]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/assembly/freescale/medium_tests.ma
- lambda: some parts commented out, some refactoring
[helm.git] / matita / matita / contribs / assembly / freescale / medium_tests.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 (* ********************************************************************** *)
16 (*                           Progetto FreeScale                           *)
17 (*                                                                        *)
18 (* Sviluppato da:                                                         *)
19 (*   Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it                                  *)
20 (*                                                                        *)
21 (* Questo materiale fa parte della tesi:                                  *)
22 (*   "Formalizzazione Interattiva dei Microcontroller a 8bit FreeScale"   *)
23 (*                                                                        *)
24 (*                    data ultima modifica 15/11/2007                     *)
25 (* ********************************************************************** *)
26
27 (* include "freescale/medium_tests_tools.ma" *)
28 include "freescale/medium_tests_tools.ma".
29  
30 (* ************************ *)
31 (* HCS08GB60 String Reverse *)
32 (* ************************ *)
33
34 (* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
35 definition dTest_HCS08_sReverse_source : word16 → (list byte8) ≝
36 λelems:word16.
37 let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
38 (* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0D4B SP=0x0D4A PC=0x18E0 Z=true *)
39
40 (* static unsigned char dati[3072]={...};
41
42    void swap(unsigned char *a, unsigned char *b)
43     { unsigned char tmp=*a; *a=*b; *b=tmp; return; } *)
44
45 (* [0x18C8]    allineamento *) (compile m ? NOP maINH I) @
46
47 (* argomenti: HX e [0x0D49-A], passaggio ibrido reg, stack *)
48 (* [0x18C9] PSHX      *) (compile m ? PSHX maINH I) @
49 (* [0x18CA] PSHH      *) (compile m ? PSHH maINH I) @
50 (* [0x18CB] LDHX 5,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
51 (* [0x18CE] LDA ,X    *) (compile m ? LDA maIX0 I) @
52 (* [0x18CF] LDHX 1,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
53 (* [0x18D2] PSHA      *) (compile m ? PSHA maINH I) @
54 (* [0x18D3] LDA ,X    *) (compile m ? LDA maIX0 I) @
55 (* [0x18D4] LDHX 6,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
56 (* [0x18D7] STA ,X    *) (compile m ? STA maIX0 I) @
57 (* [0x18D8] LDHX 2,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
58 (* [0x18DB] PULA      *) (compile m ? PULA maINH I) @
59 (* [0x18DC] STA ,X    *) (compile m ? STA maIX0 I) @
60 (* [0x18DD] AIS #2    *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
61 (* [0x18DF] RTS       *) (compile m ? RTS maINH I) @
62
63 (* void main(void)
64    {
65    unsigned int pos=0,limit=0;
66  
67    for(limit=3072;pos<(limit/2);pos++)
68     { swap(&dati[pos],&dati[limit-pos-1]); } *)
69
70 (* [0x18E0] LDHX #elems     *) (compile m ? LDHX (maIMM2 elems) I) @
71 (* [0x18E3] STHX 4,SP       *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
72 (* [0x18E6] BRA *+52 ; 191A *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x3,x2〉) I) @
73 (* [0x18E8] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
74 (* [0x18E9] LDA 2,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
75 (* [0x18EB] ADD #0x00       *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
76 (* [0x18ED] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
77 (* [0x18EE] LDA 1,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
78 (* [0x18F0] ADC #0x01       *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
79 (* [0x18F2] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
80 (* [0x18F3] LDA 4,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
81 (* [0x18F5] SUB 2,X         *) (compile m ? SUB (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
82 (* [0x18F7] STA ,X          *) (compile m ? STA maIX0 I) @
83 (* [0x18F8] LDA 3,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
84 (* [0x18FA] SBC 1,X         *) (compile m ? SBC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
85 (* [0x18FC] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
86 (* [0x18FD] LDX ,X          *) (compile m ? LDX maIX0 I) @
87 (* [0x18FE] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
88 (* [0x18FF] AIX #-1         *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈xF,xF〉) I) @
89 (* [0x1901] TXA             *) (compile m ? TXA maINH I) @
90 (* [0x1902] ADD #0x00       *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
