matita/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof rdb
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions rdb ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort rdb
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort rdb
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let (metasenv,subst), s =
 240          match exp_s with
 241          | Some exp_s ->
 242              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 243               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 244              (match s with
 245               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 246               | _ ->
 247                   let metasenv, subst, s = match s with
 248                     | C.Meta (n,_)
 249                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 250                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 251                               | _ -> false)
 252                         with
 253                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 254                     | _ ->  check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 255                   (try
 256                     pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 257                        ~context exp_s));
 258                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true rdb metasenv subst context s exp_s,s
 259                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 260                     "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 261                     ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 262                     exp_s))) exc)))
 263          | None ->
 264              let metasenv, subst, s =
 265                check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 266              (metasenv, subst), s
 267        in
 268        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 269        let metasenv, subst, t, ty_t =
 270          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 271        in
 272        if force_after then
 273          force_ty false true metasenv subst context orig
 274            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 275        else
 276          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 277     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 278        let metasenv, subst, ty =
 279          check_type rdb ~localise metasenv subst context ty in
 280        let metasenv, subst, t, _ =
 281          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 282        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 283        let metasenv, subst, expty1 =
 284          match expty with
 285          | None -> metasenv, subst, None
 286          | Some x ->
 287              let m, s, x =
 288                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 289                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 290                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 291              in
 292                m, s, Some x
 293        in
 294        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 295          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 296        in
 297        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 298        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 299     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 300        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 301        let hbr t =
 302          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 303        in
 304        let refine_appl metasenv subst args =
 305          let metasenv, subst, he, ty_he =
 306             typeof_aux metasenv subst context None he in
 307          let metasenv, subst, t, ty =
 308            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 309             orig_he he ty_he args in
 310          metasenv, subst, hbr t, ty
 311        in
 312        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 313          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 314           * the expected type *)
 315          try
 316            let metasenv, subst, he, ty_he =
 317               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 318            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 319          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 320        else
 321         (* CSC: whd can be useful on he and expty ... *)
 322         (match he with
 323             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)) -> (
 324              match
 325               HExtlib.map_option (NCicReduction.whd ~subst context) expty
 326              with
 327                 Some (C.Appl(C.Const(Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 328                 when NUri.eq uri1 uri2 ->
 329                 (try
 330                  let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref in
 331                  let leftargs,rightargs = HExtlib.split_nth leftno args in
 332                  let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 333                  let metasenv,subst,leftargs_rev =
 334                   List.fold_left2
 335                    (fun (metasenv,subst,args) arg exparg ->
 336                      let metasenv,subst,arg,_ =
 337                       typeof_aux metasenv subst context None arg in
 338                      let metasenv,subst =
 339                       NCicUnification.unify rdb metasenv subst context arg exparg
 340                      in
 341                       metasenv,subst,arg::args
 342                    ) (metasenv,subst,[]) leftargs leftexpargs
 343                  in
 344                   (* some checks are re-done here, but it would be complex to
 345                    * avoid them (e.g. we did not check yet that the constructor
 346                    * is a construtor for that inductive type) *)
 347                   refine_appl metasenv subst ((List.rev leftargs_rev)@rightargs)
 348                 with
 349                  | Sys.Break as exn -> raise exn
 350                  | _ -> refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 351               | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 352           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 353    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 354    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 355           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 356       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 357       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 358       let constructorsno = List.length cl in
 359       let _, metasenv, args =
 360         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 361       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 362       let metasenv, subst, term, _ =
 363         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 364       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 365       let outtype =
 366         match outtype with
 367         | C.Implicit _ as ot ->
 368              let rec aux = function
 369                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 370                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 371              in
 372                aux arguments
 373         | _ -> outtype
 374       in
 375       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 376         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 377
 378       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 379          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 380          fired during substitution *)
 381       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 382        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 383       let subst =
 384        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 385          ::subst in
 386       let outtype = newouttype in
 387
 388       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 389       let ind =
 390         if parameters = [] then C.Const r
 391         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 392       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 393         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 394       let metasenv, subst =
 395          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 396            context ind ind_ty outsort
 397       in
 398       (* let's check if the type of branches are right *)
 399       if List.length pl <> constructorsno then
 400        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 401          "Wrong number of cases in a match")));
 402 (*
 403       let metasenv, subst =
 404         match expty with
 405         | None -> metasenv, subst
 406         | Some expty ->
 407            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 408       in
 409 *)
 410       let _, metasenv, subst, pl =
 411         List.fold_right
 412           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 413               let cons =
 414                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 415                 if parameters = [] then C.Const cons
 416                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 417               in
 418               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 419                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 420               let ty_branch =
 421                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 422                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 423               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 424                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 425                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 426               let metasenv, subst, p, _ =
 427                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 428               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 429           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 430       in
