matita/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit status ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift status
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify status m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination status localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd status ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         status#ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift status 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination status
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 (* CSC: temporary thing, waiting for better times *)
 143 let mk_fresh_name context name =
 144 try
 145  let rex = Str.regexp "[0-9']*$" in
 146  let basename = Str.global_replace rex "" in
 147  let suffix name =
 148   ignore (Str.search_forward rex name 0);
 149   let n = Str.matched_string name in
 150    if n = "" then 0 else int_of_string n in
 151  let name' = basename name in
 152  let name' = if name' = "_" then "H" else name' in
 153  let last =
 154   List.fold_left
 155    (fun last (name,_) ->
 156      if basename name = name' then
 157       max last (suffix name)
 158      else
 159       last
 160    ) (-1) context
 161  in
 162   name' ^ (if last = -1 then "" else string_of_int (last + 1))
 163 with exn -> prerr_endline ("XXX" ^ Printexc.to_string exn); assert false
 164
 165 let rec typeof (status:#NCicCoercion.status)
 166   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 167   metasenv subst context term expty
 168 =
 169   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 170     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 171     match expty with
 172     | Some expty ->
 173        (match t with
 174        | C.Implicit _ -> assert false
 175        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 176        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 177        | _ ->
 178           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 179           (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 180           (status#ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 181            try
 182              let metasenv, subst =
 183     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 184                NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 185     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 186              in
 187              metasenv, subst, t, expty
 188            with
 189            | NCicUnification.Uncertain _
 190            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 191              try_coercions status ~localise
 192                metasenv subst context t orig infty (`Type expty) exc)
 193     | None -> metasenv, subst, t, infty
 194     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 195   in
 196   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 197     fun t as orig ->
 198     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 199     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 200        match expty with None -> "None" | Some e ->
 201        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 202     let metasenv, subst, t, infty =
 203     match t with
 204     | C.Rel n ->
 205         let infty =
 206          (try
 207            match List.nth context (n - 1) with
 208            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 209            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 210          with Failure _ ->
 211            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 212         in
 213         metasenv, subst, t, infty
 214     | C.Sort s ->
 215          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 216          with
 217          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 218               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 219          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 220     | C.Implicit infos ->
 221          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 222            exp_implicit status ~localise metasenv subst context expty t infos
 223          in
 224          if expty = None then
 225           typeof_aux metasenv subst context None t
 226          else
 227           metasenv, subst, t, ty
 228     | C.Meta (n,l) as t ->
 229        let metasenv, ty =
 230         try
 231          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 232         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 233          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 234        in
 235        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta status l ty
 236     | C.Const _ ->
 237        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t
 238     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 239        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 240        let metasenv, subst, s, s1 =
 241          force_to_sort status
 242            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 243        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 244        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 245        let metasenv, subst, t, s2 =
 246          force_to_sort status
 247            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 248        let metasenv, subst, s, t, ty =
 249          sort_of_prod status localise metasenv subst
 250            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 251        in
 252        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 253     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 254        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 255          match expty with
 256          | None -> None, None, false
 257          | Some expty ->
 258              match NCicReduction.whd status ~subst context expty with
 259              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 260              | _ -> None, None, true
 261        in
 262        let (metasenv,subst), s =
 263          match exp_s with
 264          | Some exp_s ->
 265              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 266               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 267              (match s with
 268               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 269               | _ ->
 270                   let metasenv, subst, s = match s with
 271                     | C.Meta (n,_)
 272                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 273                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 274                               | _ -> false)
 275                         with
 276                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 277                     | _ ->  check_type status ~localise metasenv subst context s in
 278                   (try
 279                     pp(lazy("Force source to: "^status#ppterm ~metasenv ~subst
 280                        ~context exp_s));
 281                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true status metasenv subst context s exp_s,s
 282                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 283                     "Source type %s was expected to be %s" (status#ppterm ~metasenv
 284                     ~subst ~context s) (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context
 285                     exp_s))) exc)))
 286          | None ->
 287              let metasenv, subst, s =
 288                check_type status ~localise metasenv subst context s in
 289              (metasenv, subst), s
 290        in
 291        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 292        let metasenv, subst, t, ty_t =
 293          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 294        in
 295        if force_after then
 296          force_ty false true metasenv subst context orig
 297            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 298        else
 299          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 300     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 301        let metasenv, subst, ty =
 302          check_type status ~localise metasenv subst context ty in
 303        let metasenv, subst, t, _ =
 304          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 305        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 306        let metasenv, subst, expty1 =
 307          match expty with
 308          | None -> metasenv, subst, None