91 (* [0x1904] PSHH            *) (compile m ? PSHH maINH I) @
92 (* [0x1905] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
93 (* [0x1906] STA 3,X         *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
94 (* [0x1908] PULA            *) (compile m ? PULA maINH I) @
95 (* [0x1909] ADC #0x01       *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
96 (* [0x190B] LDX 3,X         *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
97 (* [0x190D] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
98 (* [0x190E] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
99 (* [0x190F] BSR *-70 ; 18C9 *) (compile m ? BSR (maIMM1 〈xB,x8〉) I) @
100 (* [0x1911] AIS #2          *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
101 (* [0x1913] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
102 (* [0x1914] INC 2,X         *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
103 (* [0x1916] BNE *+4 ; 191A  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
104 (* [0x1918] INC 1,X         *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
105 (* [0x191A] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
106 (* [0x191B] LDA 3,X         *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
107 (* [0x191D] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
108 (* [0x191E] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
109 (* [0x191F] LSRA            *) (compile m ? LSR maINHA I) @
110 (* [0x1920] TSX             *) (compile m ? TSX maINH I) @
111 (* [0x1921] LDX 4,X         *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
112 (* [0x1923] RORX            *) (compile m ? ROR maINHX I) @
113 (* [0x1924] PSHA            *) (compile m ? PSHA maINH I) @
114 (* [0x1925] PULH            *) (compile m ? PULH maINH I) @
115 (* [0x1926] CPHX 2,SP       *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
116 (* [0x1929] BHI *-65 ; 18E8 *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈xB,xD〉) I)
117
118 (* [0x192B] !FINE!
119             attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
120             42+79*n+5*(n>>9) ci sara' il reverse di n byte (PARI) e
121             H:X=n/2 *)
122  ).
123
124 (* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
125 definition dTest_HCS08_sReverse_status ≝
126 λt:memory_impl.
127 λA_op:byte8.
128 λHX_op:word16.
129 λelems:word16.
130 λdata:list byte8.
131  set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
132  (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
133   (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0D4A *)
134    (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
135     (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-0x18E0 *)
136      (start_of_mcu_version
137       MC9S08GB60 t
138       (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
139        (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:dTest_HCS08_prog *)
140          (dTest_HCS08_sReverse_source elems) dTest_HCS08_prog)
141         data dTest_HCS08_RAM)
142       (build_memory_type_of_mcu_version MC9S08GB60 t)
143       (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
144       false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
145      (mk_word16 (mk_byte8 x1 x8) (mk_byte8 xE x0)))
146     HX_op)
147    (mk_word16 (mk_byte8 x0 xD) (mk_byte8 x4 xA)))
148   true)
149  A_op.
150
151 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema *)
152 (* primo sbozzo: confronto esecuzione con hexdump... *)
153 lemma dTest_HCS08_sReverse_dump_aux ≝
154 λt:memory_impl.λstring:list byte8.
155  (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
156  (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
157  (* 2) la stringa deve avere lunghezza pari *)
158  ((and_b8 (w16l (byte8_strlen string)) 〈x0,x1〉) = 〈x0,x0〉) ∧
159  (* 3) match di esecuzione su tempo in forma di tempo esatto *)
160  (match execute HCS08 t
161   (* parametri IN: t,H:X,strlen(string),string *)
162   (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status t 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
163   (* tempo di esecuzione 42+79*n+5*(n>>9) *)
164   (42+79*(byte8_strlen string)+5*((byte8_strlen string)/512)) with
165    [ TickERR s _ ⇒ None ?
166    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
167    | TickSUSP s _ ⇒ None ? 
168    | TickOK s ⇒ Some ? (byte8_hexdump t (get_mem_desc HCS08 t s) dTest_HCS08_RAM (byte8_strlen string))
169    ] =
170   Some ? (byte8_reverse string)).
171
172 (* confronto esecuzione con hexdump... *)
173 (*
174 lemma dTest_HCS08_sReverse_dump :
175  dTest_HCS08_sReverse_dump_aux MEM_TREE dTest_random_32.
