matita/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof rdb
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions rdb ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort rdb
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort rdb
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let (metasenv,subst), s =
 240          match exp_s with
 241          | Some exp_s ->
 242              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 243               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 244              (match s with
 245               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 246               | _ ->
 247                   let metasenv, subst, s = match s with
 248                     | C.Meta (n,_)
 249                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 250                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 251                               | _ -> false)
 252                         with
 253                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 254                     | _ ->  check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 255                   (try
 256                     pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 257                        ~context exp_s));
 258                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true rdb metasenv subst context s exp_s,s
 259                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 260                     "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 261                     ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 262                     exp_s))) exc)))
 263          | None ->
 264              let metasenv, subst, s =
 265                check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 266              (metasenv, subst), s
 267        in
 268        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 269        let metasenv, subst, t, ty_t =
 270          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 271        in
 272        if force_after then
 273          force_ty false true metasenv subst context orig
 274            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 275        else
 276          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 277     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 278        let metasenv, subst, ty =
 279          check_type rdb ~localise metasenv subst context ty in
 280        let metasenv, subst, t, _ =
 281          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 282        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 283        let metasenv, subst, expty1 =
 284          match expty with
 285          | None -> metasenv, subst, None
 286          | Some x ->
 287              let m, s, x =
 288                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 289                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 290                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 291              in
 292                m, s, Some x
 293        in
 294        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 295          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 296        in
 297        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 298        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 299     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 300        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 301        let hbr t =
 302          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 303        in
 304        let refine_appl metasenv subst args =
 305          let metasenv, subst, he, ty_he =
 306             typeof_aux metasenv subst context None he in
 307          let metasenv, subst, t, ty =
 308            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 309             orig_he he ty_he args in
 310          metasenv, subst, hbr t, ty
 311        in
 312        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 313          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 314           * the expected type *)
 315          try
 316            let metasenv, subst, he, ty_he =
 317               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 318            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 319          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 320        else
 321         (* CSC: whd can be useful on he and expty ... *)
 322         (match he, expty with
 323             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)),
 324              Some (C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 325              when NUri.eq uri1 uri2 ->
 326               (try
 327                let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref in
 328                let leftargs,rightargs = HExtlib.split_nth leftno args in
 329                let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 330                let metasenv,subst,leftargs_rev =
 331                 List.fold_left2
 332                  (fun (metasenv,subst,args) arg exparg ->
 333                    let metasenv,subst,arg,_ =
 334                     typeof_aux metasenv subst context None arg in
 335                    let metasenv,subst =
 336                     NCicUnification.unify rdb metasenv subst context arg exparg
 337                    in
 338                     metasenv,subst,arg::args
 339                  ) (metasenv,subst,[]) leftargs leftexpargs
 340                in
 341                 (* some checks are re-done here, but it would be complex to
 342                  * avoid them (e.g. we did not check yet that the constructor
 343                  * is a construtor for that inductive type) *)
 344                 refine_appl metasenv subst ((List.rev leftargs_rev)@rightargs)
 345               with
 346                | Sys.Break as exn -> raise exn
 347                | _ -> refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 348           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 349    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 350    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 351           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 352       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 353       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 354       let constructorsno = List.length cl in
 355       let _, metasenv, args =
 356         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 357       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 358       let metasenv, subst, term, _ =
 359         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 360       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 361       let outtype =
 362         match outtype with
 363         | C.Implicit _ as ot ->
 364              let rec aux = function
 365                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 366                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 367              in
 368                aux arguments
 369         | _ -> outtype
 370       in
 371       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 372         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 373
 374       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 375          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 376          fired during substitution *)
 377       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 378        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 379       let subst =
 380        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 381          ::subst in
 382       let outtype = newouttype in
 383
 384       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 385       let ind =
 386         if parameters = [] then C.Const r
 387         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 388       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 389         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 390       let metasenv, subst =
 391          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 392            context ind ind_ty outsort
 393       in
 394       (* let's check if the type of branches are right *)
 395       if List.length pl <> constructorsno then
 396        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 397          "Wrong number of cases in a match")));
 398 (*
 399       let metasenv, subst =
 400         match expty with
 401         | None -> metasenv, subst
 402         | Some expty ->
 403            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 404       in
 405 *)
 406       let _, metasenv, subst, pl =
 407         List.fold_right
 408           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 409               let cons =
 410                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 411                 if parameters = [] then C.Const cons
 412                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 413               in
 414               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 415                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 416               let ty_branch =
 417                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 418                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 419               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 420                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 421                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 422               let metasenv, subst, p, _ =
 423                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 424               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 425           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 426       in
 427       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 428       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 429       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 430     | C.Match _ -> assert false
 431     in
