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commit of the "substitution" component and of some auxiliary files ...
[helm.git] / matita / matita / contribs / TPTP / HEQ / LCL109-4.ma
1 set "baseuri" "cic:/matita/TPTP/LCL109-4".
2 include "logic/equality.ma".
3
4 (* Inclusion of: LCL109-4.p *)
5
6 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
7
8 (*  File     : LCL109-4 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
9
10 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebra) *)
11
12 (*  Problem  : A theorem in the lattice structure of Wajsberg algebras *)
13
14 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
15
16 (*             Theorem formulation : Wajsberg algebras lattice structure. *)
17
18 (*  English  :  *)
19
20 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
21
22 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
23
24 (*  Source   : [Bon91] *)
25
26 (*  Names    : Lattice structure theorem 8 [Bon91] *)
27
28 (*  Status   : Unsatisfiable *)
29
30 (*  Rating   : 0.57 v3.2.0, 0.43 v3.1.0, 0.67 v2.7.0, 0.50 v2.6.0, 0.57 v2.5.0, 0.40 v2.4.0, 0.67 v2.2.1, 0.89 v2.2.0, 1.00 v2.0.0 *)
31
32 (*  Syntax   : Number of clauses     :    9 (   0 non-Horn;   7 unit;   3 RR) *)
33
34 (*             Number of atoms       :   11 (   9 equality) *)
35
36 (*             Maximal clause size   :    2 (   1 average) *)
37
38 (*             Number of predicates  :    2 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
39
40 (*             Number of functors    :    7 (   3 constant; 0-2 arity) *)
41
42 (*             Number of variables   :   16 (   0 singleton) *)
43
44 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
45
46 (*  Comments :  *)
47
48 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
49
50 (* ----Include Wajsberg algebra axioms  *)
51
52 (* Inclusion of: Axioms/LCL001-0.ax *)
53
54 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
55
56 (*  File     : LCL001-0 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
57
58 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
59
60 (*  Axioms   : Wajsberg algebra axioms *)
61
62 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
63
64 (*  English  :  *)
65
66 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
67
68 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
69
70 (*           : [MW92]  McCune & Wos (1992), Experiments in Automated Deductio *)
71
72 (*  Source   : [MW92] *)
73
74 (*  Names    : MV Sentential Calculus [MW92] *)
75
76 (*  Status   :  *)
77
78 (*  Syntax   : Number of clauses    :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   0 RR) *)
79
80 (*             Number of literals   :    4 (   4 equality) *)
81
82 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
83
84 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
85
86 (*             Number of functors   :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
87
88 (*             Number of variables  :    8 (   0 singleton) *)
89
90 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
91
92 (*  Comments :  *)
93
94 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
95
96 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
97
98 (* ----Include Wajsberg algebra lattice structure axioms  *)
99
100 (* Inclusion of: Axioms/LCL001-1.ax *)
101
102 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
103
104 (*  File     : LCL001-1 : TPTP v3.2.0. Released v1.0.0. *)
105
106 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
107
108 (*  Axioms   : Wajsberg algebra lattice structure definitions *)
109
110 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
111
112 (*  English  :  *)
113
114 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
115
116 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
117
118 (*  Source   : [Bon91] *)
119
120 (*  Names    :  *)
121
122 (*  Status   :  *)
123
124 (*  Syntax   : Number of clauses    :    4 (   0 non-Horn;   2 unit;   2 RR) *)
125
126 (*             Number of literals   :    6 (   4 equality) *)
127
128 (*             Maximal clause size  :    2 (   2 average) *)
129
130 (*             Number of predicates :    2 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
131
132 (*             Number of functors   :    5 (   1 constant; 0-2 arity) *)
133
134 (*             Number of variables  :    8 (   0 singleton) *)
135
136 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
137
138 (*  Comments : Requires LCL001-0.ax *)
139
140 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
141
142 (* ----Definitions of big_V and big_hat  *)
143
144 (* ----Definition of partial order  *)
145
146 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
147
148 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
149 theorem prove_mv_4:
150  ∀Univ:Set.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.∀big_V:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀big_hat:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀implies:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀not:∀_:Univ.Univ.∀ordered:∀_:Univ.∀_:Univ.Prop.∀truth:Univ.∀x:Univ.∀y:Univ.∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀_:eq Univ (implies X Y) truth.ordered X Y.∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀_:ordered X Y.eq Univ (implies X Y) truth.∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (big_hat X Y) (not (big_V (not X) (not Y))).∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (big_V X Y) (implies (implies X Y) Y).∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies (implies (not X) (not Y)) (implies Y X)) truth.∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies (implies X Y) Y) (implies (implies Y X) X).∀H6:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (implies (implies X Y) (implies (implies Y Z) (implies X Z))) truth.∀H7:∀X:Univ.eq Univ (implies truth X) X.eq Univ (big_V (implies x y) (implies y x)) truth
151 .
152 intros.
153 autobatch depth=5 width=5 size=20 timeout=10;
154 try assumption.
155 print proofterm.
156 qed.
157
158 (* -------------------------------------------------------------------------- *)