1 (**************************************************************************)
4 (* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
6 (* ||I|| Developers: *)
7 (* ||T|| The HELM team. *)
8 (* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
10 (* \ / This file is distributed under the terms of the *)
11 (* v GNU General Public License Version 2 *)
13 (**************************************************************************)
15 set "baseuri" "cic:/matita/assembly/".
17 include "nat/div_and_mod.ma".
18 (*include "nat/compare.ma".*)
19 include "list/list.ma".
21 inductive exadecimal : Type ≝
39 record byte : Type ≝ {
49 [ x0 ⇒ true | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
50 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
51 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
52 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
55 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ true | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
56 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
57 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
58 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
61 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ true | x3 ⇒ false
62 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
63 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
64 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
67 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ true
68 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
69 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
70 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
73 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
74 | x4 ⇒ true | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
75 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
76 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
79 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
80 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ true | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
81 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
82 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
85 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
86 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ true | x7 ⇒ false
87 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
88 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
91 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
92 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ true
93 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
94 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
97 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
98 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
99 | x8 ⇒ true | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
100 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
103 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
104 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
105 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ true | xA ⇒ false | xB ⇒ false
106 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
109 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
110 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
111 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ true | xB ⇒ false
112 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
115 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
116 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
117 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ true
118 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
121 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
122 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
123 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
124 | xC ⇒ true | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
127 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
128 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
129 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
130 | xC ⇒ false | xD ⇒ true | xE ⇒ false | xF ⇒ false ]
133 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
134 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
135 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
136 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ true | xF ⇒ false ]
139 [ x0 ⇒ false | x1 ⇒ false | x2 ⇒ false | x3 ⇒ false
140 | x4 ⇒ false | x5 ⇒ false | x6 ⇒ false | x7 ⇒ false
141 | x8 ⇒ false | x9 ⇒ false | xA ⇒ false | xB ⇒ false
142 | xC ⇒ false | xD ⇒ false | xE ⇒ false | xF ⇒ true ]].
146 λb,b'. eqex (bh b) (bh b') ∧ eqex (bl b) (bl b').
148 alias num (instance 0) = "natural number".
149 definition nat_of_exadecimal ≝
170 coercion cic:/matita/assembly/nat_of_exadecimal.con.
172 definition nat_of_byte ≝ λb:byte. 16*(bh b) + (bl b).
174 coercion cic:/matita/assembly/nat_of_byte.con.
176 let rec exadecimal_of_nat b ≝
177 match b with [ O ⇒ x0 | S b ⇒
178 match b with [ O ⇒ x1 | S b ⇒
179 match b with [ O ⇒ x2 | S b ⇒
180 match b with [ O ⇒ x3 | S b ⇒
181 match b with [ O ⇒ x4 | S b ⇒
182 match b with [ O ⇒ x5 | S b ⇒
183 match b with [ O ⇒ x6 | S b ⇒
184 match b with [ O ⇒ x7 | S b ⇒
185 match b with [ O ⇒ x8 | S b ⇒
186 match b with [ O ⇒ x9 | S b ⇒
187 match b with [ O ⇒ xA | S b ⇒
188 match b with [ O ⇒ xB | S b ⇒
189 match b with [ O ⇒ xC | S b ⇒
190 match b with [ O ⇒ xD | S b ⇒
191 match b with [ O ⇒ xE | S b ⇒
192 match b with [ O ⇒ xF | S b ⇒ exadecimal_of_nat b ]]]]]]]]]]]]]]]].
194 definition byte_of_nat ≝
195 λn. mk_byte (exadecimal_of_nat (n / 16)) (exadecimal_of_nat n).
197 lemma byte_of_nat_nat_of_byte: ∀b. byte_of_nat (nat_of_byte b) = b.
205 notation "14" non associative with precedence 80 for @{ 'x14 }.
206 interpretation "natural number" 'x14 =
207 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
208 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
209 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
210 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
211 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
212 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
213 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
214 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
215 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
216 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
217 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
218 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
219 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
220 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
221 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/1)))))))))))))))).
223 notation "22" non associative with precedence 80 for @{ 'x22 }.
224 interpretation "natural number" 'x22 =
225 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
226 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
227 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
228 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
229 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
230 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
231 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
232 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
233 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
234 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
235 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
236 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
237 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
238 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
239 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
240 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
241 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
242 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
243 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
244 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
245 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
246 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
247 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/1)))))))))))))))))))))))).
249 notation "256" non associative with precedence 80 for @{ 'x256 }.
