) -> n | _ -> nameprod in
 863         let name_con = mk_fresh_name context namename in
 864         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 865         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 866         let metasenv, subst, rel1, _ =
 867           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 868            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 src2)
 869            (`Type (NCicSubstitution.lift status 1 src)) exc
 870         in
 871         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 872         let name_t, bo =
 873           match t with
 874           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 bo)
 875           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift status 1 t) [rel1]
 876         in
 877         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 878         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 ty) in
 879         let metasenv, subst, bo, _ =
 880           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 881             bo orig_t ty (`Type ty2) exc
 882         in
 883         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 884         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 885         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 886     | _ -> raise exc
 887   with exc2 ->
 888   let expty =
 889    match expty with
 890       `Type expty -> expty
 891     | `Sort ->
 892         NCic.Sort (NCic.Type
 893          (match NCicEnvironment.get_universes () with
 894            | x::_ -> x
 895            | _ -> assert false))
 896     | `Prod -> NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Type,NCic.Implicit `Type)
 897   in
 898   pp(lazy("try_coercion " ^
 899     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 900     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 901     first exc
 902       (NCicCoercion.look_for_coercion
 903         status metasenv subst context infty expty)
 904
 905 and force_to_sort status metasenv subst context t orig_t localise ty =
 906   try
 907     let metasenv, subst, ty =
 908       NCicUnification.sortfy status (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 909       metasenv, subst, t, ty
 910   with
 911       Failure _ ->
 912         let msg =
 913          (lazy (localise orig_t,
 914            "The type of " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 915            " is not a sort: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)) in
 916         let ty = NCicReduction.whd status ~subst context ty in
 917         let exn =
 918          if NCicUnification.could_reduce ty then
 919           Uncertain msg
 920          else
 921           RefineFailure msg
 922         in
 923           try_coercions status ~localise metasenv subst context
 924             t orig_t ty `Sort exn
 925
 926 and sort_of_prod status localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s)
 927  t (t1, t2)
 928 =
 929    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 930    match t1, t2 with
 931    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 932    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 933         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 934    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 935    | C.Meta _, C.Sort _
 936    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 937    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 938    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 939       let y, context, orig =
 940         if x == t1 then s, context, orig_s
 941         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 942       in
 943       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 944         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 945          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 946          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 947
 948 and guess_name status subst ctx ty =
 949   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 950   match ty with
 951   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 952   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 953       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 954   | C.Prod _ -> aux 'f'
 955   | C.Meta (n,lc) ->
 956       (try
 957          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 958          guess_name status subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta status lc t)
 959       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 960   | _ -> aux 'H'
 961
 962 and eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 963   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 964   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 965   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 966    match xxx with
 967   | [] ->
 968      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 969      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 970        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 971        " of type " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 972        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 973        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 974      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 975       * the application may also be a lambda! *)
 976      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 977   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 978       let has_some_more_pis x =
 979         match NCicReduction.whd status ~subst context x with
 980         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 981         | _ -> true
 982       in
 983      (try
 984        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 985       with
 986       | Uncertain _
 987       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 988           (try
 989            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 990             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 991           with
 992            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 993      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 994         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 995         raise (Uncertain msg))
 996   | arg::tl ->
 997       match NCicReduction.whd status ~subst context ty_he with
 998       | C.Prod (_,s,t) ->
 999           let metasenv, subst, arg, _ =
1000             typeof status ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
1001           let t = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg t in
1002           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
1003       | C.Meta _
1004       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
1005           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
1006             typeof status ~localise metasenv subst context arg None in
1007           let name = guess_name status subst context ty_arg in
1008           let metasenv, _, meta, _ =
1009             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
1010               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
1011           in
1012           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
1013           (* next line grants that ty_args is a type *)
1014           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
1015            typeof status ~localise metasenv subst context flex_prod None in
1016 (*
1017           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
1018             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
1019             ^ "\nOF: " ^
1020             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
1021             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
1022 *)
1023           let metasenv, subst =
1024              try NCicUnification.unify status metasenv subst context t flex_prod
1025              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1026               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
1027                " argument %s of type %s")
1028               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1029               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
1030               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
1031               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
1032                  (match exc with
1033                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
1034                      NCicUnification.Uncertain m
1035                  | x -> x))
1036               (* XXX coerce to funclass *)
1037           in
1038           let meta = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
1039           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
1040       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
1041       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
1042       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
1043           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1044             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1045             "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1046             (List.length args) (List.length args_so_far))))
1047       | ty ->
1048           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1049             try_coercions status ~localise metasenv subst context
1050               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
1051               `Prod
1052               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1053                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1054                "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1055                (List.length args) (List.length args_so_far))))
1056           in
1057            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
1058   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1059   in
1060    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
1061       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
1062    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
1063    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1064     aux metasenv subst [] he ty_he args in
1065    let metasenv_old,metasenv_new =
1066     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
1067    in
1068     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
1069   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1070 ;;
1071
1072 let rec first f l1 l2 =
1073   match l1,l2 with
1074   | x1::tl1, x2::tl2 ->
1075       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
1076   | _ -> raise Not_found
1077 ;;
1078
1079 let rec find add dt t =
1080   if dt == add then t
1081   else
1082     let dl, l =
1083       match dt, t with
1084       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1085       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1086       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1087       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1088       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1089       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1090       | _ -> raise Not_found
1091     in
1092       first (find add) dl l
1093 ;;
1094
1095 let relocalise old_localise dt t add =