 309          | Some x ->
 310              let m, s, x =
 311                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 312                 status metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift status 1 x)
 313                 [NCicSubstitution.lift status 1 t]
 314              in
 315                m, s, Some x
 316        in
 317        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 318          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 319        in
 320        let bo_ty = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 321        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 322     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 323        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 324        let hbr t =
 325          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce status ~upto t else t
 326        in
 327        let refine_appl metasenv subst args =
 328          let metasenv, subst, he, ty_he =
 329             typeof_aux metasenv subst context None he in
 330          let metasenv, subst, t, ty =
 331            eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 332             orig_he he ty_he args in
 333          metasenv, subst, hbr t, ty
 334        in
 335        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 336          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 337           * the expected type *)
 338          try
 339            let metasenv, subst, he, ty_he =
 340               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 341            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 342          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 343        else
 344         (* CSC: whd can be useful on he too... *)
 345         (match he with
 346             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)) -> (
 347              match
 348               HExtlib.map_option (NCicReduction.whd status ~subst context) expty
 349              with
 350                 Some (C.Appl(C.Const(Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 351                 when NUri.eq uri1 uri2 ->
 352                 (try
 353                  let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status ref in
 354                  let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 355                   let rec instantiate metasenv subst revargs args =
 356                    function
 357                      [] ->
 358                       (* some checks are re-done here, but it would be complex
 359                          to avoid them (e.g. we did not check yet that the
 360                          constructor is a constructor for that inductive type)*)
 361                       refine_appl metasenv subst ((List.rev revargs)@args)
 362                    | (exparg::expargs) as allexpargs ->
 363                       match args with
 364                          [] -> raise (Failure "Not enough args")
 365                        | (C.Implicit `Vector::args) as allargs ->
 366                           (try
 367                             instantiate metasenv subst revargs args allexpargs
 368                            with
 369                               Sys.Break as exn -> raise exn
 370                             | _ ->
 371                              instantiate metasenv subst revargs
 372                               (C.Implicit `Term :: allargs) allexpargs)
 373                        | arg::args ->
 374                           let metasenv,subst,arg,_ =
 375                            typeof_aux metasenv subst context None arg in
 376                           let metasenv,subst =
 377                            NCicUnification.unify status metasenv subst context
 378                             arg exparg
 379                           in
 380                            instantiate metasenv subst(arg::revargs) args expargs
 381                   in
 382                    instantiate metasenv subst [] args leftexpargs
 383                 with
 384                  | Sys.Break as exn -> raise exn
 385                  | _ ->
 386                     refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 387               | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 388           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 389    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 390    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 391           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 392       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 393       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 394       let constructorsno = List.length cl in
 395       let _, metasenv, args =
 396         NCicMetaSubst.saturate status metasenv subst context arity 0 in
 397       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 398       let metasenv, subst, term, _ =
 399         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 400       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 401       let outtype =
 402         match outtype with
 403         | C.Implicit _ as ot ->
 404              let rec aux = function
 405                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 406                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 407              in
 408                aux arguments
 409         | _ -> outtype
 410       in
 411       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 412         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 413
 414       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 415          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 416          fired during substitution *)
 417       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 418        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 419       let subst =
 420        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 421          ::subst in
 422       let outtype = newouttype in
 423
 424       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 425       let ind =
 426         if parameters = [] then C.Const r
 427         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 428       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 429         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 430       let metasenv, subst =
 431          check_allowed_sort_elimination status localise r orig_term metasenv subst
 432            context ind ind_ty outsort
 433       in
 434       (* let's check if the type of branches are right *)
 435       if List.length pl <> constructorsno then
 436        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 437          "Wrong number of cases in a match")));
 438 (*
 439       let metasenv, subst =
 440         match expty with
 441         | None -> metasenv, subst
 442         | Some expty ->
 443            NCicUnification.unify status metasenv subst context resty expty
 444       in
 445 *)
 446       let _, metasenv, subst, pl =
 447         List.fold_right
 448           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 449               let cons =
 450                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 451                 if parameters = [] then C.Const cons
 452                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 453               in
 454               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 455                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 456               let ty_branch =
 457                 NCicTypeChecker.type_of_branch status
 458                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 459               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 460                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 461                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 462               let metasenv, subst, p, _ =
 463                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 464               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 465           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 466       in
 467       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 468       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce status ~subst resty in
 469       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 470     | C.Match _ -> assert false
 471     in