 432     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 433          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 434       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 435     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 436   in
 437     typeof_aux metasenv subst context expty term
 438
 439 and check_type rdb ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 440   let metasenv, subst, ty, sort =
 441     typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 442   in
 443   let metasenv, subst, ty, _ =
 444     force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 445   in
 446     metasenv, subst, ty
 447
 448 and try_coercions rdb
 449   ~localise
 450   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 451 =
 452   let cs_subst = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true in
 453   try
 454     pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 455     let metasenv, subst =
 456       NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 457     in metasenv, subst, t, expty
 458   with
 459   | exn ->
 460   (* we try with a coercion *)
 461   let rec first exc = function
 462   | [] ->
 463       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 464       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 465         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 466         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 467         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 468         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 469   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 470       try
 471           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 472           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 473             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 474             ^ "\nMENV: " ^
 475             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 476             ^ "\nOF: " ^
 477             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 478             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 479         let metasenv, subst =
 480           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 481         in
 482           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 483             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 484             ^ "\nMENV: " ^
 485             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 486             ^ "\nOF: " ^
 487             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 488             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 489         let metasenv, subst =
 490           if perform_unification then
 491             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 492           else metasenv, subst
 493         in
 494         metasenv, subst, newterm, newtype
 495       with
 496       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 497       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 498   in
 499
 500   try
 501     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 502     match infty, expty, t with
 503     | _,_, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 504         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 505         (* {{{ helper functions *)
 506         let get_cl_and_left_p refit outty =
 507           match refit with
 508           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 509              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 510              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 511              let constructorsno = List.length cl in
 512               let count_pis t =
 513                 let rec aux ctx t =
 514                   match NCicReduction.whd ~subst ~delta:max_int ctx t with
 515                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 516                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 517                       1 + aux ctx tgt
 518                   | _ -> 0
 519                 in
 520                   aux [] t
 521               in
 522               let rec skip_lambda_delifting t n =
 523                 match t,n with
 524                 | _,0 -> t
 525                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 526                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ NCicPp.ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 527                     skip_lambda_delifting
 528                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 529                       (NCicSubstitution.subst (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 530                 | _ -> assert false
 531               in
 532               let get_l_r_p n = function
 533                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 534                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 535                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 536                     HExtlib.split_nth n args
 537                 | _ -> assert false
 538               in
 539               let pis = count_pis ty in
 540               let rno = pis - leftno in
 541               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 542               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 543               let instantiate_with_left cl =
 544                 List.map
 545                   (fun ty ->
 546                     List.fold_left
 547                       (fun t p -> match t with
 548                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 549                             cs_subst p t
 550                         | _-> assert false)
 551                       ty left_p)
 552                   cl
 553               in
 554               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 555               cl, left_p, leftno, rno
 556           | _ -> raise exn
 557         in
 558         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 559           match t,n with
 560           | _,0 ->
 561             let rec mkr n = function
 562               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 563             in
 564             pp (lazy ("input replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 565             let bo =
 566             NCicRefineUtil.replace_lifting
 567               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence)
 568               ~context:ctx
 569               ~what:(matched::right_p)
 570               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 571               ~where:bo
 572             in
 573             pp (lazy ("output replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 574             bo
 575           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 576               NCic.Lambda (name, src,
 577                keep_lambdas_and_put_expty
 578                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift 1 bo)
 579                 (List.map (NCicSubstitution.lift 1) right_p) (NCicSubstitution.lift 1 matched) (n-1))
 580           | _ -> assert false
 581         in
 582         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 583         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 584         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 585         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 586         let add_params
 587           metasenv subst context cty outty mty m i
 588         =
 589           let rec aux context outty par j mty m = function
 590             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 591                 let t,k =
 592                   aux
 593                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 594                     (NCicSubstitution.lift 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 595                     (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt
 596                 in
 597                 NCic.Prod (name, src, t), k
 598             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 599                 let k =
 600                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 601                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 602                 in
 603                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 604                 let kty =
 605                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 606                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 607                 in *)
 608                 NCic.Prod ("p",
 609                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 610                  (NCicSubstitution.lift 1
 611                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 612                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 613             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 614                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 615                 let has_rights = right_p <> [] in
 616                 let k =
 617                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 618                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 619                 in
 620                 let right_p =
 621                   try match
 622                     NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 623                   with
 624                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 625                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 626                   | _ -> assert false
 627                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 628                 in
 629                 let orig_right_p =
 630                   match mty with
 631                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 632                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 633                   | _ -> assert false
 634                 in
 635                 List.fold_right2
 636                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 637                     let xty =