 431       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 432       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 433       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 434     | C.Match _ -> assert false
 435     in
 436     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 437          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 438       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 439     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 440   in
 441     typeof_aux metasenv subst context expty term
 442
 443 and check_type rdb ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 444   let metasenv, subst, ty, sort =
 445     typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 446   in
 447   let metasenv, subst, ty, _ =
 448     force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 449   in
 450     metasenv, subst, ty
 451
 452 and try_coercions rdb
 453   ~localise
 454   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 455 =
 456   let cs_subst = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true in
 457   try
 458     pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 459     let metasenv, subst =
 460       NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 461     in metasenv, subst, t, expty
 462   with
 463   | exn ->
 464   (* we try with a coercion *)
 465   let rec first exc = function
 466   | [] ->
 467       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 468       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 469         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 470         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 471         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 472         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 473   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 474       try
 475           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 476           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 477             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 478             ^ "\nMENV: " ^
 479             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 480             ^ "\nOF: " ^
 481             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 482             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 483         let metasenv, subst =
 484           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 485         in
 486           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 487             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 488             ^ "\nMENV: " ^
 489             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 490             ^ "\nOF: " ^
 491             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 492             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 493         let metasenv, subst =
 494           if perform_unification then
 495             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 496           else metasenv, subst
 497         in
 498         metasenv, subst, newterm, newtype
 499       with
 500       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 501       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 502   in
 503
 504   try
 505     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 506     match infty, expty, t with
 507     | _,_, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 508         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 509         (* {{{ helper functions *)
 510         let get_cl_and_left_p refit outty =
 511           match refit with
 512           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 513              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 514              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 515              let constructorsno = List.length cl in
 516               let count_pis t =
 517                 let rec aux ctx t =
 518                   match NCicReduction.whd ~subst ~delta:max_int ctx t with
 519                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 520                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 521                       1 + aux ctx tgt
 522                   | _ -> 0
 523                 in
 524                   aux [] t
 525               in
 526               let rec skip_lambda_delifting t n =
 527                 match t,n with
 528                 | _,0 -> t
 529                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 530                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ NCicPp.ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 531                     skip_lambda_delifting
 532                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 533                       (NCicSubstitution.subst (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 534                 | _ -> assert false
 535               in
 536               let get_l_r_p n = function
 537                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 538                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 539                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 540                     HExtlib.split_nth n args
 541                 | _ -> assert false
 542               in
 543               let pis = count_pis ty in
 544               let rno = pis - leftno in
 545               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 546               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 547               let instantiate_with_left cl =
 548                 List.map
 549                   (fun ty ->
 550                     List.fold_left
 551                       (fun t p -> match t with
 552                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 553                             cs_subst p t
 554                         | _-> assert false)
 555                       ty left_p)
 556                   cl
 557               in
 558               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 559               cl, left_p, leftno, rno
 560           | _ -> raise exn
 561         in
 562         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 563           match t,n with
 564           | _,0 ->
 565             let rec mkr n = function
 566               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 567             in
 568             pp (lazy ("input replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 569             let bo =
 570             NCicRefineUtil.replace_lifting
 571               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence)
 572               ~context:ctx
 573               ~what:(matched::right_p)
 574               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 575               ~where:bo
 576             in
 577             pp (lazy ("output replace: " ^ NCicPp.ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 578             bo
 579           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 580               NCic.Lambda (name, src,
 581                keep_lambdas_and_put_expty
 582                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift 1 bo)
 583                 (List.map (NCicSubstitution.lift 1) right_p) (NCicSubstitution.lift 1 matched) (n-1))
 584           | _ -> assert false
 585         in
 586         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 587         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 588         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 589         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 590         let add_params
 591           metasenv subst context cty outty mty m i
 592         =
 593           let rec aux context outty par j mty m = function
 594             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 595                 let t,k =
 596                   aux
 597                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 598                     (NCicSubstitution.lift 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 599                     (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt
 600                 in
 601                 NCic.Prod (name, src, t), k
 602             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 603                 let k =
 604                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 605                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 606                 in
 607                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 608                 let kty =
 609                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 610                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 611                 in *)
 612                 NCic.Prod ("p",
 613                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 614                  (NCicSubstitution.lift 1
 615                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 616                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 617             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 618                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 619                 let has_rights = right_p <> [] in
 620                 let k =
 621                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 622                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 623                 in
 624                 let right_p =
 625                   try match
 626                     NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 627                   with
 628                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 629                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 630                   | _ -> assert false
 631                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 632                 in
 633                 let orig_right_p =
 634                   match mty with
 635                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 636                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 637                   | _ -> assert false
 638                 in
 639                 List.fold_right2
