matita/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit status ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift status
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify status m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination status localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd status ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         status#ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift status 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination status
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof (status:#NCicCoercion.status)
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (status#ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions status ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit status ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta status l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort status
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort status
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod status localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd status ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let (metasenv,subst), s =
 240          match exp_s with
 241          | Some exp_s ->
 242              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 243               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 244              (match s with
 245               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 246               | _ ->
 247                   let metasenv, subst, s = match s with
 248                     | C.Meta (n,_)
 249                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 250                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 251                               | _ -> false)
 252                         with
 253                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 254                     | _ ->  check_type status ~localise metasenv subst context s in
 255                   (try
 256                     pp(lazy("Force source to: "^status#ppterm ~metasenv ~subst
 257                        ~context exp_s));
 258                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true status metasenv subst context s exp_s,s
 259                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 260                     "Source type %s was expected to be %s" (status#ppterm ~metasenv
 261                     ~subst ~context s) (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context
 262                     exp_s))) exc)))
 263          | None ->
 264              let metasenv, subst, s =
 265                check_type status ~localise metasenv subst context s in
 266              (metasenv, subst), s
 267        in
 268        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 269        let metasenv, subst, t, ty_t =
 270          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 271        in
 272        if force_after then
 273          force_ty false true metasenv subst context orig
 274            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 275        else
 276          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 277     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 278        let metasenv, subst, ty =
 279          check_type status ~localise metasenv subst context ty in
 280        let metasenv, subst, t, _ =
 281          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 282        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 283        let metasenv, subst, expty1 =
 284          match expty with
 285          | None -> metasenv, subst, None
 286          | Some x ->
 287              let m, s, x =
 288                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 289                 status metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift status 1 x)
 290                 [NCicSubstitution.lift status 1 t]
 291              in
 292                m, s, Some x
 293        in
 294        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 295          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 296        in
 297        let bo_ty = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 298        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 299     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 300        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 301        let hbr t =
 302          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce status ~upto t else t
 303        in
 304        let refine_appl metasenv subst args =
 305          let metasenv, subst, he, ty_he =
 306             typeof_aux metasenv subst context None he in
 307          let metasenv, subst, t, ty =
 308            eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 309             orig_he he ty_he args in
 310          metasenv, subst, hbr t, ty
 311        in
 312        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 313          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 314           * the expected type *)
 315          try
 316            let metasenv, subst, he, ty_he =
 317               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 318            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 319          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 320        else
 321         (* CSC: whd can be useful on he too... *)
 322         (match he with
 323             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)) -> (
 324              match
 325               HExtlib.map_option (NCicReduction.whd status ~subst context) expty
 326              with
 327                 Some (C.Appl(C.Const(Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 328                 when NUri.eq uri1 uri2 ->
 329                 (try
 330                  let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status ref in
 331                  let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 332                   let rec instantiate metasenv subst revargs args =
 333                    function
 334                      [] ->
 335                       (* some checks are re-done here, but it would be complex
 336                          to avoid them (e.g. we did not check yet that the
 337                          constructor is a constructor for that inductive type)*)
 338                       refine_appl metasenv subst ((List.rev revargs)@args)
 339                    | (exparg::expargs) as allexpargs ->
 340                       match args with
 341                          [] -> raise (Failure "Not enough args")
 342                        | (C.Implicit `Vector::args) as allargs ->
 343                           (try
 344                             instantiate metasenv subst revargs args allexpargs
 345                            with
 346                               Sys.Break as exn -> raise exn
 347                             | _ ->
 348                              instantiate metasenv subst revargs
 349                               (C.Implicit `Term :: allargs) allexpargs)
 350                        | arg::args ->
 351                           let metasenv,subst,arg,_ =
 352                            typeof_aux metasenv subst context None arg in
 353                           let metasenv,subst =
 354                            NCicUnification.unify status metasenv subst context
 355                             arg exparg
 356                           in
 357                            instantiate metasenv subst(arg::revargs) args expargs
 358                   in
 359                    instantiate metasenv subst [] args leftexpargs
 360                 with
 361                  | Sys.Break as exn -> raise exn
 362                  | _ ->
 363                     refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 364               | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 365           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 366    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 367    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 368           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 369       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 370       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 371       let constructorsno = List.length cl in
 372       let _, metasenv, args =
 373         NCicMetaSubst.saturate status metasenv subst context arity 0 in
 374       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 375       let metasenv, subst, term, _ =
 376         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 377       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 378       let outtype =
 379         match outtype with
 380         | C.Implicit _ as ot ->
 381              let rec aux = function
 382                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 383                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 384              in
 385                aux arguments