 472     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 473          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 474       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 475     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 476   in
 477     typeof_aux metasenv subst context expty term
 478
 479 and check_type status ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 480   let metasenv, subst, ty, sort =
 481     typeof status ~localise metasenv subst context ty None
 482   in
 483   let metasenv, subst, ty, _ =
 484     force_to_sort status metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 485   in
 486     metasenv, subst, ty
 487
 488 and try_coercions status
 489   ~localise metasenv subst context t orig_t infty expty exc
 490 =
 491   let cs_subst = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true in
 492   try
 493    (match expty with
 494        `Type expty ->
 495          pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 496          let metasenv, subst =
 497            NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 498          in metasenv, subst, t, expty
 499      | _ -> raise (Failure "Special case Prod or Sort"))
 500   with
 501   | exn ->
 502   (* we try with a coercion *)
 503   let rec first exc = function
 504   | [] ->
 505      let expty =
 506       match expty with
 507          `Type expty -> status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty
 508        | `Sort -> "[[sort]]"
 509        | `Prod -> "[[prod]]" in
 510       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 511       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 512         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 513         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 514         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 515         expty)) exc)
 516   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 517       try
 518           pp (lazy("K=" ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 519           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 520             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 521             ^ "\nMENV: " ^
 522             status#ppmetasenv metasenv ~subst
 523             ^ "\nOF: " ^
 524             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 525             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 526         let metasenv, subst =
 527           NCicUnification.unify status metasenv subst context t meta in
 528         match expty with
 529            `Type expty ->
 530              pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 531                status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 532                ^ "\nMENV: " ^
 533                status#ppmetasenv metasenv ~subst
 534                ^ "\nOF: " ^
 535                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 536                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 537              let metasenv,subst =
 538                NCicUnification.unify status metasenv subst context newtype expty
 539              in
 540               metasenv, subst, newterm, newtype
 541          | `Sort ->
 542              (match NCicReduction.whd status ~subst context newtype with
 543                  NCic.Sort _ -> metasenv,subst,newterm,newtype
 544                | _ -> first exc tl)
 545          | `Prod ->
 546              (match NCicReduction.whd status ~subst context newtype with
 547                  NCic.Prod _ -> metasenv,subst,newterm,newtype
 548                | _ -> first exc tl)
 549       with
 550       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 551       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 552   in
 553
 554   try
 555     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 556     match infty, expty, t with
 557     (* `Sort|`Prod + Match not implemented *)
 558     | _,`Type expty, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 559         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 560         (* {{{ helper functions *)
 561         let get_cl_and_left_p refit outty =
 562           match refit with
 563           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 564              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 565              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 566              let constructorsno = List.length cl in
 567               let count_pis t =
 568                 let rec aux ctx t =
 569                   match NCicReduction.whd status ~subst ~delta:max_int ctx t with
 570                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 571                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 572                       1 + aux ctx tgt
 573                   | _ -> 0
 574                 in
 575                   aux [] t
 576               in
 577               let rec skip_lambda_delifting t n =
 578                 match t,n with
 579                 | _,0 -> t
 580                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 581                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ status#ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 582                     skip_lambda_delifting
 583                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 584                       (NCicSubstitution.subst status (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 585                 | _ -> assert false
 586               in
 587               let get_l_r_p n = function
 588                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 589                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 590                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 591                     HExtlib.split_nth n args
 592                 | _ -> assert false
 593               in
 594               let pis = count_pis ty in
 595               let rno = pis - leftno in
 596               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 597               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 598               let instantiate_with_left cl =
 599                 List.map
 600                   (fun ty ->
 601                     List.fold_left
 602                       (fun t p -> match t with
 603                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 604                             cs_subst p t
 605                         | _-> assert false)
 606                       ty left_p)
 607                   cl
 608               in
 609               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 610               cl, left_p, leftno, rno
 611           | _ -> raise exn
 612         in
 613         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 614         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 615           match t,n with
 616           | _,0 ->
 617             let rec mkr n = function
 618               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 619             in
 620             pp (lazy ("input replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 621             let bo =
 622             NCicRefineUtil.replace_lifting status
 623               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence status)
 624               ~context:ctx
 625               ~what:(matched::right_p)
 626               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 627               ~where:bo
 628             in
 629             pp (lazy ("output replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 630             bo
 631           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 632               NCic.Lambda (name, src,
 633                keep_lambdas_and_put_expty
 634                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift status 1 bo)
 635                 (List.map (NCicSubstitution.lift status 1) right_p) (NCicSubstitution.lift status 1 matched) (n-1))
 636           | _ -> assert false
 637         in
 638         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 639         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 640         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 641         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 642         let add_params
 643           metasenv subst context cty outty mty m i
 644         =
 645           let rec aux context outty par j mty m = function
