matita/library/legacy/coq.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                                *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||       A.Asperti, C.Sacerdoti Coen,                          *)
   8 (*      ||A||       E.Tassi, S.Zacchiroli                                 *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU Lesser General Public License Version 2.1         *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/legacy/coq/".
  16
  17 (* aritmetic operators *)
  18
  19 interpretation "Coq's natural plus" 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
  20 interpretation "Coq's real plus" 'plus x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rplus.con x y).
  21 interpretation "Coq's binary integer plus" 'plus x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zplus.con x y).
  22 interpretation "Coq's binary positive plus" 'plus x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pplus.con x y).
  23 interpretation "Coq's natural minus" 'minus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/minus.con x y).
  24 interpretation "Coq's real minus" 'minus x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rminus.con x y).
  25 interpretation "Coq's binary integer minus" 'minus x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zminus.con x y).
  26 interpretation "Coq's binary positive minus" 'minus x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pminus.con x y).
  27 interpretation "Coq's natural times" 'times x y = (cic:/Coq/Init/Peano/mult.con x y).
  28 interpretation "Coq's real times" 'times x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rmult.con x y).
  29 interpretation "Coq's binary positive times" 'times x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pmult.con x y).
  30 interpretation "Coq's binary integer times" 'times x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zmult.con x y).
  31 interpretation "Coq's real power" 'power x y = (cic:/Coq/Reals/Rfunctions/pow.con x y).
  32 interpretation "Coq's integer power" 'power x y = (cic:/Coq/ZArith/Zpower/Zpower.con x y).
  33 interpretation "Coq's real divide" 'divide x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rdiv.con x y).
  34 interpretation "Coq's real unary minus" 'uminus x = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Ropp.con x).
  35 interpretation "Coq's binary integer negative sign" 'uminus x = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Z.ind#xpointer(1/1/3) x).
  36 interpretation "Coq's binary integer unary minus" 'uminus x = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zopp.con x).
  37
  38 (* logical operators *)
  39
  40 interpretation "Coq's logical and" 'and x y = (cic:/Coq/Init/Logic/and.ind#xpointer(1/1) x y).
  41 interpretation "Coq's logical or" 'or x y = (cic:/Coq/Init/Logic/or.ind#xpointer(1/1) x y).
  42 interpretation "Coq's logical not" 'not x = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con x).
  43 interpretation "Coq's exists" 'exists \eta.x = (cic:/Coq/Init/Logic/ex.ind#xpointer(1/1) _ x).
  44
  45 (* relational operators *)
  46
  47 interpretation "Coq's natural 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/Coq/Init/Peano/le.ind#xpointer(1/1) x y).
  48 interpretation "Coq's real 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rle.con x y).
  49 interpretation "Coq's natural 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/Coq/Init/Peano/ge.con x y).
  50 interpretation "Coq's real 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rge.con x y).
  51 interpretation "Coq's natural 'less than'" 'lt x y = (cic:/Coq/Init/Peano/lt.con x y).
  52 interpretation "Coq's real 'less than'" 'lt x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rlt.con x y).
  53 interpretation "Coq's natural 'greater than'" 'gt x y = (cic:/Coq/Init/Peano/gt.con x y).
  54 interpretation "Coq's real 'greater than'" 'gt x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rgt.con x y).
  55
  56 interpretation "Coq's leibnitz's equality" 'eq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) _ x y).
  57 interpretation "Coq's not equal to (leibnitz)" 'neq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) _ x y)).
  58
  59 interpretation "Coq's natural 'not less or equal than'"
  60  'nleq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con
  61                (cic:/Coq/Init/Peano/le.ind#xpointer(1/1) x y)).
  62