 386         | _ -> outtype
 387       in
 388       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 389         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 390
 391       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 392          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 393          fired during substitution *)
 394       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 395        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 396       let subst =
 397        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 398          ::subst in
 399       let outtype = newouttype in
 400
 401       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 402       let ind =
 403         if parameters = [] then C.Const r
 404         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 405       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 406         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 407       let metasenv, subst =
 408          check_allowed_sort_elimination status localise r orig_term metasenv subst
 409            context ind ind_ty outsort
 410       in
 411       (* let's check if the type of branches are right *)
 412       if List.length pl <> constructorsno then
 413        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 414          "Wrong number of cases in a match")));
 415 (*
 416       let metasenv, subst =
 417         match expty with
 418         | None -> metasenv, subst
 419         | Some expty ->
 420            NCicUnification.unify status metasenv subst context resty expty
 421       in
 422 *)
 423       let _, metasenv, subst, pl =
 424         List.fold_right
 425           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 426               let cons =
 427                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 428                 if parameters = [] then C.Const cons
 429                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 430               in
 431               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 432                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 433               let ty_branch =
 434                 NCicTypeChecker.type_of_branch status
 435                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 436               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 437                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 438                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 439               let metasenv, subst, p, _ =
 440                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 441               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 442           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 443       in
 444       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 445       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce status ~subst resty in
 446       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 447     | C.Match _ -> assert false
 448     in
 449     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 450          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 451       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 452     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 453   in
 454     typeof_aux metasenv subst context expty term
 455
 456 and check_type status ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 457   let metasenv, subst, ty, sort =
 458     typeof status ~localise metasenv subst context ty None
 459   in
 460   let metasenv, subst, ty, _ =
 461     force_to_sort status metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 462   in
 463     metasenv, subst, ty
 464
 465 and try_coercions status
 466   ~localise
 467   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 468 =
 469   let cs_subst = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true in
 470   try
 471     pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 472     let metasenv, subst =
 473       NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 474     in metasenv, subst, t, expty
 475   with
 476   | exn ->
 477   (* we try with a coercion *)
 478   let rec first exc = function
 479   | [] ->
 480       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 481       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 482         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 483         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 484         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 485         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 486   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 487       try
 488           pp (lazy("K=" ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 489           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 490             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 491             ^ "\nMENV: " ^
 492             status#ppmetasenv metasenv ~subst
 493             ^ "\nOF: " ^
 494             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 495             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 496         let metasenv, subst =
 497           NCicUnification.unify status metasenv subst context t meta
 498         in
 499           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 500             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 501             ^ "\nMENV: " ^
 502             status#ppmetasenv metasenv ~subst
 503             ^ "\nOF: " ^
 504             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 505             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 506         let metasenv, subst =
 507           if perform_unification then
 508             NCicUnification.unify status metasenv subst context newtype expty
 509           else metasenv, subst
 510         in
 511         metasenv, subst, newterm, newtype
 512       with
 513       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 514       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 515   in
 516
 517   try
 518     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 519     match infty, expty, t with
 520     | _,_, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 521         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 522         (* {{{ helper functions *)
 523         let get_cl_and_left_p refit outty =
 524           match refit with
 525           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 526              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 527              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 528              let constructorsno = List.length cl in
 529               let count_pis t =
 530                 let rec aux ctx t =
 531                   match NCicReduction.whd status ~subst ~delta:max_int ctx t with
 532                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 533                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 534                       1 + aux ctx tgt
 535                   | _ -> 0
 536                 in
 537                   aux [] t
 538               in
 539               let rec skip_lambda_delifting t n =
 540                 match t,n with
 541                 | _,0 -> t
 542                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 543                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ status#ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 544                     skip_lambda_delifting
 545                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 546                       (NCicSubstitution.subst status (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 547                 | _ -> assert false
 548               in
 549               let get_l_r_p n = function
 550                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 551                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 552                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 553                     HExtlib.split_nth n args
 554                 | _ -> assert false
 555               in
 556               let pis = count_pis ty in
 557               let rno = pis - leftno in
 558               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 559               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 560               let instantiate_with_left cl =
 561                 List.map
 562                   (fun ty ->
 563                     List.fold_left
 564                       (fun t p -> match t with
 565                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 566                             cs_subst p t
 567                         | _-> assert false)
 568                       ty left_p)
 569                   cl
 570               in
 571               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 572               cl, left_p, leftno, rno
 573           | _ -> raise exn
 574         in