 646             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 647                 let t,k =
 648                   aux
 649                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 650                     (NCicSubstitution.lift status 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 651                     (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt
 652                 in
 653                 NCic.Prod (name, src, t), k
 654             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 655                 let k =
 656                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 657                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 658                 in
 659                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 660                 let kty =
 661                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 662                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 663                 in *)
 664                 NCic.Prod ("p",
 665                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 666                  (NCicSubstitution.lift status 1
 667                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 668                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 669             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 670                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 671                 let has_rights = right_p <> [] in
 672                 let k =
 673                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 674                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 675                 in
 676                 let right_p =
 677                   try match
 678                     NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context k
 679                   with
 680                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 681                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 682                   | _ -> assert false
 683                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 684                 in
 685                 let orig_right_p =
 686                   match mty with
 687                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 688                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 689                   | _ -> assert false
 690                 in
 691                 List.fold_right2
 692                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 693                     let xty =
 694                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 695                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 696                     in
 697                     let yty =
 698                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 699                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 700                     in
 701                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 702                      NCicSubstitution.lift status 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 703                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 704                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 705                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 706
 707   (*              if has_rights then
 708                   NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 709                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 710                 else
 711                   NCic.Prod ("p",
 712                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 713                    (NCicSubstitution.lift status 1
 714                     (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 715                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 716             | _ -> assert false
 717           in
 718             aux context outty [] 1 mty m cty
 719         in
 720         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 721           (* k lives in the right context *)
 722           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 723           let rec aux = function
 724             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 725                 NCic.Lambda (name,src,
 726                 (aux (bo,ty)))
 727             | t,_ -> snd (List.fold_right
 728                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 729                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 730                   NCicSubstitution.lift status 1 acc)) eqs (1,t))
 731                 (*NCic.Lambda ("p",
 732                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 733           in
 734           aux (pbo,cty)
 735         in
 736         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 737           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 738             let rec aux context mty m = function
 739               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 740                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 741                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt)
 742               | t ->
 743                   let lhs =
 744                     match mty with
 745                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 746                     | _ -> [m]
 747                   in
 748                   let rhs =
 749                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 750                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 751                   List.fold_right2
 752                     (fun x y acc ->
 753                       let xty =
 754                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 755                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 756                       in
 757                       let yty =
 758                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 759                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 760                       in
 761                       NCic.Prod
 762                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 763                        (NCicSubstitution.lift status 1 acc)))
 764                     lhs rhs t
 765   (*                NCic.Prod
 766                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 767                     NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 768             in
 769               aux context mty m new_outty
 770         in (* }}} end helper functions *)
 771         (* constructors types with left params already instantiated *)
 772         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 773         let cl, left_p, leftno,rno =
 774           get_cl_and_left_p r outty
 775         in
 776         let right_p, mty =
 777           try
 778             match
 779               NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context m
 780             with
 781             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 782             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 783                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 784             | _ -> assert false
 785           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 786              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 787         in
 788         let mty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context mty in
 789         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 790         let expty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context expty in
 791         let new_outty =
 792          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 793         in
 794         pp
 795           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ status#ppterm
 796            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 797         let _,pl,subst,metasenv =
 798           List.fold_right2
 799             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 800                pp (lazy ("begin iteration"));
 801               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 802                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 803                let infty_pbo, _ =
 804                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 805                pp
 806                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ status#ppterm
