]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/TPTP/HEQ/LCL273-3.ma
commit of the "substitution" component and of some auxiliary files ...
[helm.git] / matita / matita / contribs / TPTP / HEQ / LCL273-3.ma
1 set "baseuri" "cic:/matita/TPTP/LCL273-3".
2 include "logic/equality.ma".
3
4 (* Inclusion of: LCL273-3.p *)
5
6 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
7
8 (*  File     : LCL273-3 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
9
10 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
11
12 (*  Problem  : Principia Mathematica 4.3 *)
13
14 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
15
16 (*  English  :  *)
17
18 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
19
20 (*  Source   : [WR27] *)
21
22 (*  Names    : Problem 4.3 [WR27] *)
23
24 (*  Status   : Unsatisfiable *)
25
26 (*  Rating   : 0.71 v3.2.0, 0.57 v3.1.0, 0.56 v2.7.0, 0.50 v2.6.0, 0.57 v2.5.0, 0.20 v2.4.0, 0.67 v2.3.0 *)
27
28 (*  Syntax   : Number of clauses     :   11 (   0 non-Horn;   9 unit;   3 RR) *)
29
30 (*             Number of atoms       :   14 (   3 equality) *)
31
32 (*             Maximal clause size   :    3 (   1 average) *)
33
34 (*             Number of predicates  :    3 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
35
36 (*             Number of functors    :    7 (   2 constant; 0-2 arity) *)
37
38 (*             Number of variables   :   20 (   1 singleton) *)
39
40 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
41
42 (*  Comments :  *)
43
44 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
45
46 (* ----Include axioms of propositional logic  *)
47
48 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-0.ax *)
49
50 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
51
52 (*  File     : LCL004-0 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
53
54 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
55
56 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms *)
57
58 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
59
60 (*  English  :  *)
61
62 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
63
64 (*  Source   : [WR27] *)
65
66 (*  Names    :  *)
67
68 (*  Status   :  *)
69
70 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   6 unit;   2 RR) *)
71
72 (*             Number of literals   :   11 (   1 equality) *)
73
74 (*             Maximal clause size  :    3 (   1 average) *)
75
76 (*             Number of predicates :    3 (   0 propositional; 1-2 arity) *)
77
78 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 1-2 arity) *)
79
80 (*             Number of variables  :   16 (   1 singleton) *)
81
82 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
83
84 (*  Comments : This axiomatization follows [WR27], allowing full detachment *)
85
86 (*             but no chaining (which is a dependant theorem). Compare with *)
87
88 (*             LCL003-0.ax. *)
89
90 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
91
92 (*  input_clause(rule_3,axiom, *)
93
94 (*      [++theorem(implies(X,Z)), *)
95
96 (*       --theorem(implies(X,Y)), *)
97
98 (*       --theorem(implies(Y,Z))]). *)
99
100 (* ------------------------------------------------------------------------------ *)
101
102 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-1.ax *)
103
104 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
105
106 (*  File     : LCL004-1 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
107
108 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
109
110 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms for AND *)
111
112 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
113
114 (*  English  :  *)
115
116 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
117
118 (*  Source   : [WR27] *)
119
120 (*  Names    :  *)
121
122 (*  Status   :  *)
123
124 (*  Syntax   : Number of clauses    :    1 (   0 non-Horn;   1 unit;   0 RR) *)
125
126 (*             Number of literals   :    1 (   1 equality) *)
127
128 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
129
130 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
131
132 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 1-2 arity) *)
133
134 (*             Number of variables  :    2 (   0 singleton) *)
135
136 (*             Maximal term depth   :    4 (   3 average) *)
137
138 (*  Comments : Requires LCL004-0.ax *)
139
140 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
141
142 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
143
144 (* Inclusion of: Axioms/LCL004-2.ax *)
145
146 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
147
148 (*  File     : LCL004-2 : TPTP v3.2.0. Released v2.3.0. *)
149
150 (*  Domain   : Logic Calculi (Propositional) *)
151
152 (*  Axioms   : Propositional logic deduction axioms for EQUIVALENT *)
153
154 (*  Version  : [WR27] axioms. *)
155
156 (*  English  :  *)
157
158 (*  Refs     : [WR27]  Whitehead & Russell (1927), Principia Mathematica *)
159
160 (*  Source   : [WR27] *)
161
162 (*  Names    :  *)
163
164 (*  Status   :  *)
165
166 (*  Syntax   : Number of clauses    :    1 (   0 non-Horn;   1 unit;   0 RR) *)
167
168 (*             Number of literals   :    1 (   1 equality) *)
169
170 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
171
172 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
173
174 (*             Number of functors   :    3 (   0 constant; 2-2 arity) *)
175
176 (*             Number of variables  :    2 (   0 singleton) *)
177
178 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
179
180 (*  Comments : Requires LCL004-0.ax LCL004-1.ax *)
181
182 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
183
184 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
185
186 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
187 theorem prove_this:
188  ∀Univ:Set.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀P:Univ.∀Q:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀myand:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀axiomP:∀_:Univ.Prop.∀equivalent:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀implies:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀not:∀_:Univ.Univ.∀or:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.∀p:Univ.∀q:Univ.∀theoremP:∀_:Univ.Prop.∀H0:∀P:Univ.∀Q:Univ.eq Univ (equivalent P Q) (myand (implies P Q) (implies Q P)).∀H1:∀P:Univ.∀Q:Univ.eq Univ (myand P Q) (not (or (not P) (not Q))).∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀_:theoremP Y.∀_:theoremP (implies Y X).theoremP X.∀H3:∀X:Univ.∀_:axiomP X.theoremP X.∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies X Y) (or (not X) Y).∀H5:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.axiomP (implies (implies A B) (implies (or C A) (or C B))).∀H6:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.axiomP (implies (or A (or B C)) (or B (or A C))).∀H7:∀A:Univ.∀B:Univ.axiomP (implies (or A B) (or B A)).∀H8:∀A:Univ.∀B:Univ.axiomP (implies A (or B A)).∀H9:∀A:Univ.axiomP (implies (or A A) A).theoremP (equivalent (myand p q) (myand q p))
189 .
190 intros.
191 autobatch depth=5 width=5 size=20 timeout=10;
192 try assumption.
193 print proofterm.
194 qed.
195
196 (* -------------------------------------------------------------------------- *)