matita/components/ng_tactics/nInversion.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
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   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCic.ml 9058 2008-10-13 17:42:30Z tassi $ *)
  13
  14 (*let pp m = prerr_endline (Lazy.force m);;*)
  15 let pp _ = ();;
  16
  17 let fresh_name =
  18  let i = ref 0 in
  19  function () ->
  20   incr i;
  21   "z" ^ string_of_int !i
  22 ;;
  23
  24 let mk_id id =
  25  let id = if id = "_" then fresh_name () else id in
  26   NotationPt.Ident (id,None)
  27 ;;
  28
  29 let mk_sym s = NotationPt.Symbol (s,0);;
  30
  31 let rec split_arity status ~subst context te =
  32   match NCicReduction.whd status ~subst context te with
  33    | NCic.Prod (name,so,ta) ->
  34        split_arity status ~subst ((name, (NCic.Decl so))::context) ta
  35    | t -> context, t
  36 ;;
  37
  38 let mk_appl =
  39  function
  40     [] -> assert false
  41   | [x] -> x
  42   | l -> NotationPt.Appl l
  43 ;;
  44
  45 let rec mk_prods l t =
  46   match l with
  47     [] -> t
  48   | hd::tl -> NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id hd, None), mk_prods tl t)
  49 ;;
  50
  51 let rec leibpatt = function
  52   | [] -> NotationPt.UserInput
  53   | false::sel -> leibpatt sel
  54   | true::sel -> NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
  55                      Some (mk_appl [NotationPt.Implicit `JustOne
  56                                    ;NotationPt.Implicit `JustOne
  57                                    ;NotationPt.Implicit `JustOne
  58                                    ;NotationPt.UserInput])),
  59                      leibpatt sel);;
  60 let rec jmeqpatt = function
  61   | [] -> NotationPt.UserInput
  62   | false::sel -> jmeqpatt sel
  63   | true::sel -> NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
  64                      Some (mk_appl [NotationPt.Implicit `JustOne
  65                                    ;NotationPt.Implicit `JustOne
  66                                    ;NotationPt.Implicit `JustOne
  67                                    ;NotationPt.UserInput
  68                                    ;NotationPt.UserInput])),
  69                      jmeqpatt sel);;
  70
  71 let rec mk_arrows ~jmeq xs ys selection target =
  72   match selection,xs,ys with
  73     [],[],[] -> target
  74   | false :: l,x::xs,y::ys -> mk_arrows ~jmeq xs ys l target
  75   | true :: l,x::xs,y::ys when jmeq ->
  76      NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
  77        Some (mk_appl [mk_sym "jmsimeq" ;
  78              NotationPt.Implicit `JustOne;x;
  79              NotationPt.Implicit `JustOne;y])),
  80        mk_arrows ~jmeq xs ys l target)
  81   | true :: l,x::xs,y::ys ->
  82      NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "_",
  83        Some (mk_appl [mk_sym "eq" ;
  84              NotationPt.Implicit `JustOne;x;y])),
  85        mk_arrows ~jmeq xs ys l target)
  86   | _ -> raise (Invalid_argument "ninverter: the selection doesn't match the arity of the specified inductive type")
  87 ;;
  88
  89 let subst_metasenv_and_fix_names status =
  90   let u,h,metasenv, subst,o = status#obj in
  91   let o =
  92     NCicUntrusted.map_obj_kind ~skip_body:true
  93      (NCicUntrusted.apply_subst status subst []) o
  94   in
  95    status#set_obj(u,h,NCicUntrusted.apply_subst_metasenv status subst metasenv,subst,o)
  96 ;;
  97
  98 let mk_inverter ~jmeq name is_ind it leftno ?selection outsort (status: #NCic.status) baseuri =
  99  pp (lazy ("leftno = " ^ string_of_int leftno));
 100  let _,ind_name,ty,cl = it in
 101  pp (lazy ("arity: " ^ status#ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:[] ty));
 102  let ncons = List.length cl in
 103  (**)let params,ty = NCicReduction.split_prods status ~subst:[] [] leftno ty in
 104  let params = List.rev_map (function name,_ -> mk_id name) params in
 105  pp (lazy ("lunghezza params = " ^ string_of_int (List.length params)));(**)
 106  let args,sort= split_arity status ~subst:[] [] ty in
 107  pp (lazy ("arity sort: " ^ status#ppterm ~metasenv:[] ~subst:[] ~context:args sort));
 108  (**)let args = List.rev_map (function name,_ -> mk_id name) args in
 109  pp (lazy ("lunghezza args = " ^ string_of_int (List.length args)));(**)
 110  let nparams = List.length args in
 111
 112  pp (lazy ("nparams = " ^ string_of_int nparams));
 113  if nparams = 0