1096   old_localise
1097     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1098 ;;
1099
1100 let undebruijnate status inductive ref t rev_fl =
1101   let len = List.length rev_fl in
1102   NCicSubstitution.psubst status (fun x -> x)
1103    (HExtlib.list_mapi
1104       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1105          let i = len - i - 1 in
1106          NCic.Const
1107            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1108             else NReference.mk_cofix i ref))
1109       rev_fl)
1110     t
1111 ;;
1112
1113
1114 let typeof_obj
1115   status ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1116 =
1117   match obj with
1118   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1119        let metasenv, subst, ty =
1120          check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1121        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1122          match bo with
1123          | Some bo ->
1124              let metasenv, subst, bo, ty =
1125                typeof status ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1126              let height = (* XXX recalculate *) height in
1127                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1128          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1129        in
1130        uri, height, metasenv, subst,
1131          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1132   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1133       let len = List.length fl in
1134       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1135         List.fold_left
1136          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1137            let metasenv, subst, ty =
1138              check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1139            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst bo in
1140            let localise = relocalise localise dbo bo in
1141             (name,C.Decl ty)::types,
1142               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1143          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1144       in
1145       let metasenv, subst, fl =
1146         List.fold_left
1147           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1148             let metasenv, subst, dbo, ty =
1149               typeof status ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1150             in
1151             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1152           (metasenv, subst, []) rev_fl
1153       in
1154       let height = (* XXX recalculate *) height in
1155       let fl =
1156         List.map
1157           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1158             let bo =
1159               undebruijnate status inductive
1160                (NReference.reference_of_spec uri
1161                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1162                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1163             in
1164               relevance,name,k,ty,bo)
1165           fl
1166       in
1167        uri, height, metasenv, subst,
1168          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1169   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1170      let len = List.length itl in
1171      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1172       List.fold_left
1173        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1174           let metasenv, subst, ty =
1175             check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1176           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1177        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1178      let metasenv,subst,itl,_ =
1179       List.fold_left
1180        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1181          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods status ~subst [] ~-1 ty in
1182          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1183          let metasenv,subst,cl =
1184           List.fold_right
1185            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1186              let k_relev =
1187               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1188               with Failure _ -> k_relev in
1189              let te = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst te in
1190              let metasenv, subst, te =
1191                check_type status ~localise metasenv subst tys te in
1192              let context,te = NCicReduction.split_prods status ~subst tys leftno te in
1193              let _,chopped_context_rev =
1194               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1195              let sx_context_te_rev,_ =
1196               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1197              let metasenv,subst,_ =
1198               try
1199                List.fold_left2
1200                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1201                   let (metasenv,subst),convertible =
1202                    try
1203                     match item1,item2 with
1204                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1205                         if n1 = n2 then
1206                          NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1207                           subst context ty1 ty2,true
1208                         else
1209                          (metasenv,subst),false
1210                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1211                         if n1 = n2 then
1212                          let metasenv,subst =
1213                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1214                            subst context ty1 ty2
1215                          in
1216                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1217                            subst context bo1 bo2,true
1218                         else
1219                          (metasenv,subst),false
1220                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1221                    with
1222                    | NCicUnification.Uncertain _
1223                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1224                       (metasenv,subst),false
1225                   in
1226                    let term2 =
1227                     match item2 with
1228                        _,C.Decl t -> t
1229                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1230                    if not convertible then
1231                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1232                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1233                       "and those of its inductive type"))))
1234                    else
1235                     metasenv,subst,item1::context
1236                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1237               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1238              let metasenv, subst =
1239                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1240                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1241                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1242                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1243                       when i > List.length context - len ->
1244                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1245                       let ctxlen = List.length context in
1246                       let (metasenv, subst), _ =
1247                         List.fold_left
1248                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1249                           NCicUnification.unify status
1250                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1251                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1252                           )
1253                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1254                       in
1255                       metasenv, subst
1256                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1257                   (metasenv,subst) t
1258                 in
1259                aux context (metasenv,subst) te
1260              in
1261              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context te in
1262               (match
1263                 NCicReduction.whd status ~subst context con_sort,
1264                 NCicReduction.whd status ~subst [] ty_sort
1265                with
1266                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1267                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1268                     raise
1269                      (RefineFailure
1270                        (lazy(localise te, "The type " ^
1271                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1272                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1273                          " type sort " ^
1274                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1275                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1276                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1277                 | _, _ ->
1278                    raise
1279                     (RefineFailure
1280                       (lazy (localise te,
1281                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1282               (* let's check also the positivity conditions *)
1283               if
1284                not
1285                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive status
1286                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1287               then
1288                 raise
1289                   (RefineFailure
1290                     (lazy (localise te,
1291                       "Non positive occurence in " ^
1292                         status#ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1293               else
1294                let relsno = List.length itl + leftno in
1295                let te =
1296                  NCicSubstitution.psubst status
1297                   (fun i ->
1298                     if i <= leftno  then
1299                      NCic.Rel i
1300                     else
1301                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1302                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1303                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1304                    te in
1305                let te =
1306                 List.fold_right
1307                  (fun (name,decl) te ->
1308                    match decl with
1309                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1310                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1311                  ) sx_context_te_rev te
1312                in
1313                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1314               ) cl (metasenv,subst,[])
1315          in
1316           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1317        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1318      in
1319       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1320 ;;
1321
1322 (* vim:set foldmethod=marker: *)