 638                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 639                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 640                     in
 641                     let yty =
 642                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 643                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 644                     in
 645                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 646                      NCicSubstitution.lift 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 647                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 648                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 649                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 650
 651   (*              if has_rights then
 652                   NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 653                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 654                 else
 655                   NCic.Prod ("p",
 656                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 657                    (NCicSubstitution.lift 1
 658                     (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 659                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 660             | _ -> assert false
 661           in
 662             aux context outty [] 1 mty m cty
 663         in
 664         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 665           (* k lives in the right context *)
 666           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 667           let rec aux = function
 668             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 669                 NCic.Lambda (name,src,
 670                 (aux (bo,ty)))
 671             | t,_ -> snd (List.fold_right
 672                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 673                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 674                   NCicSubstitution.lift 1 acc)) eqs (1,t))
 675                 (*NCic.Lambda ("p",
 676                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 677           in
 678           aux (pbo,cty)
 679         in
 680         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 681           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 682             let rec aux context mty m = function
 683               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 684                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 685                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt)
 686               | t ->
 687                   let lhs =
 688                     match mty with
 689                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 690                     | _ -> [m]
 691                   in
 692                   let rhs =
 693                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 694                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 695                   List.fold_right2
 696                     (fun x y acc ->
 697                       let xty =
 698                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 699                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 700                       in
 701                       let yty =
 702                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 703                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 704                       in
 705                       NCic.Prod
 706                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 707                        (NCicSubstitution.lift 1 acc)))
 708                     lhs rhs t
 709   (*                NCic.Prod
 710                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 711                     NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 712             in
 713               aux context mty m new_outty
 714         in (* }}} end helper functions *)
 715         (* constructors types with left params already instantiated *)
 716         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 717         let cl, left_p, leftno,rno =
 718           get_cl_and_left_p r outty
 719         in
 720         let right_p, mty =
 721           try
 722             match
 723               NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context m
 724             with
 725             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 726             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 727                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 728             | _ -> assert false
 729           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 730              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 731         in
 732         let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst context mty in
 733         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 734         let expty = NCicUntrusted.apply_subst subst context expty in
 735         let new_outty =
 736          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 737         in
 738         pp
 739           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ NCicPp.ppterm
 740            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 741         let _,pl,subst,metasenv =
 742           List.fold_right2
 743             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 744                pp (lazy ("begin iteration"));
 745               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 746                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 747                let infty_pbo, _ =
 748                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 749                pp
 750                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 751                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 752                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 753                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 754                pp
 755                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 756                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 757                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 758                pp
 759                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ NCicPp.ppterm
 760                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 761                let metasenv, subst, pbo, _ =
 762                  try_coercions rdb ~localise menv s context pbo
 763                  orig_t (*??*) infty_pbo expty_pbo perform_unification exc
 764                in
 765                pp
 766                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ NCicPp.ppterm
 767                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 768                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 769             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 770         in
 771         (*let metasenv, subst =
 772           try
 773             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outty new_outty
 774           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 775         in*)
 776         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 777         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (NCicPp.ppterm
 778            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 779         let right_tys =
 780           List.map
 781             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t) right_p in
 782         let eqs =
 783           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 784             (right_p@[m]) in
 785         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 786         in
 787         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 788     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),NCic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
 789         let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 790           let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 791           if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 792           else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 793         in
 794         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 795         pp (lazy ("LAM: t = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 796         let name_con = mk_fresh_name context 'c' 0
 797           (*FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 798             ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous*)
 799         in
 800         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 801         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 802         let metasenv, subst, rel1, _ =
 803           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 804            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift 1 src2)
 805            (NCicSubstitution.lift 1 src) perform_unification exc
 806         in
 807         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 808         let name_t, bo =
 809           match t with
 810           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 bo)
 811           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift 1 t) [rel1]
 812         in
 813         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 814         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 ty) in
 815         let metasenv, subst, bo, _ =
 816           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 817             bo orig_t ty ty2 perform_unification exc
 818         in
 819         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 820         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 821         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 822     | _ -> raise exc
 823   with exc2 ->
 824   pp(lazy("try_coercion " ^
 825     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 826     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 827     first exc
 828       (NCicCoercion.look_for_coercion
 829         rdb metasenv subst context infty expty)
