matita/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof rdb
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions rdb ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort rdb
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort rdb
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let (metasenv,subst), s =
 240          match exp_s with
 241          | Some exp_s ->
 242              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 243               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 244              (match s with
 245               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 246               | _ ->
 247                   let metasenv, subst, s = match s with
 248                     | C.Meta (n,_)
 249                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 250                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 251                               | _ -> false)
 252                         with
 253                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 254                     | _ ->  check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 255                   (try
 256                     pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 257                        ~context exp_s));
 258                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true rdb metasenv subst context s exp_s,s
 259                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 260                     "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 261                     ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 262                     exp_s))) exc)))
 263          | None ->
 264              let metasenv, subst, s =
 265                check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 266              (metasenv, subst), s
 267        in
 268        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 269        let metasenv, subst, t, ty_t =
 270          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 271        in
 272        if force_after then
 273          force_ty false true metasenv subst context orig
 274            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 275        else
 276          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 277     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 278        let metasenv, subst, ty =
 279          check_type rdb ~localise metasenv subst context ty in
 280        let metasenv, subst, t, _ =
 281          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 282        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 283        let metasenv, subst, expty1 =
 284          match expty with
 285          | None -> metasenv, subst, None
 286          | Some x ->
 287              let m, s, x =
 288                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 289                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 290                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 291              in
 292                m, s, Some x
 293        in
 294        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 295          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 296        in
 297        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 298        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 299     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 300        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 301        let hbr t =
 302          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 303        in
 304        let refine_appl () =
 305          let metasenv, subst, he, ty_he =
 306             typeof_aux metasenv subst context None he in
 307          let metasenv, subst, t, ty =
 308            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 309             orig_he he ty_he args in
 310          metasenv, subst, hbr t, ty
 311        in
 312        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 313          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 314           * the expected type *)
 315          try
 316            let metasenv, subst, he, ty_he =
 317               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 318            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 319          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl ()
 320        else refine_appl ()
 321    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 322    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 323           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 324       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 325       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 326       let constructorsno = List.length cl in
 327       let _, metasenv, args =
 328         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 329       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 330       let metasenv, subst, term, _ =
 331         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 332       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 333       let outtype =
 334         match outtype with
 335         | C.Implicit _ as ot ->
 336              let rec aux = function
 337                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 338                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 339              in
 340                aux arguments
 341         | _ -> outtype
 342       in
 343       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 344         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 345
 346       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 347          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 348          fired during substitution *)
 349       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 350        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 351       let subst =
 352        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 353          ::subst in
 354       let outtype = newouttype in
 355
 356       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 357       let ind =
 358         if parameters = [] then C.Const r
 359         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 360       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 361         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 362       let metasenv, subst =
 363          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 364            context ind ind_ty outsort
 365       in
 366       (* let's check if the type of branches are right *)
 367       if List.length pl <> constructorsno then
 368        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 369          "Wrong number of cases in a match")));
 370 (*
 371       let metasenv, subst =
 372         match expty with
 373         | None -> metasenv, subst
 374         | Some expty ->
 375            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 376       in
 377 *)
 378       let _, metasenv, subst, pl =
 379         List.fold_right
 380           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 381               let cons =
 382                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 383                 if parameters = [] then C.Const cons
 384                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 385               in
 386               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 387                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 388               let ty_branch =
 389                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 390                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 391               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 392                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 393                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 394               let metasenv, subst, p, _ =
 395                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 396               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 397           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 398       in
 399       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 400       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 401       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 402     | C.Match _ -> assert false
 403     in
 404     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 405          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 406       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 407     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 408   in
 409     typeof_aux metasenv subst context expty term
 410
 411 and check_type rdb ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 412   let metasenv, subst, ty, sort =
 413     typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 414   in
 415   let metasenv, subst, ty, _ =
 416     force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 417   in
 418     metasenv, subst, ty
 419
 420 and try_coercions rdb
 421   ~localise
 422   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 423 =
 424   let cs_subst = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true in
 425   try
 426     pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 427     let metasenv, subst =
 428       NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 429     in metasenv, subst, t, expty
 430   with
 431   | exn ->
 432   (* we try with a coercion *)
 433   let rec first exc = function
 434   | [] ->