176  unfold dTest_HCS08_sReverse_dump_aux;
177  split;
178  [ split; [ normalize in ⊢ (%); autobatch ] reflexivity ]
179  reflexivity.
180 qed.
181 *)
182
183 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema *)
184 (* dimostrazione senza svolgimento degli stati *)
185 lemma dTest_HCS08_sReverse_aux ≝
186 λt:memory_impl.λstring:list byte8.
187  (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
188  (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
189  (* 2) la stringa deve avere lunghezza pari *)
190  ((and_b8 (w16l (byte8_strlen string)) 〈x0,x1〉) = 〈x0,x0〉) ∧
191  (* 3) match di esecuzione su tempo in forma di tempo esatto *)
192  (match execute HCS08 t
193   (* parametri IN: t,H:X,strlen(string),string *)
194   (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status t 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
195   (* tempo di esecuzione 42+79*n+5*(n>>9) *)
196   (42+79*(byte8_strlen string)+5*((byte8_strlen string)/512)) with
197    [ TickERR s _ ⇒ None ?
198    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
199    | TickSUSP s _ ⇒ None ? 
200    | TickOK s ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (get_mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
201    ] =
202   Some ? (set_pc_reg HCS08 t
203    (dTest_HCS08_sReverse_status t (fst ?? (shr_b8 (w16h (byte8_strlen string)))) (fst ?? (shr_w16 (byte8_strlen string))) (byte8_strlen string) (byte8_reverse string)) 
204    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x2 xB)))).
205
206 (*
207 lemma dTest_HCS08_sReverse :
208  dTest_HCS08_sReverse_aux MEM_TREE dTest_random_32.
209  unfold dTest_HCS08_sReverse_aux;
210  split;
211  [ split; [ normalize in ⊢ (%); autobatch ] reflexivity ]
212
213  rewrite > (breakpoint HCS08 MEM_TREE (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉   (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 3 (39+79*byte8_strlen dTest_random_32+5*(byte8_strlen dTest_random_32/512))) in ⊢ (? ? match % in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
214  letin status0 ≝ (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32);
215  change in ⊢ (? ? match ? ? ? (? ? ? % ?) ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with
216   (TickOK ? status0); 
217  rewrite > (execute_HCS08_LDHX_maIMM2 MEM_TREE status0 〈x0,x0〉 〈x2,x0〉) in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
218  [ 2,3,4,5: reflexivity; ]
219
220  letin status1 ≝ (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE (setweak_v_flag HCS08 MEM_TREE (setweak_n_flag HCS08 MEM_TREE (set_z_flag HCS08 MEM_TREE (set_alu HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32) (set_indX_16_reg_HC08 (alu HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉)) (eq_w16 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉)) (MSB_w16 〈〈x0,x0〉:〈x2,x0〉〉)) false) (filtered_plus_w16 HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32) (get_pc_reg HCS08 MEM_TREE (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen dTest_random_32) dTest_random_32)) 3));
221  change in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with (TickOK ? status1);
222
223  rewrite > (breakpoint HCS08 MEM_TREE (TickOK ? status1) 5 (34+79*byte8_strlen dTest_random_32+5*(byte8_strlen dTest_random_32/512))) in ⊢ (? ? match % in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
224  change in ⊢ (? ? match ? ? ? (? ? ? % ?) ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?) with (TickOK ? status1);
225  rewrite > (execute_HCS08_STHX_maSP1 status1 〈x0,x4〉)
226   in ⊢ (? ? match ? ? ? % ? in tick_result return ? with [TickERR⇒?|TickSUSP⇒?|TickOK⇒?] ?);
227  [ 2,3,4,5,6,7: reflexivity; ]
228
229  elim daemon.
230
231 qed.
232 *)
233
234 definition sReverseCalc ≝
235 λstring:list byte8.
236  match execute HCS08 MEM_TREE
237   (TickOK ? (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE 〈x0,x0〉 〈〈x0,xD〉:〈x4,xB〉〉 (byte8_strlen string) string))
238   (42+79*(byte8_strlen string)+5*((byte8_strlen string)/512)) with
239    [ TickERR s _ ⇒ None ?