 575         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 576         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 577           match t,n with
 578           | _,0 ->
 579             let rec mkr n = function
 580               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 581             in
 582             pp (lazy ("input replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 583             let bo =
 584             NCicRefineUtil.replace_lifting status
 585               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence status)
 586               ~context:ctx
 587               ~what:(matched::right_p)
 588               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 589               ~where:bo
 590             in
 591             pp (lazy ("output replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 592             bo
 593           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 594               NCic.Lambda (name, src,
 595                keep_lambdas_and_put_expty
 596                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift status 1 bo)
 597                 (List.map (NCicSubstitution.lift status 1) right_p) (NCicSubstitution.lift status 1 matched) (n-1))
 598           | _ -> assert false
 599         in
 600         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 601         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 602         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 603         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 604         let add_params
 605           metasenv subst context cty outty mty m i
 606         =
 607           let rec aux context outty par j mty m = function
 608             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 609                 let t,k =
 610                   aux
 611                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 612                     (NCicSubstitution.lift status 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 613                     (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt
 614                 in
 615                 NCic.Prod (name, src, t), k
 616             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 617                 let k =
 618                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 619                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 620                 in
 621                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 622                 let kty =
 623                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 624                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 625                 in *)
 626                 NCic.Prod ("p",
 627                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 628                  (NCicSubstitution.lift status 1
 629                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 630                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 631             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 632                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 633                 let has_rights = right_p <> [] in
 634                 let k =
 635                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 636                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 637                 in
 638                 let right_p =
 639                   try match
 640                     NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context k
 641                   with
 642                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 643                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 644                   | _ -> assert false
 645                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 646                 in
 647                 let orig_right_p =
 648                   match mty with
 649                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 650                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 651                   | _ -> assert false
 652                 in
 653                 List.fold_right2
 654                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 655                     let xty =
 656                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 657                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 658                     in
 659                     let yty =
 660                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 661                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 662                     in
 663                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 664                      NCicSubstitution.lift status 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 665                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 666                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 667                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 668
 669   (*              if has_rights then
 670                   NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 671                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 672                 else
 673                   NCic.Prod ("p",
 674                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 675                    (NCicSubstitution.lift status 1
 676                     (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 677                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 678             | _ -> assert false
 679           in
 680             aux context outty [] 1 mty m cty
 681         in
 682         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 683           (* k lives in the right context *)
 684           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 685           let rec aux = function
 686             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 687                 NCic.Lambda (name,src,
 688                 (aux (bo,ty)))
 689             | t,_ -> snd (List.fold_right
 690                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 691                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 692                   NCicSubstitution.lift status 1 acc)) eqs (1,t))
 693                 (*NCic.Lambda ("p",
 694                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 695           in
 696           aux (pbo,cty)
 697         in
 698         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 699           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 700             let rec aux context mty m = function
 701               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 702                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 703                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt)
 704               | t ->
 705                   let lhs =
 706                     match mty with
 707                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 708                     | _ -> [m]
 709                   in
 710                   let rhs =
 711                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 712                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 713                   List.fold_right2
 714                     (fun x y acc ->
 715                       let xty =
 716                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 717                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 718                       in
 719                       let yty =
 720                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 721                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 722                       in
 723                       NCic.Prod
 724                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 725                        (NCicSubstitution.lift status 1 acc)))
 726                     lhs rhs t
 727   (*                NCic.Prod
 728                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 729                     NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 730             in
 731               aux context mty m new_outty
 732         in (* }}} end helper functions *)
 733         (* constructors types with left params already instantiated *)
 734         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 735         let cl, left_p, leftno,rno =
 736           get_cl_and_left_p r outty
 737         in
 738         let right_p, mty =
 739           try
 740             match
 741               NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context m
 742             with
 743             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 744             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 745                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 746             | _ -> assert false