 435       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 436       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 437         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 438         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 439         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 440         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 441   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 442       try
 443           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 444           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 445             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 446             ^ "\nMENV: " ^
 447             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 448             ^ "\nOF: " ^
 449             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 450             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 451         let metasenv, subst =
 452           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 453         in
 454           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 455             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 456             ^ "\nMENV: " ^
 457             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 458             ^ "\nOF: " ^
 459             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 460             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 461         let metasenv, subst =
 462           if perform_unification then
 463             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 464           else metasenv, subst
 465         in
 466         metasenv, subst, newterm, newtype
 467       with
 468       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 469       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 470   in
 471
 472   try
 473     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 474     match infty, expty, t with
 475     | _,_, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 476         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 477         (* {{{ helper functions *)
 478         let get_cl_and_left_p refit outty =
 479           match refit with
 480           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 481              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 482              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 483              let constructorsno = List.length cl in
 484               let count_pis t =
 485                 let rec aux ctx t =
 486                   match NCicReduction.whd ~subst ~delta:max_int ctx t with
 487                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 488                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 489                       1 + aux ctx tgt
 490                   | _ -> 0
 491                 in
 492                   aux [] t
 493               in
 494               let rec skip_lambda_delifting t n =
 495                 match t,n with
 496                 | _,0 -> t
 497                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 498                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ NCicPp.ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 499                     skip_lambda_delifting
 500                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 501                       (NCicSubstitution.subst (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 502                 | _ -> assert false
 503               in
 504               let get_l_r_p n = function
 505                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 506                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 507                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 508                     HExtlib.split_nth n args
 509                 | _ -> assert false
 510               in
 511               let pis = count_pis ty in
 512               let rno = pis - leftno in
 513               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 514               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 515               let instantiate_with_left cl =
 516                 List.map
 517                   (fun ty ->
 518                     List.fold_left
 519                       (fun t p -> match t with
 520                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 521                             cs_subst p t
 522                         | _-> assert false)
 523                       ty left_p)
 524                   cl
 525               in
 526               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 527               cl, left_p, leftno, rno
 528           | _ -> raise exn
 529         in
 530         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 531           match t,n with
 532           | _,0 ->
 533             let rec mkr n = function
 534               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 535             in
 536             pp (lazy ("input replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 537             let bo =
 538             NCicRefineUtil.replace_lifting
 539               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence)
 540               ~context:ctx
 541               ~what:(matched::right_p)
 542               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 543               ~where:bo
 544             in
 545             pp (lazy ("output replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 546             bo
 547           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 548               NCic.Lambda (name, src,
 549                keep_lambdas_and_put_expty
 550                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift 1 bo)
 551                 (List.map (NCicSubstitution.lift 1) right_p) (NCicSubstitution.lift 1 matched) (n-1))
 552           | _ -> assert false
 553         in
 554         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 555         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 556         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 557         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 558         let add_params
 559           metasenv subst context cty outty mty m i
 560         =
 561           let rec aux context outty par j mty m = function
 562             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 563                 let t,k =
 564                   aux
 565                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 566                     (NCicSubstitution.lift 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 567                     (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt
 568                 in
 569                 NCic.Prod (name, src, t), k
 570             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 571                 let k =
 572                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 573                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 574                 in
 575                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 576                 let kty =
 577                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 578                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 579                 in *)
 580                 NCic.Prod ("p",
 581                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 582                  (NCicSubstitution.lift 1
 583                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 584                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 585             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 586                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 587                 let has_rights = right_p <> [] in
 588                 let k =
 589                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 590                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 591                 in
 592                 let right_p =
 593                   try match
 594                     NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 595                   with
 596                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 597                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 598                   | _ -> assert false
 599                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 600                 in
 601                 let orig_right_p =
 602                   match mty with
 603                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 604                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 605                   | _ -> assert false
 606                 in
 607                 List.fold_right2
 608                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 609                     let xty =
 610                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 611                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 612                     in
 613                     let yty =
 614                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 615                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 616                     in
 617                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 618                      NCicSubstitution.lift 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 619                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 620                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 621                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 622
 623   (*              if has_rights then
 624                   NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 625                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 626                 else
 627                   NCic.Prod ("p",