 640                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 641                     let xty =
 642                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 643                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 644                     in
 645                     let yty =
 646                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 647                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 648                     in
 649                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 650                      NCicSubstitution.lift 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 651                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 652                   (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 653                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 654
 655   (*              if has_rights then
 656                   NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 657                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 658                 else
 659                   NCic.Prod ("p",
 660                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 661                    (NCicSubstitution.lift 1
 662                     (NCicReduction.head_beta_reduce ~delta:max_int
 663                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 664             | _ -> assert false
 665           in
 666             aux context outty [] 1 mty m cty
 667         in
 668         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 669           (* k lives in the right context *)
 670           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 671           let rec aux = function
 672             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 673                 NCic.Lambda (name,src,
 674                 (aux (bo,ty)))
 675             | t,_ -> snd (List.fold_right
 676                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 677                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 678                   NCicSubstitution.lift 1 acc)) eqs (1,t))
 679                 (*NCic.Lambda ("p",
 680                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 681           in
 682           aux (pbo,cty)
 683         in
 684         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 685           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 686             let rec aux context mty m = function
 687               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 688                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 689                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift 1 mty) (NCicSubstitution.lift 1 m) tgt)
 690               | t ->
 691                   let lhs =
 692                     match mty with
 693                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 694                     | _ -> [m]
 695                   in
 696                   let rhs =
 697                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 698                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 699                   List.fold_right2
 700                     (fun x y acc ->
 701                       let xty =
 702                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context x
 703                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 704                       in
 705                       let yty =
 706                     try NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context y
 707                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 708                       in
 709                       NCic.Prod
 710                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 711                        (NCicSubstitution.lift 1 acc)))
 712                     lhs rhs t
 713   (*                NCic.Prod
 714                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 715                     NCicSubstitution.lift 1 t)*)
 716             in
 717               aux context mty m new_outty
 718         in (* }}} end helper functions *)
 719         (* constructors types with left params already instantiated *)
 720         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 721         let cl, left_p, leftno,rno =
 722           get_cl_and_left_p r outty
 723         in
 724         let right_p, mty =
 725           try
 726             match
 727               NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context m
 728             with
 729             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 730             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 731                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 732             | _ -> assert false
 733           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 734              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 735         in
 736         let mty = NCicUntrusted.apply_subst subst context mty in
 737         let outty = NCicUntrusted.apply_subst subst context outty in
 738         let expty = NCicUntrusted.apply_subst subst context expty in
 739         let new_outty =
 740          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 741         in
 742         pp
 743           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ NCicPp.ppterm
 744            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 745         let _,pl,subst,metasenv =
 746           List.fold_right2
 747             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 748                pp (lazy ("begin iteration"));
 749               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 750                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 751                let infty_pbo, _ =
 752                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 753                pp
 754                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 755                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 756                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 757                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 758                pp
 759                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ NCicPp.ppterm
 760                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 761                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 762                pp
 763                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ NCicPp.ppterm
 764                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 765                let metasenv, subst, pbo, _ =
 766                  try_coercions rdb ~localise menv s context pbo
 767                  orig_t (*??*) infty_pbo expty_pbo perform_unification exc
 768                in
 769                pp
 770                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ NCicPp.ppterm
 771                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 772                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 773             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 774         in
 775         (*let metasenv, subst =
 776           try
 777             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outty new_outty
 778           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 779         in*)
 780         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 781         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (NCicPp.ppterm
 782            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 783         let right_tys =
 784           List.map
 785             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t) right_p in
 786         let eqs =
 787           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 788             (right_p@[m]) in
 789         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 790         in
 791         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 792     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),NCic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
 793         let rec mk_fresh_name ctx firstch n =
 794           let candidate = (String.make 1 firstch) ^ (string_of_int n) in
 795           if (List.for_all (fun (s,_) -> s <> candidate) ctx) then candidate
 796           else mk_fresh_name ctx firstch (n+1)
 797         in
 798         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 799         pp (lazy ("LAM: t = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 800         let name_con = mk_fresh_name context 'c' 0
 801           (*FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 802             ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous*)
 803         in
 804         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 805         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 806         let metasenv, subst, rel1, _ =
 807           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 808            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift 1 src2)
 809            (NCicSubstitution.lift 1 src) perform_unification exc
 810         in
 811         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 812         let name_t, bo =
 813           match t with
 814           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 bo)
 815           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift 1 t) [rel1]
 816         in
 817         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 818         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from 2 1 ty) in
 819         let metasenv, subst, bo, _ =
 820           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context_src2
 821             bo orig_t ty ty2 perform_unification exc
 822         in
 823         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 824         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 825         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 826     | _ -> raise exc
 827   with exc2 ->
 828   pp(lazy("try_coercion " ^
 829     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 830     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 831     first exc
