matita/matita/contribs/assembly/compiler/environment.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                                                                        *)
  17 (* Sviluppato da:                                                         *)
  18 (*   Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it                                  *)
  19 (*                                                                        *)
  20 (* ********************************************************************** *)
  21
  22 include "string/string.ma".
  23 include "compiler/ast_type.ma".
  24
  25 (* ***************** *)
  26 (* GESTIONE AMBIENTE *)
  27 (* ***************** *)
  28
  29 (* descrittore: const + type *)
  30 inductive desc_elem : Type ≝
  31 DESC_ELEM: bool → ast_type → desc_elem.
  32
  33 (* elemento: name + desc *)
  34 inductive var_elem : Type ≝
  35 VAR_ELEM: aux_str_type → desc_elem → var_elem.
  36
  37 (* ambiente globale: (ambiente base + ambienti annidati) *)
  38 inductive env_list : nat → Type ≝
  39   env_nil: list var_elem → env_list O
  40 | env_cons: ∀n.list var_elem → env_list n → env_list (S n).
  41
  42 definition defined_envList ≝
  43 λd.λl:env_list d.match l with [ env_nil _ ⇒ False | env_cons _ _ _ ⇒ True ].
  44
  45 definition cut_first_envList : Πd.env_list d → ? → env_list (pred d) ≝
  46 λd.λl:env_list d.λp:defined_envList ? l.
  47  let value ≝
  48   match l
  49    return λX.λY:env_list X.defined_envList X Y → env_list (pred X)
  50   with
  51    [ env_nil h ⇒ λp:defined_envList O (env_nil h).False_rect ? p
  52    | env_cons n h t ⇒ λp:defined_envList (S n) (env_cons n h t).t
  53    ] p in value.
  54
  55 definition get_first_envList ≝
  56 λd.λl:env_list d.
  57  match l with
  58   [ env_nil h ⇒ h
  59   | env_cons _ h _ ⇒ h
  60   ].
  61
  62 lemma defined_envList_S :
  63 ∀d.∀l:env_list (S d).defined_envList (S d) l.
  64  intros;
  65  inversion l;
  66   [ intros; destruct H
  67   | intros; simplify; apply I
  68   ]
  69 qed.
  70
  71 definition aux_env_type ≝ λd.env_list d.
  72
  73 (* getter *)
  74 definition get_const_desc ≝ λd:desc_elem.match d with [ DESC_ELEM c _ ⇒ c ].
  75 definition get_type_desc ≝ λd:desc_elem.match d with [ DESC_ELEM _ t ⇒ t ].
  76
  77 definition eqDesc_elem ≝ λd,d'.(eq_bool (get_const_desc d) (get_const_desc d'))⊗(eq_ast_type (get_type_desc d) (get_type_desc d')).
  78
  79 lemma eq_to_eqdescelem : ∀d,d'.d = d' → eqDesc_elem d d' = true.
  80  intros 3;
  81  rewrite < H;
  82  elim d;
  83  simplify;
  84  rewrite > (eq_to_eqbool b b (refl_eq ??));
  85  rewrite > (eq_to_eqasttype a a (refl_eq ??));
  86  reflexivity.
  87 qed.
  88
  89 lemma eqdescelem_to_eq : ∀d,d'.eqDesc_elem d d' = true → d = d'.
  90  intros 2;
  91  elim d 0;
  92  elim d' 0;
  93  intros 4;
  94  simplify;
  95  intro;
  96  rewrite > (eqbool_to_eq b1 b (andb_true_true ?? H));
  97  rewrite > (eqasttype_to_eq a1 a (andb_true_true_r ?? H));
  98  reflexivity.
  99 qed.
 100
 101 definition get_name_var ≝ λv:var_elem.match v with [ VAR_ELEM n _ ⇒ n ].
 102 definition get_desc_var ≝ λv:var_elem.match v with [ VAR_ELEM _ d ⇒ d ].
 103
 104 (* ambiente vuoto *)
 105 definition empty_env ≝ env_nil [].
 106
 107 (* setter *)
 108 definition enter_env ≝ λd.λe:aux_env_type d.env_cons d [] e.
 109 definition leave_env ≝ λd.λe:aux_env_type (S d).cut_first_envList (S d) e (defined_envList_S ??).
 110
 111 (* recupera descrittore da ambiente: il primo trovato, ma e' anche l'unico *)
 112 let rec get_desc_from_lev_env (env:list var_elem) (str:aux_str_type) on env ≝
 113 match env with
 114  [ nil ⇒ None ?
 115  | cons h t ⇒ match eqStr_str str (get_name_var h) with
 116   [ true ⇒ Some ? (get_desc_var h)
 117   | false ⇒ get_desc_from_lev_env t str ]].