 628                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 629                    (NCicSubstitution.lift 1
 630                     (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 631                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 632             | _ -> assert false
 633           in
 634             aux context outty [] 1 mty m cty
 635         in
 636         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 637           (* k lives in the right context *)
 638           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 639           let rec aux = function
 640             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 641                 NCic.Lambda (name,src,
 642                 (aux (bo,ty)))
 643             | t,_ -> snd (List.fold_right
 644                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 645                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 646                   NCicSubstitution.lift 1 acc)) eqs (1,t))
 647                 (*NCic.Lambda ("p",
 648                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 649           in
 650           aux (pbo,cty)
 651         in
 652         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 653           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 654             let rec aux context mty m = function
 655               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 656                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 657                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt)
 658               | t ->
 659                   let lhs =
 660                     match mty with
 661                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 662                     | _ -> [m]
 663                   in
 664                   let rhs =
 665                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 666                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 667                   List.fold_right2
 668                     (fun x y acc ->
 669                       let xty =
 670                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 671                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 672                       in
 673                       let yty =
 674                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 675                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 676                       in
 677                       NCic.Prod
 678                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 679                        (NCicSubstitution.lift 1 acc)))
 680                     lhs rhs t
 681   (*                NCic.Prod
 682                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 683                     NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 684             in
 685               aux context mty m new_outty
 686         in (* }}} end helper functions *)
 687         (* constructors types with left params already instantiated *)
 688         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 689         let cl, left_p, leftno,rno =
 690           get_cl_and_left_p r outty
 691         in
 692         let right_p, mty =
 693           try
 694             match
 695               NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context m
 696             with
 697             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 698             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 699                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 700             | _ -> assert false
 701           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 702              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 703         in
 704         let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst context mty in
 705         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 706         let expty = NCicUntrusted.apply_subst subst context expty in
 707         let new_outty =
 708          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 709         in
 710         pp
 711           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ NCicPp.ppterm
 712            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 713         let _,pl,subst,metasenv =
 714           List.fold_right2
 715             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 716                pp (lazy ("begin iteration"));
 717               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 718                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 719                let infty_pbo, _ =
 720                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 721                pp
 722                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 723                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 724                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 725                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 726                pp
 727                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 728                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 729                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 730                pp
 731                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ NCicPp.ppterm
 732                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 733                let metasenv, subst, pbo, _ =
 734                  try_coercions rdb ~localise menv s context pbo
 735                  orig_t (*??*) infty_pbo expty_pbo perform_unification exc
 736                in
 737                pp
 738                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ NCicPp.ppterm
 739                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 740                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 741             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 742         in
 743         (*let metasenv, subst =
 744           try
 745             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outty new_outty
 746           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 747         in*)
 748         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 749         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (NCicPp.ppterm
 750            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 751         let right_tys =
 752           List.map
 753             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t) right_p in
 754         let eqs =
 755           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 756             (right_p@[m]) in
 757         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 758         in
 759         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 760     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),NCic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
 761         let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 762           let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 763           if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 764           else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 765         in
 766         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 767         pp (lazy ("LAM: t = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 768         let name_con = mk_fresh_name context 'c' 0
 769           (*FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 770             ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous*)
 771         in
 772         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 773         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 774         let metasenv, subst, rel1, _ =
 775           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 776            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift 1 src2)
 777            (NCicSubstitution.lift 1 src) perform_unification exc
 778         in
 779         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 780         let name_t, bo =
 781           match t with
 782           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 bo)
 783           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift 1 t) [rel1]
 784         in
 785         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 786         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 ty) in
 787         let metasenv, subst, bo, _ =
 788           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 789             bo orig_t ty ty2 perform_unification exc
 790         in
 791         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 792         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 793         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 794     | _ -> raise exc
 795   with exc2 ->
 796   pp(lazy("try_coercion " ^
 797     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 798     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 799     first exc
 800       (NCicCoercion.look_for_coercion
 801         rdb metasenv subst context infty expty)
 802
 803 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 804   try
 805     let metasenv, subst, ty =
 806       NCicUnification.sortfy (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 807       metasenv, subst, t, ty
 808   with
 809       Failure _ ->
 810         let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 811           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 812             t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 813               (match NCicEnvironment.get_universes () with
 814                | x::_ -> x
 815                | _ -> assert false))) false