 832       (NCicCoercion.look_for_coercion
 833         rdb metasenv subst context infty expty)
 834
 835 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 836   try
 837     let metasenv, subst, ty =
 838       NCicUnification.sortfy (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 839       metasenv, subst, t, ty
 840   with
 841       Failure _ ->
 842         let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 843           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 844             t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 845               (match NCicEnvironment.get_universes () with
 846                | x::_ -> x
 847                | _ -> assert false))) false
 848              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 849              "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 850              " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 851
 852 and sort_of_prod
 853   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 854 =
 855    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 856    match t1, t2 with
 857    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 858    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 859         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 860    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 861    | C.Meta _, C.Sort _
 862    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 863    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 864    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 865       let y, context, orig =
 866         if x == t1 then s, context, orig_s
 867         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 868       in
 869       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 870         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 871          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 872          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 873
 874 and guess_name subst ctx ty =
 875   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 876   match ty with
 877   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 878   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 879       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 880   | C.Prod _ -> aux 'f'
 881   | C.Meta (n,lc) ->
 882       (try
 883          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 884          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 885       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 886   | _ -> aux 'H'
 887
 888 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 889   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 890   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 891   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 892    match xxx with
 893   | [] ->
 894      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 895      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 896        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 897        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 898        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 899        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 900      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 901       * the application may also be a lambda! *)
 902      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 903   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 904       let has_some_more_pis x =
 905         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 906         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 907         | _ -> true
 908       in
 909      (try
 910        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 911       with
 912       | Uncertain _
 913       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 914           (try
 915            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 916             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 917           with
 918            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 919      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 920         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 921         raise (Uncertain msg))
 922   | arg::tl ->
 923       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 924       | C.Prod (_,s,t) ->
 925           let metasenv, subst, arg, _ =
 926             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 927           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 928           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 929       | C.Meta _
 930       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 931           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 932             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 933           let name = guess_name subst context ty_arg in
 934           let metasenv, _, meta, _ =
 935             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 936               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 937           in
 938           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 939           (* next line grants that ty_args is a type *)
 940           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 941            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 942 (*
 943           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 944             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 945             ^ "\nOF: " ^
 946             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 947             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 948 *)
 949           let metasenv, subst =
 950              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 951              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 952               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 953                " argument %s of type %s")
 954               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 955               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 956               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 957               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 958                  (match exc with
 959                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 960                      NCicUnification.Uncertain m
 961                  | x -> x))
 962               (* XXX coerce to funclass *)
 963           in
 964           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 965           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 966       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 967       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 968       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 969           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 970             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 971             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 972             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 973       | ty ->
 974           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 975             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 976               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 977               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 978               false
 979               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 980                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 981                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 982                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 983           in
 984            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 985   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 986   in
 987    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 988       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 989    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 990    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 991     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 992    let metasenv_old,metasenv_new =
 993     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 994    in
 995     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 996   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 997 ;;
 998
 999 let rec first f l1 l2 =
1000   match l1,l2 with
1001   | x1::tl1, x2::tl2 ->
1002       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
1003   | _ -> raise Not_found
1004 ;;
1005
1006 let rec find add dt t =
1007   if dt == add then t
1008   else
1009     let dl, l =
1010       match dt, t with
1011       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1012       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1013       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1014       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1015       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1016       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1017       | _ -> raise Not_found
1018     in
1019       first (find add) dl l
1020 ;;
1021
1022 let relocalise old_localise dt t add =
1023   old_localise
1024     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1025 ;;
1026
1027 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
1028   let len = List.length rev_fl in
1029   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
1030    (HExtlib.list_mapi
1031       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1032          let i = len - i - 1 in
1033          NCic.Const
1034            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1035             else NReference.mk_cofix i ref))
1036       rev_fl)
1037     t
1038 ;;
1039
1040
1041 let typeof_obj
1042   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1043 =
1044   match obj with
1045   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1046        let metasenv, subst, ty =
1047          check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1048        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1049          match bo with