 118
 119 (* recupera descrittore da ambiente globale: il primo trovato *)
 120 let rec get_desc_env_aux d (env:aux_env_type d) (str:aux_str_type) on env ≝
 121  match env with
 122   [ env_nil h ⇒ get_desc_from_lev_env h str
 123   | env_cons n h t ⇒  match get_desc_from_lev_env h str with
 124    [ None ⇒ get_desc_env_aux n t str | Some res' ⇒ Some ? res' ]
 125   ].
 126
 127 definition check_desc_env ≝ λd.λe:aux_env_type d.λstr:aux_str_type.
 128  match get_desc_env_aux d e str with [ None ⇒ False | Some _ ⇒ True ].
 129
 130 definition checkb_desc_env ≝ λd.λe:aux_env_type d.λstr:aux_str_type.
 131  match get_desc_env_aux d e str with [ None ⇒ false | Some _ ⇒ true ].
 132
 133 lemma checkbdescenv_to_checkdescenv : ∀d.∀e:aux_env_type d.∀str.checkb_desc_env d e str = true → check_desc_env d e str.
 134  unfold checkb_desc_env;
 135  unfold check_desc_env;
 136  intros;
 137  letin K ≝ (get_desc_env_aux d e str);
 138  elim K;
 139  [ normalize; autobatch |
 140    normalize; autobatch ]
 141 qed.
 142
 143 definition get_desc_env ≝ λd.λe:aux_env_type d.λstr:aux_str_type.
 144  match get_desc_env_aux d e str with
 145   [ None ⇒ DESC_ELEM true (AST_TYPE_BASE AST_BASE_TYPE_BYTE8) | Some x ⇒ x ].
 146
 147 definition check_not_already_def_env ≝ λd.λe:aux_env_type d.λstr:aux_str_type.
 148  match get_desc_from_lev_env (get_first_envList d e) str with [ None ⇒ True | Some _ ⇒ False ].
 149
 150 definition checkb_not_already_def_env ≝ λd.λe:aux_env_type d.λstr:aux_str_type.
 151  match get_desc_from_lev_env (get_first_envList d e) str with [ None ⇒ true | Some _ ⇒ false ].
 152
 153 lemma checkbnotalreadydefenv_to_checknotalreadydefenv : ∀d.∀e:aux_env_type d.∀str.checkb_not_already_def_env d e str = true → check_not_already_def_env d e str.
 154  unfold checkb_not_already_def_env;
 155  unfold check_not_already_def_env;
 156  intros;
 157  letin K ≝ (get_desc_from_lev_env (get_first_envList d e) str);
 158  elim K;
 159  [ normalize; autobatch |
 160    normalize; autobatch ]
 161 qed.
 162
 163 (* aggiungi descrittore ad ambiente globale: in testa al primo ambiente *)
 164 definition add_desc_env ≝
 165 λd.λe:aux_env_type d.λstr:aux_str_type.λc:bool.λdesc:ast_type.
 166 (*let var ≝ VAR_ELEM str (DESC_ELEM c desc) in*)
 167  match e
 168   return λX.λe:aux_env_type X.aux_env_type X
 169  with
 170   [ env_nil h ⇒ env_nil ((VAR_ELEM str (DESC_ELEM c desc))::h)
 171   | env_cons n h t ⇒ env_cons n ((VAR_ELEM str (DESC_ELEM c desc))::h) t
 172   ].
 173
 174 (* controllo e <= e' *)
 175 definition eq_env_elem ≝
 176 λe1,e2.match e1 with
 177  [ VAR_ELEM s1 d1 ⇒ match e2 with
 178   [ VAR_ELEM s2 d2 ⇒ (eqStr_str s1 s2)⊗(eqDesc_elem d1 d2) ]].
 179
 180 lemma eq_to_eqenv : ∀e1,e2.e1 = e2 → eq_env_elem e1 e2 = true.
 181  intros 3;
 182  rewrite < H;
 183  elim e1;
 184  simplify;
 185  rewrite > (eq_to_eqstr a a (refl_eq ??));
 186  rewrite > (eq_to_eqdescelem d d (refl_eq ??));
 187  reflexivity.
 188 qed.
 189
 190 lemma eqenv_to_eq : ∀e1,e2.eq_env_elem e1 e2 = true → e1 = e2.
 191  intros 2;
 192  elim e1 0;
 193  elim e2 0;
 194  intros 4;
 195  simplify;
 196  intro;
 197  rewrite > (eqstr_to_eq a1 a (andb_true_true ?? H));
 198  rewrite > (eqdescelem_to_eq d1 d (andb_true_true_r ?? H));
 199  reflexivity.
 200 qed.