 807                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 808                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 809                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 810                pp
 811                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ status#ppterm
 812                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 813                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 814                pp
 815                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ status#ppterm
 816                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 817                let metasenv, subst, pbo, _ =
 818                  try_coercions status ~localise menv s context pbo
 819                  orig_t (*??*) infty_pbo (`Type expty_pbo) exc
 820                in
 821                pp
 822                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ status#ppterm
 823                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 824                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 825             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 826         in
 827         (*let metasenv, subst =
 828           try
 829             NCicUnification.unify status metasenv subst context outty new_outty
 830           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 831         in*)
 832         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 833         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (status#ppterm
 834            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 835         let right_tys =
 836           List.map
 837             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t) right_p in
 838         let eqs =
 839           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 840             (right_p@[m]) in
 841         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 842         in
 843         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 844     | _,`Type expty,NCic.LetIn(name,ty,t,bo) ->
 845         pp (lazy "LETIN");
 846         let name' = mk_fresh_name context name in
 847         let context_bo = (name', NCic.Def (t,ty)) :: context in
 848         let metasenv, subst, bo2, _ =
 849           try_coercions status ~localise metasenv subst context_bo
 850            bo orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 infty)
 851            (`Type (NCicSubstitution.lift status 1 expty)) exc
 852         in
 853         let coerced = NCic.LetIn (name',ty,t,bo2) in
 854         pp (lazy ("LETIN: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 855         metasenv, subst, coerced, expty
 856     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),`Type (NCic.Prod (_, src2, ty2) as expty), _ ->
 857         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 858         pp (lazy ("LAM: t = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 859         let namename = match t with NCic.Lambda (n,_,_) -> n | _ -> nameprod in
 860         let name_con = mk_fresh_name context namename in
 861         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 862         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 863         let metasenv, subst, rel1, _ =
 864           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 865            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 src2)
 866            (`Type (NCicSubstitution.lift status 1 src)) exc
 867         in
 868         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 869         let name_t, bo =
 870           match t with
 871           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 bo)
 872           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift status 1 t) [rel1]
 873         in
 874         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 875         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 ty) in
 876         let metasenv, subst, bo, _ =
 877           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 878             bo orig_t ty (`Type ty2) exc
 879         in
 880         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 881         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 882         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 883     | _ -> raise exc
 884   with exc2 ->
 885   let expty =
 886    match expty with
 887       `Type expty -> expty
 888     | `Sort ->
 889         NCic.Sort (NCic.Type
 890          (match NCicEnvironment.get_universes () with
 891            | x::_ -> x
 892            | _ -> assert false))
 893     | `Prod -> NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Type,NCic.Implicit `Type)
 894   in
 895   pp(lazy("try_coercion " ^
 896     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 897     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 898     first exc
 899       (NCicCoercion.look_for_coercion
 900         status metasenv subst context infty expty)
 901
 902 and force_to_sort status metasenv subst context t orig_t localise ty =
 903   try
 904     let metasenv, subst, ty =
 905       NCicUnification.sortfy status (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 906       metasenv, subst, t, ty
 907   with
 908       Failure _ ->
 909         let ty = NCicReduction.whd status ~subst context ty in
 910           try_coercions status ~localise metasenv subst context
 911             t orig_t ty `Sort
 912              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 913              "The type of " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 914              " is not a sort: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 915
 916 and sort_of_prod status localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s)
 917  t (t1, t2)
 918 =
 919    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 920    match t1, t2 with
 921    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 922    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 923         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 924    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 925    | C.Meta _, C.Sort _
 926    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 927    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 928    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 929       let y, context, orig =
 930         if x == t1 then s, context, orig_s
 931         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 932       in
 933       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 934         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 935          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 936          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 937
 938 and guess_name status subst ctx ty =
 939   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 940   match ty with
 941   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 942   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 943       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 944   | C.Prod _ -> aux 'f'
 945   | C.Meta (n,lc) ->
 946       (try
 947          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 948          guess_name status subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta status lc t)
 949       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 950   | _ -> aux 'H'
 951
 952 and eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 953   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 954   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 955   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 956    match xxx with
 957   | [] ->
 958      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 959      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 960        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 961        " of type " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 962        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 963        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 964      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 965       * the application may also be a lambda! *)
 966      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 967   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 968       let has_some_more_pis x =
 969         match NCicReduction.whd status ~subst context x with