 816              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 817              "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 818              " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 819
 820 and sort_of_prod
 821   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 822 =
 823    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 824    match t1, t2 with
 825    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 826    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 827         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 828    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 829    | C.Meta _, C.Sort _
 830    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 831    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 832    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 833       let y, context, orig =
 834         if x == t1 then s, context, orig_s
 835         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 836       in
 837       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 838         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 839          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 840          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 841
 842 and guess_name subst ctx ty =
 843   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 844   match ty with
 845   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 846   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 847       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 848   | C.Prod _ -> aux 'f'
 849   | C.Meta (n,lc) ->
 850       (try
 851          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 852          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 853       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 854   | _ -> aux 'H'
 855
 856 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 857   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 858   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 859   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 860    match xxx with
 861   | [] ->
 862      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 863      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 864        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 865        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 866        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 867        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 868      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 869       * the application may also be a lambda! *)
 870      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 871   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 872       let has_some_more_pis x =
 873         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 874         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 875         | _ -> true
 876       in
 877      (try
 878        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 879       with
 880       | Uncertain _
 881       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 882           (try
 883            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 884             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 885           with
 886            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 887      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 888         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 889         raise (Uncertain msg))
 890   | arg::tl ->
 891       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 892       | C.Prod (_,s,t) ->
 893           let metasenv, subst, arg, _ =
 894             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 895           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 896           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 897       | C.Meta _
 898       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 899           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 900             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 901           let name = guess_name subst context ty_arg in
 902           let metasenv, _, meta, _ =
 903             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 904               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 905           in
 906           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 907           (* next line grants that ty_args is a type *)
 908           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 909            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 910 (*
 911           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 912             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 913             ^ "\nOF: " ^
 914             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 915             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 916 *)
 917           let metasenv, subst =
 918              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 919              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 920               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 921                " argument %s of type %s")
 922               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 923               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 924               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 925               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 926                  (match exc with
 927                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 928                      NCicUnification.Uncertain m
 929                  | x -> x))
 930               (* XXX coerce to funclass *)
 931           in
 932           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 933           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 934       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 935       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 936       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 937           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 938             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 939             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 940             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 941       | ty ->
 942           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 943             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 944               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 945               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 946               false
 947               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 948                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 949                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 950                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 951           in
 952            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 953   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 954   in
 955    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 956       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 957    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 958    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 959     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 960    let metasenv_old,metasenv_new =
 961     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 962    in
 963     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 964   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 965 ;;
 966
 967 let rec first f l1 l2 =
 968   match l1,l2 with
 969   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 970       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 971   | _ -> raise Not_found
 972 ;;
 973
 974 let rec find add dt t =
 975   if dt == add then t
 976   else
 977     let dl, l =
 978       match dt, t with
 979       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 980       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 981       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 982       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 983       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 984       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 985       | _ -> raise Not_found
 986     in
 987       first (find add) dl l
 988 ;;
 989
 990 let relocalise old_localise dt t add =
 991   old_localise
 992     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 993 ;;
 994
 995 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 996   let len = List.length rev_fl in
 997   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 998    (HExtlib.list_mapi
 999       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1000          let i = len - i - 1 in
1001          NCic.Const
1002            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1003             else NReference.mk_cofix i ref))
1004       rev_fl)
1005     t
1006 ;;
1007
1008
1009 let typeof_obj
1010   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1011 =
1012   match obj with
1013   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1014        let metasenv, subst, ty =
1015          check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1016        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1017          match bo with
1018          | Some bo ->
1019              let metasenv, subst, bo, ty =
1020                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1021              let height = (* XXX recalculate *) height in
1022                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1023          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1024        in