250 interpretation "natural number" 'x256 =
251 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
252 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
253 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
254 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
255 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
256 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
257 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
258 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
259 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
260 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
261 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
262 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
263 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
264 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
265 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
266 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
267 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
268 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
269 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
270 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
271 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
272 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
273 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
274 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
275 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
276 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
277 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
278 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
279 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
280 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
281 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
282 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
283 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
284 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
285 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
286 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
287 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
288 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
289 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
290 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
291 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
292 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
293 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
294 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
295 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
296 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
297 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
298 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
299 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
300 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
301 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
302 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
303 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
304 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
305 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
306 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
307 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
308 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
309 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
310 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
311 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
312 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
313 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
314 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
315 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
316 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
317 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
318 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
319 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
320 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
321 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
322 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
323 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
324 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
325 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
326 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
327 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
328 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
329 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
330 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
331 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
332 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
333 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
334 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
335 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
336 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
337 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
338 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
339 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
340 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
341 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
342 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
343 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
344 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
345 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
346 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
347 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
348 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
349 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
350 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
351 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
352 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
353 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
354 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
355 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
356 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
357 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
358 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
359 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
360 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
361 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
362 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
363 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
364 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
365 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
366 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
367 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
368 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
369 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
370 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
371 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
372 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
373 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
374 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
375 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
376 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
377 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
378 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
379 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
380 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
381 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
382 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
383 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
384 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
385 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
386 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
387 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
388 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
389 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
390 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
391 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
392 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
393 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
394 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
395 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
396 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
397 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
398 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
399 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
400 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
401 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
402 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
403 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
404 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
405 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
406 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
407 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
408 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
409 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
410 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
411 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
412 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
413 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
414 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
415 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
416 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
417 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
418 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
419 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
420 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
421 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
422 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
423 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
424 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
425 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
426 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
427 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
428 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
429 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
430 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
431 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
432 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
433 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
434 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
435 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
436 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
437 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
438 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
439 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
440 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
441 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
442 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
443 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
444 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
445 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
446 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
447 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
448 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
449 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
450 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
451 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
452 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
453 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
454 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
455 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
456 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
457 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
458 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
459 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
460 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
461 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
462 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
463 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
464 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
465 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
466 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
467 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
468 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
469 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
470 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
471 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
472 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
473 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
474 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
475 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
476 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
477 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
478 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
479 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
480 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
481 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
482 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
483 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
484 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
485 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
486 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
487 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
488 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
489 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
490 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
491 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
492 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
493 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
494 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
495 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
496 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
497 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
498 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
499 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
500 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
501 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
502 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
503 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)
504 (cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/1)
505 ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
506 ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
507 ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
508 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
511 lemma sign_ok: ∀ n:nat. nat_of_byte (byte_of_nat n) = n \mod 256.
512 intros; elim n; [ reflexivity | unfold byte_of_nat.
516 definition addr ≝ nat.
540 match eqex (bl b) x0 with
541 [ true ⇒ mk_byte (xpred (bh b)) (xpred (bl b))
542 | false ⇒ mk_byte (bh b) (xpred (bl b))
548 match eqbyte b (mk_byte x0 x0) with
549 [ true ⇒ nat_of_byte (bpred b) = mk_byte xF xF
550 | false ⇒ nat_of_byte (bpred b) = pred (nat_of_byte b)].
560 definition addr_of_byte : byte → addr ≝ λb. nat_of_byte b.
562 coercion cic:/matita/assembly/addr_of_byte.con.
564 inductive opcode: Type ≝
565 ADDd: opcode (* 3 clock, 171 *)
566 | BEQ: opcode (* 3, 55 *)
567 | BRA: opcode (* 3, 48 *)
568 | DECd: opcode (* 5, 58 *)
569 | LDAi: opcode (* 2, 166 *)
570 | LDAd: opcode (* 3, 182 *)
571 | STAd: opcode. (* 3, 183 *)
573 let rec cycles_of_opcode op : nat ≝
584 inductive cartesian_product (A,B: Type) : Type ≝
585 couple: ∀a:A.∀b:B. cartesian_product A B.
587 definition opcodemap ≝
588 [ couple ? ? ADDd (mk_byte xA xB);
589 couple ? ? BEQ (mk_byte x3 x7);
590 couple ? ? BRA (mk_byte x3 x0);
591 couple ? ? DECd (mk_byte x3 xA);
592 couple ? ? LDAi (mk_byte xA x6);
593 couple ? ? LDAd (mk_byte xB x6);
594 couple ? ? STAd (mk_byte xB x7) ].
596 definition opcode_of_byte ≝
604 match eqbyte n b with
611 definition magic_of_opcode ≝
622 definition opcodeeqb ≝
623 λop1,op2. eqb (magic_of_opcode op1) (magic_of_opcode op2).
625 definition byte_of_opcode : opcode → byte ≝
629 [ nil ⇒ mk_byte x0 x0
633 match opcodeeqb op op' with
640 record status : Type ≝ {
651 λf: addr → byte.λa.λv.λx.