240    | TickSUSP s _ ⇒ None ? 
241    | TickOK s ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (get_mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
242    ]. 
243
244 definition sReverseNoCalc ≝
245 λstring:list byte8.
246  Some ? (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE
247    (dTest_HCS08_sReverse_status MEM_TREE (fst ?? (shr_b8 (w16h (byte8_strlen string))))
248                                          (fst ?? (shr_w16 (byte8_strlen string)))
249                                          (byte8_strlen string) (byte8_reverse string)) 
250    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x2 xB))).
251
252 definition sReverseCalc32   ≝ sReverseCalc dTest_random_32.
253 definition sReverseCalc64   ≝ sReverseCalc dTest_random_64.
254 definition sReverseCalc128  ≝ sReverseCalc dTest_random_128.
255 definition sReverseCalc256  ≝ sReverseCalc dTest_random_256.
256 definition sReverseCalc512  ≝ sReverseCalc dTest_random_512.
257 definition sReverseCalc1024 ≝ sReverseCalc dTest_random_1024.
258 definition sReverseCalc2048 ≝ sReverseCalc dTest_random_2048.
259 definition sReverseCalc3072 ≝ sReverseCalc dTest_random_3072.
260
261 definition sReverseNoCalc32   ≝ sReverseNoCalc dTest_random_32.
262 definition sReverseNoCalc64   ≝ sReverseNoCalc dTest_random_64.
263 definition sReverseNoCalc128  ≝ sReverseNoCalc dTest_random_128.
264 definition sReverseNoCalc256  ≝ sReverseNoCalc dTest_random_256.
265 definition sReverseNoCalc512  ≝ sReverseNoCalc dTest_random_512.
266 definition sReverseNoCalc1024 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_1024.
267 definition sReverseNoCalc2048 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_2048.
268 definition sReverseNoCalc3072 ≝ sReverseNoCalc dTest_random_3072.
269
270 (* *********************** *)
271 (* HCS08GB60 Counting Sort *)
272 (* *********************** *)
273
274 (* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
275 definition dTest_HCS08_cSort_source : word16 → (list byte8) ≝
276 λelems:word16.
277 let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
278 (* BEFORE: A=0x00 H:X=0x0F4C SP=0x0F4B PC=0x18C8 Z=true *)
279
280 (* /* IPOTESI: INIT VARIABILI+ARRAY GIA' ESEGUITO */
281    static unsigned int counters[256]={ campitura di 0 };
282    static unsigned char dati[3072]={ dati random };
283
284    void CountingSort(void)
285     {
286     unsigned int index=0,position=0; *)
287
288 (* /* TESI: CODICE DA ESEGUIRE
289
290     /* calcolo del # ripetizioni degli elementi byte */
291     for(;index<3072;index++)
292      { counters[dati[index]]++; } *)
293
294 (* [0x18C8] BRA *+31;18E7 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
295 (* [0x18CA] LDHX 1,SP     *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
296 (* [0x18CD] LDA 256,X     *) (compile m ? LDA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
297 (* [0x18D0] LSLA          *) (compile m ? ASL maINHA I) @
298 (* [0x18D1] CLRX          *) (compile m ? CLR maINHX I) @
299 (* [0x18D2] ROLX          *) (compile m ? ROL maINHX I) @
300 (* [0x18D3] ADD #0x00     *) (compile m ? ADD (maIMM1 〈x0,x0〉) I) @
301 (* [0x18D5] PSHA          *) (compile m ? PSHA maINH I) @
302 (* [0x18D6] TXA           *) (compile m ? TXA maINH I) @
303 (* [0x18D7] ADC #0x0D     *) (compile m ? ADC (maIMM1 〈x0,xD〉) I) @
304 (* [0x18D9] PSHA          *) (compile m ? PSHA maINH I) @
305 (* [0x18DA] PULH          *) (compile m ? PULH maINH I) @
306 (* [0x18DB] PULX          *) (compile m ? PULX maINH I) @
307 (* [0x18DC] INC 1,X       *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
308 (* [0x18DE] BNE *+3       *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
309 (* [0x18E0] INC ,X        *) (compile m ? INC maIX0 I) @
310 (* [0x18E1] TSX           *) (compile m ? TSX maINH I) @
311 (* [0x18E2] INC 1,X       *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