 747           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 748              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 749         in
 750         let mty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context mty in
 751         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 752         let expty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context expty in
 753         let new_outty =
 754          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 755         in
 756         pp
 757           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ status#ppterm
 758            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 759         let _,pl,subst,metasenv =
 760           List.fold_right2
 761             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 762                pp (lazy ("begin iteration"));
 763               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 764                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 765                let infty_pbo, _ =
 766                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 767                pp
 768                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ status#ppterm
 769                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 770                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 771                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 772                pp
 773                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ status#ppterm
 774                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 775                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 776                pp
 777                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ status#ppterm
 778                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 779                let metasenv, subst, pbo, _ =
 780                  try_coercions status ~localise menv s context pbo
 781                  orig_t (*??*) infty_pbo expty_pbo perform_unification exc
 782                in
 783                pp
 784                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ status#ppterm
 785                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 786                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 787             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 788         in
 789         (*let metasenv, subst =
 790           try
 791             NCicUnification.unify status metasenv subst context outty new_outty
 792           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 793         in*)
 794         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 795         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (status#ppterm
 796            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 797         let right_tys =
 798           List.map
 799             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t) right_p in
 800         let eqs =
 801           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 802             (right_p@[m]) in
 803         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 804         in
 805         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 806     | _,_,NCic.LetIn(name,ty,t,bo) ->
 807         let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 808           let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 809           if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 810           else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 811         in
 812         pp (lazy "LETIN");
 813         let name' = mk_fresh_name context 'l' 0 in
 814         let context_bo = (name', NCic.Def (t,ty)) :: context in
 815         let metasenv, subst, bo2, _ =
 816           try_coercions status ~localise metasenv subst context_bo
 817            bo orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 infty)
 818            (NCicSubstitution.lift status 1 expty) perform_unification exc
 819         in
 820         let coerced = NCic.LetIn (name',ty,t,bo2) in
 821         pp (lazy ("LETIN: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 822         metasenv, subst, coerced, expty
 823     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),NCic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
 824         let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 825           let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 826           if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 827           else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 828         in
 829         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 830         pp (lazy ("LAM: t = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 831         let name_con = mk_fresh_name context 'c' 0
 832           (*FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 833             ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous*)
 834         in
 835         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 836         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 837         let metasenv, subst, rel1, _ =
 838           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 839            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 src2)
 840            (NCicSubstitution.lift status 1 src) perform_unification exc
 841         in
 842         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 843         let name_t, bo =
 844           match t with
 845           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 bo)
 846           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift status 1 t) [rel1]
 847         in
 848         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 849         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 ty) in
 850         let metasenv, subst, bo, _ =
 851           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 852             bo orig_t ty ty2 perform_unification exc
 853         in
 854         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 855         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 856         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 857     | _ -> raise exc
 858   with exc2 ->
 859   pp(lazy("try_coercion " ^
 860     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 861     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 862     first exc
 863       (NCicCoercion.look_for_coercion
 864         status metasenv subst context infty expty)
 865
 866 and force_to_sort status metasenv subst context t orig_t localise ty =
 867   try
 868     let metasenv, subst, ty =
 869       NCicUnification.sortfy status (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 870       metasenv, subst, t, ty
 871   with
 872       Failure _ ->
 873         let ty = NCicReduction.whd status ~subst context ty in
 874           try_coercions status ~localise metasenv subst context
 875             t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 876               (match NCicEnvironment.get_universes () with
 877                | x::_ -> x
 878                | _ -> assert false))) false
 879              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 880              "The type of " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 881              " is not a sort: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 882
 883 and sort_of_prod status localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s)
 884  t (t1, t2)
 885 =
 886    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 887    match t1, t2 with
 888    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 889    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 890         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 891    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 892    | C.Meta _, C.Sort _
 893    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 894    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 895    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 896       let y, context, orig =
 897         if x == t1 then s, context, orig_s
 898         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 899       in
 900       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 901         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 902          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 903          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 904
 905 and guess_name status subst ctx ty =
 906   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 907   match ty with
 908   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 909   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 910       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 911   | C.Prod _ -> aux 'f'
 912   | C.Meta (n,lc) ->
 913       (try
 914          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 915          guess_name status subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta status lc t)