1025        uri, height, metasenv, subst,
1026          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1027   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1028       let len = List.length fl in
1029       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1030         List.fold_left
1031          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1032            let metasenv, subst, ty =
1033              check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1034            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
1035            let localise = relocalise localise dbo bo in
1036             (name,C.Decl ty)::types,
1037               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1038          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1039       in
1040       let metasenv, subst, fl =
1041         List.fold_left
1042           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1043             let metasenv, subst, dbo, ty =
1044               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1045             in
1046             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1047           (metasenv, subst, []) rev_fl
1048       in
1049       let height = (* XXX recalculate *) height in
1050       let fl =
1051         List.map
1052           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1053             let bo =
1054               undebruijnate inductive
1055                (NReference.reference_of_spec uri
1056                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1057                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1058             in
1059               relevance,name,k,ty,bo)
1060           fl
1061       in
1062        uri, height, metasenv, subst,
1063          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1064   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1065      let len = List.length itl in
1066      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1067       List.fold_left
1068        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1069           let metasenv, subst, ty =
1070             check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1071           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1072        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1073      let metasenv,subst,itl,_ =
1074       List.fold_left
1075        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1076          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
1077          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1078          let metasenv,subst,cl =
1079           List.fold_right
1080            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1081              let k_relev =
1082               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1083               with Failure _ -> k_relev in
1084              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
1085              let metasenv, subst, te =
1086                check_type rdb ~localise metasenv subst tys te in
1087              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
1088              let _,chopped_context_rev =
1089               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1090              let sx_context_te_rev,_ =
1091               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1092              let metasenv,subst,_ =
1093               try
1094                List.fold_left2
1095                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1096                   let (metasenv,subst),convertible =
1097                    try
1098                     match item1,item2 with
1099                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1100                         if n1 = n2 then
1101                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1102                           subst context ty1 ty2,true
1103                         else
1104                          (metasenv,subst),false
1105                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1106                         if n1 = n2 then
1107                          let metasenv,subst =
1108                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1109                            subst context ty1 ty2
1110                          in
1111                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1112                            subst context bo1 bo2,true
1113                         else
1114                          (metasenv,subst),false
1115                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1116                    with
1117                    | NCicUnification.Uncertain _
1118                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1119                       (metasenv,subst),false
1120                   in
1121                    let term2 =
1122                     match item2 with
1123                        _,C.Decl t -> t
1124                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1125                    if not convertible then
1126                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1127                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1128                       "and those of its inductive type"))))
1129                    else
1130                     metasenv,subst,item1::context
1131                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1132               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1133              let metasenv, subst =
1134                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1135                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1136                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1137                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1138                       when i > List.length context - len ->
1139                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1140                       let ctxlen = List.length context in
1141                       let (metasenv, subst), _ =
1142                         List.fold_left
1143                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1144                           NCicUnification.unify rdb
1145                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1146                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1147                           )
1148                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1149                       in
1150                       metasenv, subst
1151                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1152                   (metasenv,subst) t
1153                 in
1154                aux context (metasenv,subst) te
1155              in
1156              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
1157               (match
1158                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
1159                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
1160                with
1161                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1162                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1163                     raise
1164                      (RefineFailure
1165                        (lazy(localise te, "The type " ^
1166                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1167                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1168                          " type sort " ^
1169                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1170                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1171                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1172                 | _, _ ->
1173                    raise
1174                     (RefineFailure
1175                       (lazy (localise te,
1176                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1177               (* let's check also the positivity conditions *)
1178               if
1179                not
1180                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
1181                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1182               then
1183                 raise
1184                   (RefineFailure
1185                     (lazy (localise te,
1186                       "Non positive occurence in " ^
1187                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1188               else
1189                let relsno = List.length itl + leftno in
1190                let te =
1191                  NCicSubstitution.psubst
1192                   (fun i ->
1193                     if i <= leftno  then
1194                      NCic.Rel i
1195                     else
1196                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1197                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1198                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1199                    te in
1200                let te =
1201                 List.fold_right
1202                  (fun (name,decl) te ->
1203                    match decl with
1204                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1205                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1206                  ) sx_context_te_rev te
1207                in
1208                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1209               ) cl (metasenv,subst,[])
1210          in
1211           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1212        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1213      in
1214       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1215 ;;
1216
1217 (* vim:set foldmethod=marker: *)