 970         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 971         | _ -> true
 972       in
 973      (try
 974        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 975       with
 976       | Uncertain _
 977       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 978           (try
 979            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 980             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 981           with
 982            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 983      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 984         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 985         raise (Uncertain msg))
 986   | arg::tl ->
 987       match NCicReduction.whd status ~subst context ty_he with
 988       | C.Prod (_,s,t) ->
 989           let metasenv, subst, arg, _ =
 990             typeof status ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 991           let t = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 992           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 993       | C.Meta _
 994       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 995           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 996             typeof status ~localise metasenv subst context arg None in
 997           let name = guess_name status subst context ty_arg in
 998           let metasenv, _, meta, _ =
 999             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
1000               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
1001           in
1002           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
1003           (* next line grants that ty_args is a type *)
1004           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
1005            typeof status ~localise metasenv subst context flex_prod None in
1006 (*
1007           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
1008             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
1009             ^ "\nOF: " ^
1010             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
1011             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
1012 *)
1013           let metasenv, subst =
1014              try NCicUnification.unify status metasenv subst context t flex_prod
1015              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1016               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
1017                " argument %s of type %s")
1018               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1019               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
1020               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
1021               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
1022                  (match exc with
1023                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
1024                      NCicUnification.Uncertain m
1025                  | x -> x))
1026               (* XXX coerce to funclass *)
1027           in
1028           let meta = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
1029           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
1030       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
1031       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
1032       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
1033           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1034             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1035             "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1036             (List.length args) (List.length args_so_far))))
1037       | ty ->
1038           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1039             try_coercions status ~localise metasenv subst context
1040               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
1041               `Prod
1042               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1043                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1044                "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1045                (List.length args) (List.length args_so_far))))
1046           in
1047            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
1048   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1049   in
1050    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
1051       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
1052    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
1053    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1054     aux metasenv subst [] he ty_he args in
1055    let metasenv_old,metasenv_new =
1056     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
1057    in
1058     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
1059   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1060 ;;
1061
1062 let rec first f l1 l2 =
1063   match l1,l2 with
1064   | x1::tl1, x2::tl2 ->
1065       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
1066   | _ -> raise Not_found
1067 ;;
1068
1069 let rec find add dt t =
1070   if dt == add then t
1071   else
1072     let dl, l =
1073       match dt, t with
1074       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1075       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1076       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1077       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1078       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1079       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1080       | _ -> raise Not_found
1081     in
1082       first (find add) dl l
1083 ;;
1084
1085 let relocalise old_localise dt t add =
1086   old_localise
1087     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1088 ;;
1089
1090 let undebruijnate status inductive ref t rev_fl =
1091   let len = List.length rev_fl in
1092   NCicSubstitution.psubst status (fun x -> x)
1093    (HExtlib.list_mapi
1094       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1095          let i = len - i - 1 in
1096          NCic.Const
1097            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1098             else NReference.mk_cofix i ref))
1099       rev_fl)
1100     t
1101 ;;
1102
1103
1104 let typeof_obj
1105   status ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1106 =
1107   match obj with
1108   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1109        let metasenv, subst, ty =
1110          check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1111        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1112          match bo with
1113          | Some bo ->
1114              let metasenv, subst, bo, ty =
1115                typeof status ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1116              let height = (* XXX recalculate *) height in
1117                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1118          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1119        in
1120        uri, height, metasenv, subst,
1121          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1122   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1123       let len = List.length fl in
1124       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1125         List.fold_left
1126          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1127            let metasenv, subst, ty =
1128              check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1129            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst bo in
1130            let localise = relocalise localise dbo bo in
1131             (name,C.Decl ty)::types,
1132               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1133          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1134       in
1135       let metasenv, subst, fl =
1136         List.fold_left
1137           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1138             let metasenv, subst, dbo, ty =
1139               typeof status ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1140             in
1141             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1142           (metasenv, subst, []) rev_fl
1143       in
1144       let height = (* XXX recalculate *) height in
1145       let fl =
1146         List.map
1147           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1148             let bo =
1149               undebruijnate status inductive