 916       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 917   | _ -> aux 'H'
 918
 919 and eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 920   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 921   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 922   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 923    match xxx with
 924   | [] ->
 925      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 926      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 927        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 928        " of type " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 929        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 930        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 931      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 932       * the application may also be a lambda! *)
 933      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 934   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 935       let has_some_more_pis x =
 936         match NCicReduction.whd status ~subst context x with
 937         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 938         | _ -> true
 939       in
 940      (try
 941        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 942       with
 943       | Uncertain _
 944       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 945           (try
 946            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 947             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 948           with
 949            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 950      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 951         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 952         raise (Uncertain msg))
 953   | arg::tl ->
 954       match NCicReduction.whd status ~subst context ty_he with
 955       | C.Prod (_,s,t) ->
 956           let metasenv, subst, arg, _ =
 957             typeof status ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 958           let t = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 959           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 960       | C.Meta _
 961       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 962           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 963             typeof status ~localise metasenv subst context arg None in
 964           let name = guess_name status subst context ty_arg in
 965           let metasenv, _, meta, _ =
 966             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 967               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 968           in
 969           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 970           (* next line grants that ty_args is a type *)
 971           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 972            typeof status ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 973 (*
 974           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 975             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 976             ^ "\nOF: " ^
 977             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 978             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 979 *)
 980           let metasenv, subst =
 981              try NCicUnification.unify status metasenv subst context t flex_prod
 982              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 983               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 984                " argument %s of type %s")
 985               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 986               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 987               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 988               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 989                  (match exc with
 990                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 991                      NCicUnification.Uncertain m
 992                  | x -> x))
 993               (* XXX coerce to funclass *)
 994           in
 995           let meta = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 996           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 997       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 998       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 999       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
1000           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1001             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1002             "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1003             (List.length args) (List.length args_so_far))))
1004       | ty ->
1005           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1006             try_coercions status ~localise metasenv subst context
1007               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
1008               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
1009               false
1010               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1011                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1012                "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1013                (List.length args) (List.length args_so_far))))
1014           in
1015            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
1016   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1017   in
1018    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
1019       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
1020    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
1021    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1022     aux metasenv subst [] he ty_he args in
1023    let metasenv_old,metasenv_new =
1024     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
1025    in
1026     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
1027   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1028 ;;
1029
1030 let rec first f l1 l2 =
1031   match l1,l2 with
1032   | x1::tl1, x2::tl2 ->
1033       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
1034   | _ -> raise Not_found
1035 ;;
1036
1037 let rec find add dt t =
1038   if dt == add then t
1039   else
1040     let dl, l =
1041       match dt, t with
1042       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1043       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1044       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1045       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1046       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1047       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1048       | _ -> raise Not_found
1049     in
1050       first (find add) dl l
1051 ;;
1052
1053 let relocalise old_localise dt t add =
1054   old_localise
1055     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1056 ;;
1057
1058 let undebruijnate status inductive ref t rev_fl =
1059   let len = List.length rev_fl in
1060   NCicSubstitution.psubst status (fun x -> x)
1061    (HExtlib.list_mapi
1062       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1063          let i = len - i - 1 in
1064          NCic.Const
1065            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1066             else NReference.mk_cofix i ref))
1067       rev_fl)
1068     t
1069 ;;
1070
1071
1072 let typeof_obj
1073   status ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1074 =
1075   match obj with
1076   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1077        let metasenv, subst, ty =
1078          check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1079        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1080          match bo with
1081          | Some bo ->
1082              let metasenv, subst, bo, ty =
1083                typeof status ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1084              let height = (* XXX recalculate *) height in
1085                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1086          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1087        in
1088        uri, height, metasenv, subst,
1089          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1090   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1091       let len = List.length fl in
1092       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1093         List.fold_left
1094          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1095            let metasenv, subst, ty =
1096              check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1097            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst bo in
1098            let localise = relocalise localise dbo bo in
1099             (name,C.Decl ty)::types,
1100               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1101          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1102       in
1103       let metasenv, subst, fl =
1104         List.fold_left