312 (* [0x18E4] BNE *+3       *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
313 (* [0x18E6] INC ,X        *) (compile m ? INC maIX0 I) @
314 (* [0x18E7] LDHX 1,SP     *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
315 (* [0x18EA] CPHX #elems   *) (compile m ? CPHX (maIMM2 elems) I) @ (* dimensione dei dati al massimo 0x0C00 *)
316 (* [0x18ED] BCS *-35;18CA *) (compile m ? BCS (maIMM1 〈xD,xB〉) I) @
317
318 (* /* sovrascrittura di dati per produrre la versione ordinata */
319    for(index=0;index<256;index++)
320     {
321     while(counters[index]--)
322      { dati[position++]=index; }
323     } *)
324
325 (* [0x18EF] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
326 (* [0x18F0] CLR 1,X      *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
327 (* [0x18F2] CLR ,X       *) (compile m ? CLR maIX0 I) @
328 (* [0x18F3] BRA *+16     *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
329 (* [0x18F5] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
330 (* [0x18F6] LDA 1,X      *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
331 (* [0x18F8] LDHX 3,SP    *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
332 (* [0x18FB] STA 256,X    *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
333 (* [0x18FE] AIX #1       *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
334 (* [0x1900] STHX 3,SP    *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
335 (* [0x1903] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
336 (* [0x1904] LDX 1,X      *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
337 (* [0x1906] LSLX         *) (compile m ? ASL maINHX I) @
338 (* [0x1907] LDA 1,SP     *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
339 (* [0x190A] ROLA         *) (compile m ? ROL maINHA I) @
340 (* [0x190B] PSHA         *) (compile m ? PSHA maINH I) @
341 (* [0x190C] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
342 (* [0x190D] PSHX         *) (compile m ? PSHX maINH I) @
343 (* [0x190E] LDHX 3328,X  *) (compile m ? LDHX (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉) I) @
344 (* [0x1912] PSHX         *) (compile m ? PSHX maINH I) @
345 (* [0x1913] PSHH         *) (compile m ? PSHH maINH I) @
346 (* [0x1914] AIX #-1      *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈xF,xF〉) I) @
347 (* [0x1916] PSHH         *) (compile m ? PSHH maINH I) @
348 (* [0x1917] PSHA         *) (compile m ? PSHA maINH I) @
349 (* [0x1918] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
350 (* [0x1919] PSHX         *) (compile m ? PSHX maINH I) @
351 (* [0x191A] LDX 5,SP     *) (compile m ? LDX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
352 (* [0x191D] PULA         *) (compile m ? PULA maINH I) @
353 (* [0x191E] STA 3329,X   *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x1〉〉) I) @
354 (* [0x1921] PULA         *) (compile m ? PULA maINH I) @
355 (* [0x1922] STA 3328,X   *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉) I) @
356 (* [0x1925] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
357 (* [0x1926] PULX         *) (compile m ? PULX maINH I) @
358 (* [0x1927] CPHX #0x0000 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) I) @
359 (* [0x192A] PULH         *) (compile m ? PULH maINH I) @
360 (* [0x192B] BNE *-54     *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈xC,x8〉) I) @
361 (* [0x192D] TSX          *) (compile m ? TSX maINH I) @
362 (* [0x192E] INC 1,X      *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
363 (* [0x1930] BNE *+3      *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
364 (* [0x1932] INC ,X       *) (compile m ? INC maIX0 I) @
365 (* [0x1933] LDHX 1,SP    *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
366 (* [0x1936] CPHX #0x0100 *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
367 (* [0x1939] BNE *-54     *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈xC,x8〉) I) @
368 (* [0x193B] STOP         *) (compile m ? STOP maINH I)
369
370 (* [0x193C] !FINE!