659 let opc ≝ opcode_of_byte (mem s (pc s)) in
660 let op1 ≝ mem s (S (pc s)) in
661 let clk' ≝ cycles_of_opcode opc in
662 match eqb (S (clk s)) clk' with
666 let x ≝ nat_of_byte (mem s op1) in
667 let acc' ≝ x + acc s in (* signed!!! *)
668 mk_status (byte_of_nat acc') (2 + pc s) (spc s)
669 (eqb O acc') (cf s) (mem s) 0
674 [ true ⇒ 2 + op1 + pc s (* signed!!! *)
684 (acc s) (2 + op1 + pc s) (* signed!!! *)
691 let x ≝ bpred (mem s op1) in (* signed!!! *)
692 let mem' ≝ update (mem s) op1 x in
693 mk_status (acc s) (2 + pc s) (spc s)
694 (eqb O x) (cf s) mem' 0 (* check zb!!! *)
696 mk_status op1 (2 + pc s) (spc s) (eqb O op1) (cf s) (mem s) 0
699 mk_status x (2 + pc s) (spc s) (eqb O x) (cf s) (mem s) 0
701 mk_status (acc s) (2 + pc s) (spc s) (zf s) (cf s)
702 (update (mem s) op1 (acc s)) 0
706 (acc s) (pc s) (spc s) (zf s) (cf s) (mem s) (S (clk s))
709 let rec execute s n on n ≝
712 | S n' ⇒ execute (tick s) n'
715 lemma foo: ∀s,n. execute s (S n) = execute (tick s) n.
719 notation "hvbox(# break a)"
720 non associative with precedence 80
721 for @{ 'byte_of_opcode $a }.
722 interpretation "byte_of_opcode" 'byte_of_opcode a =
723 (cic:/matita/assembly/byte_of_opcode.con a).
725 definition mult_source : list byte ≝
726 [#LDAi; mk_byte x0 x0;
727 #STAd; mk_byte x2 x0; (* 18 = locazione $12 *)
728 #LDAd; mk_byte x1 xF; (* 17 = locazione $11 *)
730 #LDAd; mk_byte x1 x2;
731 #DECd; mk_byte x1 xF;
732 #ADDd; mk_byte x1 xE; (* 16 = locazione $10 *)
733 #STAd; mk_byte x2 x0;
734 #LDAd; mk_byte x1 xF;
735 #BRA; mk_byte xF x2; (* 242 = -14 *)
736 #LDAd; mk_byte x2 x0].
738 definition mult_status ≝
740 mk_status (mk_byte x0 x0) 0 0 false false
743 [ true ⇒ nth ? mult_source (mk_byte x0 x0) a
755 let s ≝ execute (mult_status x (mk_byte x0 x0)) i in
756 (* pc s = 22 ∧*) mem s 32 = byte_of_nat 0) 14.
758 letin foo ≝ (execute (mult_status x (mk_byte x0 x0)) 8);
760 reduce in foo:(? ? ? ? ? ? ? ?);
765 (let s ≝ execute (mult_status x (mk_byte x0 x0)) 14 in
766 (* pc s = 22 ∧*) eq ? (mem s 32) (byte_of_nat 0)).
768 whd in ⊢ ((\lambda i:?.(let s \def ? in ? ? % %)) ?).
778 let s ≝ execute (mult_status x (mk_byte x0 x0)) i in
779 pc s = 22 ∧ mem s 32 = byte_of_nat 0.
790 let i ≝ 14 + 23 * nat_of_byte y in
791 let s ≝ execute (mult_status x y) i in
792 pc s = 22 ∧ mem s 32 = byte_of_nat (nat_of_byte x * nat_of_byte y).
797 letin s0 ≝ mult_status;
800 letin i0 ≝ (opcode_of_byte (mem s0 pc0));
803 letin s1 ≝ (execute s0 (cycles_of_opcode i0));
806 letin i1 ≝ (opcode_of_byte (mem s1 pc1));
809 letin s2 ≝ (execute s1 (cycles_of_opcode i1));
812 letin i2 ≝ (opcode_of_byte (mem s2 pc2));
815 letin s3 ≝ (execute s2 (cycles_of_opcode i2));
818 letin i3 ≝ (opcode_of_byte (mem s3 pc3));
823 letin s4 ≝ (execute s3 (cycles_of_opcode i3));
826 letin i4 ≝ (opcode_of_byte (mem s4 pc4));
829 letin s5 ≝ (execute s4 (cycles_of_opcode i4));
832 letin i5 ≝ (opcode_of_byte (mem s5 pc5));
835 letin s6 ≝ (execute s5 (cycles_of_opcode i5));
838 letin i6 ≝ (opcode_of_byte (mem s6 pc6));
841 letin s7 ≝ (execute s6 (cycles_of_opcode i6));
844 letin i7 ≝ (opcode_of_byte (mem s7 pc7));
847 letin s8 ≝ (execute s7 (cycles_of_opcode i7));
850 letin i8 ≝ (opcode_of_byte (mem s8 pc8));
853 letin s9 ≝ (execute s8 (cycles_of_opcode i8));
856 letin i9 ≝ (opcode_of_byte (mem s9 pc9));