 830
 831 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 832   try
 833     let metasenv, subst, ty =
 834       NCicUnification.sortfy (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 835       metasenv, subst, t, ty
 836   with
 837       Failure _ ->
 838         let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 839           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 840             t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 841               (match NCicEnvironment.get_universes () with
 842                | x::_ -> x
 843                | _ -> assert false))) false
 844              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 845              "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 846              " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 847
 848 and sort_of_prod
 849   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 850 =
 851    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 852    match t1, t2 with
 853    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 854    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 855         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 856    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 857    | C.Meta _, C.Sort _
 858    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 859    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 860    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 861       let y, context, orig =
 862         if x == t1 then s, context, orig_s
 863         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 864       in
 865       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 866         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 867          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 868          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 869
 870 and guess_name subst ctx ty =
 871   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 872   match ty with
 873   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 874   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 875       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 876   | C.Prod _ -> aux 'f'
 877   | C.Meta (n,lc) ->
 878       (try
 879          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 880          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 881       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 882   | _ -> aux 'H'
 883
 884 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 885   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 886   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 887   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 888    match xxx with
 889   | [] ->
 890      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 891      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 892        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 893        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 894        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 895        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 896      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 897       * the application may also be a lambda! *)
 898      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 899   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 900       let has_some_more_pis x =
 901         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 902         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 903         | _ -> true
 904       in
 905      (try
 906        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 907       with
 908       | Uncertain _
 909       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 910           (try
 911            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 912             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 913           with
 914            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 915      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 916         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 917         raise (Uncertain msg))
 918   | arg::tl ->
 919       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 920       | C.Prod (_,s,t) ->
 921           let metasenv, subst, arg, _ =
 922             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 923           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 924           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 925       | C.Meta _
 926       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 927           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 928             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 929           let name = guess_name subst context ty_arg in
 930           let metasenv, _, meta, _ =
 931             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 932               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 933           in
 934           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 935           (* next line grants that ty_args is a type *)
 936           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 937            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 938 (*
 939           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 940             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 941             ^ "\nOF: " ^
 942             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 943             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 944 *)
 945           let metasenv, subst =
 946              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 947              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 948               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 949                " argument %s of type %s")
 950               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 951               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 952               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 953               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 954                  (match exc with
 955                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 956                      NCicUnification.Uncertain m
 957                  | x -> x))
 958               (* XXX coerce to funclass *)
 959           in
 960           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 961           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 962       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 963       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 964       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 965           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 966             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 967             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 968             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 969       | ty ->
 970           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 971             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 972               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 973               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 974               false
 975               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 976                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 977                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 978                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 979           in
 980            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 981   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 982   in
 983    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 984       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 985    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 986    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 987     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 988    let metasenv_old,metasenv_new =
 989     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 990    in
 991     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 992   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 993 ;;
 994
 995 let rec first f l1 l2 =
 996   match l1,l2 with
 997   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 998       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 999   | _ -> raise Not_found
1000 ;;
1001
1002 let rec find add dt t =
1003   if dt == add then t
1004   else
1005     let dl, l =
1006       match dt, t with
1007       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1008       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1009       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1010       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1011       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1012       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1013       | _ -> raise Not_found
1014     in
1015       first (find add) dl l
1016 ;;
1017
1018 let relocalise old_localise dt t add =
1019   old_localise
1020     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1021 ;;
1022
1023 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
1024   let len = List.length rev_fl in
1025   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
1026    (HExtlib.list_mapi
1027       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1028          let i = len - i - 1 in
1029          NCic.Const
1030            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1031             else NReference.mk_cofix i ref))
1032       rev_fl)
1033     t
1034 ;;
1035
1036
1037 let typeof_obj
1038   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1039 =
1040   match obj with
1041   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1042        let metasenv, subst, ty =
1043          check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1044        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1045          match bo with