1105           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1106             let metasenv, subst, dbo, ty =
1107               typeof status ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1108             in
1109             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1110           (metasenv, subst, []) rev_fl
1111       in
1112       let height = (* XXX recalculate *) height in
1113       let fl =
1114         List.map
1115           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1116             let bo =
1117               undebruijnate status inductive
1118                (NReference.reference_of_spec uri
1119                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1120                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1121             in
1122               relevance,name,k,ty,bo)
1123           fl
1124       in
1125        uri, height, metasenv, subst,
1126          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1127   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1128      let len = List.length itl in
1129      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1130       List.fold_left
1131        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1132           let metasenv, subst, ty =
1133             check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1134           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1135        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1136      let metasenv,subst,itl,_ =
1137       List.fold_left
1138        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1139          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods status ~subst [] ~-1 ty in
1140          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1141          let metasenv,subst,cl =
1142           List.fold_right
1143            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1144              let k_relev =
1145               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1146               with Failure _ -> k_relev in
1147              let te = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst te in
1148              let metasenv, subst, te =
1149                check_type status ~localise metasenv subst tys te in
1150              let context,te = NCicReduction.split_prods status ~subst tys leftno te in
1151              let _,chopped_context_rev =
1152               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1153              let sx_context_te_rev,_ =
1154               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1155              let metasenv,subst,_ =
1156               try
1157                List.fold_left2
1158                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1159                   let (metasenv,subst),convertible =
1160                    try
1161                     match item1,item2 with
1162                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1163                         if n1 = n2 then
1164                          NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1165                           subst context ty1 ty2,true
1166                         else
1167                          (metasenv,subst),false
1168                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1169                         if n1 = n2 then
1170                          let metasenv,subst =
1171                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1172                            subst context ty1 ty2
1173                          in
1174                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1175                            subst context bo1 bo2,true
1176                         else
1177                          (metasenv,subst),false
1178                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1179                    with
1180                    | NCicUnification.Uncertain _
1181                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1182                       (metasenv,subst),false
1183                   in
1184                    let term2 =
1185                     match item2 with
1186                        _,C.Decl t -> t
1187                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1188                    if not convertible then
1189                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1190                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1191                       "and those of its inductive type"))))
1192                    else
1193                     metasenv,subst,item1::context
1194                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1195               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1196              let metasenv, subst =
1197                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1198                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1199                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1200                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1201                       when i > List.length context - len ->
1202                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1203                       let ctxlen = List.length context in
1204                       let (metasenv, subst), _ =
1205                         List.fold_left
1206                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1207                           NCicUnification.unify status
1208                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1209                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1210                           )
1211                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1212                       in
1213                       metasenv, subst
1214                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1215                   (metasenv,subst) t
1216                 in
1217                aux context (metasenv,subst) te
1218              in
1219              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context te in
1220               (match
1221                 NCicReduction.whd status ~subst context con_sort,
1222                 NCicReduction.whd status ~subst [] ty_sort
1223                with
1224                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1225                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1226                     raise
1227                      (RefineFailure
1228                        (lazy(localise te, "The type " ^
1229                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1230                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1231                          " type sort " ^
1232                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1233                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1234                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1235                 | _, _ ->
1236                    raise
1237                     (RefineFailure
1238                       (lazy (localise te,
1239                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1240               (* let's check also the positivity conditions *)
1241               if
1242                not
1243                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive status
1244                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1245               then
1246                 raise
1247                   (RefineFailure
1248                     (lazy (localise te,
1249                       "Non positive occurence in " ^
1250                         status#ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1251               else
1252                let relsno = List.length itl + leftno in
1253                let te =
1254                  NCicSubstitution.psubst status
1255                   (fun i ->
1256                     if i <= leftno  then
1257                      NCic.Rel i
1258                     else
1259                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1260                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1261                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1262                    te in
1263                let te =
1264                 List.fold_right
1265                  (fun (name,decl) te ->
1266                    match decl with
1267                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1268                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1269                  ) sx_context_te_rev te
1270                in
1271                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1272               ) cl (metasenv,subst,[])
1273          in
1274           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1275        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1276      in
1277       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1278 ;;
1279
1280 (* vim:set foldmethod=marker: *)