 114    then raise (Failure "inverter: the type must have at least one right parameter")
 115    else
 116      let xs = List.map (fun n -> "x" ^ (string_of_int n)) (HExtlib.list_seq 1 (leftno+nparams+1)) in
 117      pp (lazy ("lunghezza xs = " ^ string_of_int (List.length xs)));
 118      let ls, rs = HExtlib.split_nth leftno xs in
 119      pp (lazy ("lunghezza ls = " ^ string_of_int (List.length ls)));
 120      pp (lazy ("lunghezza rs = " ^ string_of_int (List.length rs)));
 121      let ys = List.map (fun n -> "y" ^ (string_of_int n)) (HExtlib.list_seq (leftno+1) (leftno+nparams+1)) in
 122
 123      let _id_xs = List.map mk_id xs in
 124      let id_ls = List.map mk_id ls in
 125      let id_rs = List.map mk_id rs in
 126      let id_ys = List.map mk_id ys in
 127
 128      (* pseudocode  let t = Lambda y1 ... yr. xs_ = ys_ -> pred *)
 129
 130      (* check: assuming we have more than one right parameter *)
 131      (* pred := P yr- *)
 132      let pred = mk_appl ((mk_id "P")::id_ys) in
 133
 134      let selection = match selection with
 135          None -> HExtlib.mk_list true (List.length ys)
 136        | Some s -> s
 137      in
 138      let prods = mk_arrows ~jmeq id_rs id_ys selection pred in
 139
 140      let hyplist =
 141        let rec hypaux k = function
 142            0 -> []
 143          | n -> ("H" ^ string_of_int k) :: hypaux (k+1) (n-1)
 144        in (hypaux 1 ncons)
 145      in
 146      pp (lazy ("lunghezza ys = " ^ string_of_int (List.length ys)));
 147
 148      let outsort, suffix = NCicElim.ast_of_sort outsort in
 149      let theorem =
 150       mk_prods xs
 151        (NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "P", Some (mk_prods (HExtlib.mk_list "_" (List.length ys)) (NotationPt.Sort outsort))),
 152        mk_prods hyplist (NotationPt.Binder (`Forall, (mk_id "Hterm", Some (mk_appl (List.map mk_id (ind_name::xs)))), mk_appl (mk_id "P"::id_rs)))))
 153      in
 154      let status, theorem =
 155       GrafiteDisambiguate.disambiguate_nobj status ~baseuri
 156        (baseuri ^ name ^ ".def",0,
 157          NotationPt.Theorem
 158           (`Theorem,name,theorem,
 159             Some (NotationPt.Implicit (`Tagged "inv")),`InversionPrinciple))
 160      in
 161      let uri,height,nmenv,nsubst,nobj = theorem in
 162      let ninitial_stack = Continuationals.Stack.of_nmetasenv nmenv in
 163      let status = status#set_obj theorem in
 164      let status = status#set_stack ninitial_stack in
 165      let status = subst_metasenv_and_fix_names status in
 166
 167      let cut_theorem =
 168        let rs = List.map (fun x -> mk_id x) rs in
 169          mk_arrows ~jmeq rs rs selection (mk_appl (mk_id "P"::rs)) in
 170
 171      let cut = mk_appl [NotationPt.Binder (`Lambda, (mk_id "Hcut", Some cut_theorem),
 172
 173 NotationPt.Implicit (`Tagged "end"));
 174                         NotationPt.Implicit (`Tagged "cut")] in
 175      let intros = List.map (fun x -> pp (lazy x); NTactics.intro_tac x) (xs@["P"]@hyplist@["Hterm"]) in
 176      let where =
 177       "",0,(None,[],
 178         Some (if jmeq then jmeqpatt selection
 179                      else leibpatt selection)) in
 180      let elim_tac = if is_ind then NTactics.elim_tac else NTactics.cases_tac in
 181      let status =
 182       NTactics.block_tac
 183        (NTactics.branch_tac ::
 184         NTactics.case_tac "inv" ::
 185         (intros @
 186          [NTactics.apply_tac ("",0,cut);
 187           NTactics.branch_tac;
 188           NTactics.case_tac "end";
 189           NTactics.apply_tac ("",0,mk_id "Hcut");
 190           NTactics.apply_tac ("",0,mk_sym "refl");
 191           NTactics.shift_tac;
 192           elim_tac ~what:("",0,mk_id "Hterm") ~where;
 193           NTactics.branch_tac ~force:true] @
 194            HExtlib.list_concat ~sep:[NTactics.shift_tac]
 195             (List.map (fun id-> [NTactics.apply_tac ("",0,mk_id id)]) hyplist) @
 196          [NTactics.merge_tac;
 197           NTactics.merge_tac;
 198           NTactics.merge_tac;
 199           NTactics.skip_tac])) status in
 200      pp (lazy "inv 3");
 201      status,status#obj
 202 ;;
 203
 204 let mk_inverter name is_ind it leftno ?selection outsort status baseuri =
 205  try mk_inverter ~jmeq:true name is_ind it leftno ?selection outsort status baseuri
 206  with NTacStatus.Error _ ->
 207    mk_inverter ~jmeq:false name is_ind it leftno ?selection outsort status baseuri
 208 ;;