1046          | Some bo ->
1047              let metasenv, subst, bo, ty =
1048                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1049              let height = (* XXX recalculate *) height in
1050                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1051          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1052        in
1053        uri, height, metasenv, subst,
1054          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1055   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1056       let len = List.length fl in
1057       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1058         List.fold_left
1059          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1060            let metasenv, subst, ty =
1061              check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1062            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
1063            let localise = relocalise localise dbo bo in
1064             (name,C.Decl ty)::types,
1065               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1066          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1067       in
1068       let metasenv, subst, fl =
1069         List.fold_left
1070           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1071             let metasenv, subst, dbo, ty =
1072               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1073             in
1074             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1075           (metasenv, subst, []) rev_fl
1076       in
1077       let height = (* XXX recalculate *) height in
1078       let fl =
1079         List.map
1080           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1081             let bo =
1082               undebruijnate inductive
1083                (NReference.reference_of_spec uri
1084                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1085                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1086             in
1087               relevance,name,k,ty,bo)
1088           fl
1089       in
1090        uri, height, metasenv, subst,
1091          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1092   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1093      let len = List.length itl in
1094      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1095       List.fold_left
1096        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1097           let metasenv, subst, ty =
1098             check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1099           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1100        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1101      let metasenv,subst,itl,_ =
1102       List.fold_left
1103        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1104          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
1105          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1106          let metasenv,subst,cl =
1107           List.fold_right
1108            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1109              let k_relev =
1110               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1111               with Failure _ -> k_relev in
1112              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
1113              let metasenv, subst, te =
1114                check_type rdb ~localise metasenv subst tys te in
1115              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
1116              let _,chopped_context_rev =
1117               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1118              let sx_context_te_rev,_ =
1119               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1120              let metasenv,subst,_ =
1121               try
1122                List.fold_left2
1123                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1124                   let (metasenv,subst),convertible =
1125                    try
1126                     match item1,item2 with
1127                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1128                         if n1 = n2 then
1129                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1130                           subst context ty1 ty2,true
1131                         else
1132                          (metasenv,subst),false
1133                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1134                         if n1 = n2 then
1135                          let metasenv,subst =
1136                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1137                            subst context ty1 ty2
1138                          in
1139                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1140                            subst context bo1 bo2,true
1141                         else
1142                          (metasenv,subst),false
1143                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1144                    with
1145                    | NCicUnification.Uncertain _
1146                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1147                       (metasenv,subst),false
1148                   in
1149                    let term2 =
1150                     match item2 with
1151                        _,C.Decl t -> t
1152                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1153                    if not convertible then
1154                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1155                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1156                       "and those of its inductive type"))))
1157                    else
1158                     metasenv,subst,item1::context
1159                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1160               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1161              let metasenv, subst =
1162                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1163                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1164                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1165                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1166                       when i > List.length context - len ->
1167                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1168                       let ctxlen = List.length context in
1169                       let (metasenv, subst), _ =
1170                         List.fold_left
1171                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1172                           NCicUnification.unify rdb
1173                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1174                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1175                           )
1176                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1177                       in
1178                       metasenv, subst
1179                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1180                   (metasenv,subst) t
1181                 in
1182                aux context (metasenv,subst) te
1183              in
1184              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
1185               (match
1186                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
1187                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
1188                with
1189                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1190                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1191                     raise
1192                      (RefineFailure
1193                        (lazy(localise te, "The type " ^
1194                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1195                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1196                          " type sort " ^
1197                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1198                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1199                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1200                 | _, _ ->
1201                    raise
1202                     (RefineFailure
1203                       (lazy (localise te,
1204                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1205               (* let's check also the positivity conditions *)
1206               if
1207                not
1208                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
1209                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1210               then
1211                 raise
1212                   (RefineFailure
1213                     (lazy (localise te,
1214                       "Non positive occurence in " ^
1215                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1216               else
1217                let relsno = List.length itl + leftno in
1218                let te =
1219                  NCicSubstitution.psubst
1220                   (fun i ->
1221                     if i <= leftno  then
1222                      NCic.Rel i
1223                     else
1224                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1225                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1226                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1227                    te in
1228                let te =
1229                 List.fold_right
1230                  (fun (name,decl) te ->
1231                    match decl with
1232                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1233                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1234                  ) sx_context_te_rev te
1235                in
1236                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1237               ) cl (metasenv,subst,[])
1238          in
1239           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1240        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1241      in
1242       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1243 ;;
1244
1245 (* vim:set foldmethod=marker: *)