1050          | Some bo ->
1051              let metasenv, subst, bo, ty =
1052                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1053              let height = (* XXX recalculate *) height in
1054                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1055          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1056        in
1057        uri, height, metasenv, subst,
1058          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1059   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1060       let len = List.length fl in
1061       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1062         List.fold_left
1063          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1064            let metasenv, subst, ty =
1065              check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1066            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
1067            let localise = relocalise localise dbo bo in
1068             (name,C.Decl ty)::types,
1069               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1070          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1071       in
1072       let metasenv, subst, fl =
1073         List.fold_left
1074           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1075             let metasenv, subst, dbo, ty =
1076               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1077             in
1078             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1079           (metasenv, subst, []) rev_fl
1080       in
1081       let height = (* XXX recalculate *) height in
1082       let fl =
1083         List.map
1084           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1085             let bo =
1086               undebruijnate inductive
1087                (NReference.reference_of_spec uri
1088                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1089                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1090             in
1091               relevance,name,k,ty,bo)
1092           fl
1093       in
1094        uri, height, metasenv, subst,
1095          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1096   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1097      let len = List.length itl in
1098      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1099       List.fold_left
1100        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1101           let metasenv, subst, ty =
1102             check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
1103           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1104        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1105      let metasenv,subst,itl,_ =
1106       List.fold_left
1107        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1108          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
1109          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1110          let metasenv,subst,cl =
1111           List.fold_right
1112            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1113              let k_relev =
1114               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1115               with Failure _ -> k_relev in
1116              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
1117              let metasenv, subst, te =
1118                check_type rdb ~localise metasenv subst tys te in
1119              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
1120              let _,chopped_context_rev =
1121               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1122              let sx_context_te_rev,_ =
1123               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1124              let metasenv,subst,_ =
1125               try
1126                List.fold_left2
1127                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1128                   let (metasenv,subst),convertible =
1129                    try
1130                     match item1,item2 with
1131                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1132                         if n1 = n2 then
1133                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1134                           subst context ty1 ty2,true
1135                         else
1136                          (metasenv,subst),false
1137                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1138                         if n1 = n2 then
1139                          let metasenv,subst =
1140                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1141                            subst context ty1 ty2
1142                          in
1143                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
1144                            subst context bo1 bo2,true
1145                         else
1146                          (metasenv,subst),false
1147                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1148                    with
1149                    | NCicUnification.Uncertain _
1150                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1151                       (metasenv,subst),false
1152                   in
1153                    let term2 =
1154                     match item2 with
1155                        _,C.Decl t -> t
1156                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1157                    if not convertible then
1158                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1159                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1160                       "and those of its inductive type"))))
1161                    else
1162                     metasenv,subst,item1::context
1163                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1164               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1165              let metasenv, subst =
1166                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1167                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1168                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1169                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1170                       when i > List.length context - len ->
1171                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1172                       let ctxlen = List.length context in
1173                       let (metasenv, subst), _ =
1174                         List.fold_left
1175                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1176                           NCicUnification.unify rdb
1177                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1178                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1179                           )
1180                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1181                       in
1182                       metasenv, subst
1183                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1184                   (metasenv,subst) t
1185                 in
1186                aux context (metasenv,subst) te
1187              in
1188              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
1189               (match
1190                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
1191                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
1192                with
1193                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1194                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1195                     raise
1196                      (RefineFailure
1197                        (lazy(localise te, "The type " ^
1198                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1199                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1200                          " type sort " ^
1201                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1202                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1203                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1204                 | _, _ ->
1205                    raise
1206                     (RefineFailure
1207                       (lazy (localise te,
1208                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1209               (* let's check also the positivity conditions *)
1210               if
1211                not
1212                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
1213                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1214               then
1215                 raise
1216                   (RefineFailure
1217                     (lazy (localise te,
1218                       "Non positive occurence in " ^
1219                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1220               else
1221                let relsno = List.length itl + leftno in
1222                let te =
1223                  NCicSubstitution.psubst
1224                   (fun i ->
1225                     if i <= leftno  then
1226                      NCic.Rel i
1227                     else
1228                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1229                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1230                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1231                    te in
1232                let te =
1233                 List.fold_right
1234                  (fun (name,decl) te ->
1235                    match decl with
1236                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1237                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1238                  ) sx_context_te_rev te
1239                in
1240                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1241               ) cl (metasenv,subst,[])
1242          in
1243           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1244        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1245      in
1246       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1247 ;;
1248
1249 (* vim:set foldmethod=marker: *)