1150                (NReference.reference_of_spec uri
1151                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1152                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1153             in
1154               relevance,name,k,ty,bo)
1155           fl
1156       in
1157        uri, height, metasenv, subst,
1158          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1159   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1160      let len = List.length itl in
1161      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1162       List.fold_left
1163        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1164           let metasenv, subst, ty =
1165             check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1166           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1167        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1168      let metasenv,subst,itl,_ =
1169       List.fold_left
1170        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1171          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods status ~subst [] ~-1 ty in
1172          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1173          let metasenv,subst,cl =
1174           List.fold_right
1175            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1176              let k_relev =
1177               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1178               with Failure _ -> k_relev in
1179              let te = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst te in
1180              let metasenv, subst, te =
1181                check_type status ~localise metasenv subst tys te in
1182              let context,te = NCicReduction.split_prods status ~subst tys leftno te in
1183              let _,chopped_context_rev =
1184               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1185              let sx_context_te_rev,_ =
1186               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1187              let metasenv,subst,_ =
1188               try
1189                List.fold_left2
1190                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1191                   let (metasenv,subst),convertible =
1192                    try
1193                     match item1,item2 with
1194                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1195                         if n1 = n2 then
1196                          NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1197                           subst context ty1 ty2,true
1198                         else
1199                          (metasenv,subst),false
1200                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1201                         if n1 = n2 then
1202                          let metasenv,subst =
1203                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1204                            subst context ty1 ty2
1205                          in
1206                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1207                            subst context bo1 bo2,true
1208                         else
1209                          (metasenv,subst),false
1210                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1211                    with
1212                    | NCicUnification.Uncertain _
1213                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1214                       (metasenv,subst),false
1215                   in
1216                    let term2 =
1217                     match item2 with
1218                        _,C.Decl t -> t
1219                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1220                    if not convertible then
1221                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1222                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1223                       "and those of its inductive type"))))
1224                    else
1225                     metasenv,subst,item1::context
1226                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1227               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1228              let metasenv, subst =
1229                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1230                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1231                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1232                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1233                       when i > List.length context - len ->
1234                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1235                       let ctxlen = List.length context in
1236                       let (metasenv, subst), _ =
1237                         List.fold_left
1238                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1239                           NCicUnification.unify status
1240                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1241                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1242                           )
1243                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1244                       in
1245                       metasenv, subst
1246                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1247                   (metasenv,subst) t
1248                 in
1249                aux context (metasenv,subst) te
1250              in
1251              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context te in
1252               (match
1253                 NCicReduction.whd status ~subst context con_sort,
1254                 NCicReduction.whd status ~subst [] ty_sort
1255                with
1256                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1257                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1258                     raise
1259                      (RefineFailure
1260                        (lazy(localise te, "The type " ^
1261                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1262                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1263                          " type sort " ^
1264                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1265                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1266                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1267                 | _, _ ->
1268                    raise
1269                     (RefineFailure
1270                       (lazy (localise te,
1271                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1272               (* let's check also the positivity conditions *)
1273               if
1274                not
1275                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive status
1276                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1277               then
1278                 raise
1279                   (RefineFailure
1280                     (lazy (localise te,
1281                       "Non positive occurence in " ^
1282                         status#ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1283               else
1284                let relsno = List.length itl + leftno in
1285                let te =
1286                  NCicSubstitution.psubst status
1287                   (fun i ->
1288                     if i <= leftno  then
1289                      NCic.Rel i
1290                     else
1291                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1292                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1293                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1294                    te in
1295                let te =
1296                 List.fold_right
1297                  (fun (name,decl) te ->
1298                    match decl with
1299                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1300                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1301                  ) sx_context_te_rev te
1302                in
1303                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1304               ) cl (metasenv,subst,[])
1305          in
1306           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1307        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1308      in
1309       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1310 ;;
1311
1312 (* vim:set foldmethod=marker: *)