371             attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
372             25700+150n si sara' entrati in stato STOP corrispondente con ordinamento
373             di n byte, A=0xFF H:X=0x0100 *)
374  ).
375
376 (* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
377 definition dTest_HCS08_cSort_status ≝
378 λt:memory_impl.
379 λI_op:bool.
380 λA_op:byte8.
381 λHX_op:word16.
382 λelems:word16.
383 λdata:list byte8.
384  setweak_i_flag HCS08 t (* I<-I_op *)
385   (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
386    (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
387     (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x0F4B *)
388      (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
389       (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-dTest_HCS08_prog *)
390        (start_of_mcu_version
391         MC9S08GB60 t
392         (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
393          (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:dTest_HCS08_prog *)
394            (dTest_HCS08_cSort_source elems) dTest_HCS08_prog)
395           data dTest_HCS08_RAM)
396         (build_memory_type_of_mcu_version MC9S08GB60 t)
397         (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
398         false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
399        dTest_HCS08_prog)
400       HX_op)
401      (mk_word16 (mk_byte8 x0 xF) (mk_byte8 x4 xB)))
402     true)
403    A_op)
404   I_op.
405
406 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema parziale *)
407 lemma dTest_HCS08_cSort_aux ≝
408 λt:memory_impl.λstring:list byte8.
409  (* 1) la stringa deve avere una lunghezza ∈ [0,3072] *)
410  (byte8_bounded_strlen string 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) ∧
411  (* 2) match di esecuzione su tempo in forma di upperbound *)
412  (match execute HCS08 t
413   (* parametri IN: t,A,H:X,strlen(string),string *)
414   (TickOK ? (dTest_HCS08_cSort_status t true 〈x0,x0〉 〈〈x0,xF〉:〈x4,xC〉〉 (byte8_strlen string) string))
415   (* tempo di esecuzione 25700+150*n *)
416   ((nat_of_word16 〈〈x6,x4〉:〈x6,x4〉〉)+(nat_of_byte8 〈x9,x6〉)*(nat_of_word16 (byte8_strlen string))) with
417    [ TickERR s _ ⇒ None ?
418    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
419    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (get_mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
420    | TickOK s ⇒ None ?
421    ] =
422   Some ? (set_pc_reg HCS08 t
423    (dTest_HCS08_cSort_status t false 〈xF,xF〉 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉 (byte8_strlen string) (byte8_list_ordering string)) 
424    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x3 xC)))).
425
426 (* dimostrazione senza svolgimento degli stati *)
427 (*
428 lemma dTest_HCS08_cSort :
429  dTest_HCS08_cSort_aux MEM_TREE dTest_random_32.
430  unfold dTest_HCS08_cSort_aux;
431  split;
432  [ normalize in ⊢ (%); autobatch ]
433  reflexivity.
434 qed.
435 *)
436
437 definition cSortCalc ≝
438 λstring:list byte8.
439  match execute HCS08 MEM_TREE
440   (TickOK ? (dTest_HCS08_cSort_status MEM_TREE true 〈x0,x0〉 〈〈x0,xF〉:〈x4,xC〉〉 (byte8_strlen string) string))
441   ((nat_of_word16 〈〈x6,x4〉:〈x6,x4〉〉)+(nat_of_byte8 〈x9,x6〉)*(nat_of_word16 (byte8_strlen string))) with
442    [ TickERR s _ ⇒ None ?
443    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (get_mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros 〈〈x0,xD〉:〈x0,x0〉〉))
444    | TickOK s ⇒ None ?
445    ].
446
447 definition cSortNoCalc ≝
448 λstring:list byte8.
449  Some ? (set_pc_reg HCS08 MEM_TREE
450    (dTest_HCS08_cSort_status MEM_TREE false 〈xF,xF〉 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉 (byte8_strlen string) (byte8_list_ordering string)) 
451    (mk_word16 (mk_byte8 x1 x9) (mk_byte8 x3 xC))).
452
453 definition cSortCalc32   ≝ cSortCalc dTest_random_32.
454 definition cSortCalc64   ≝ cSortCalc dTest_random_64.
455 definition cSortCalc128  ≝ cSortCalc dTest_random_128.
456 definition cSortCalc256  ≝ cSortCalc dTest_random_256.
457 definition cSortCalc512  ≝ cSortCalc dTest_random_512.
458 definition cSortCalc1024 ≝ cSortCalc dTest_random_1024.
459 definition cSortCalc2048 ≝ cSortCalc dTest_random_2048.
460 definition cSortCalc3072 ≝ cSortCalc dTest_random_3072.
461
462 definition cSortNoCalc32   ≝ cSortNoCalc dTest_random_32.
463 definition cSortNoCalc64   ≝ cSortNoCalc dTest_random_64.
464 definition cSortNoCalc128  ≝ cSortNoCalc dTest_random_128.
465 definition cSortNoCalc256  ≝ cSortNoCalc dTest_random_256.
466 definition cSortNoCalc512  ≝ cSortNoCalc dTest_random_512.
467 definition cSortNoCalc1024 ≝ cSortNoCalc dTest_random_1024.
468 definition cSortNoCalc2048 ≝ cSortNoCalc dTest_random_2048.
469 definition cSortNoCalc3072 ≝ cSortNoCalc dTest_random_3072.
470
471 (* ********************** *)
472 (* HCS08GB60 numeri aurei *)
473 (* ********************** *)
474
475 (* versione ridotta, in cui non si riazzerano gli elementi di counters *)
476 definition dTest_HCS08_gNum_source : word16 → (list byte8) ≝
477 λelems:word16.
478 let m ≝ HCS08 in source_to_byte8 m (
479 (* BEFORE: A=0x00 HX=0x1A00 PC=0x18BE SP=0x016F Z=1 (I=1) *)
480
481 (*
482 static unsigned int result[16]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 };
483 word result[16] = 0x0100
484
485 void goldenNumbers(void)
486 {
487 unsigned int res_pos=0,tested_num=0,divisor=0;
488 unsigned long int acc=0;
489 *)
490
491 (* [0x18BE] AIS #-10   *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈xF,x6〉) I) @
492 (* [0x18C0] TSX        *) (compile m ? TSX maINH I) @
493 (* [0x18C1] CLR 9,x    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x9〉) I) @
494 (* [0x18C3] CLR 8,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x8〉) I) @
495 (* [0x18C5] CLR 1,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
496 (* [0x18C7] CLR ,X     *) (compile m ? CLR maIX0 I) @
497 (* [0x18C8] CLR 3,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
498 (* [0x18CA] CLR 2,X    *) (compile m ? CLR (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
499 (* [0x18CC] JSR 0x1951 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉) I) @
500
501 (*
502 for(tested_num=1;tested_num<2;tested_num++)
503  {
504 *)
505
506 (* [0x18CF] STHX 1,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
507 (* [0x18D2] BRA *+116 ; 0x1946 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x7,x2〉) I) @
508 (* [0x18D4] BSR *+125 ; 0x1951 *) (compile m ? BSR (maIMM1 〈x7,xB〉) I) @
509 (* [0x18D6] STHX 3,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
510
511 (*
512  for(acc=0,divisor=1;divisor<tested_num;divisor++)
513   {
514   if(!(tested_num%divisor))
515    { acc+=divisor; }
516   }
517 *)
518
519 (* [0x18D9] BRA *+61 ; 0x1916 *) (compile m ? BRA (maIMM1 〈x3,xB〉) I) @
520 (* [0x18DB] LDHX 1,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
521 (* [0x18DE] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
522 (* [0x18DF] PSHH              *) (compile m ? PSHH maINH I) @
523 (* [0x18E0] LDHX 5,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
524 (* [0x18E3] JSR 0x1A1A        *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x1,xA〉〉) I) @
525 (* [0x18E6] AIS #2            *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
526 (* [0x18E8] CPHX #0x0000      *) (compile m ? CPHX (maIMM2 〈〈x0,x0〉:〈x0,x0〉〉) I) @
527 (* [0x18EB] BNE *+33 ; 0x190C *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xF〉) I) @
528 (* [0x18ED] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
529 (* [0x18EE] LDA 3,X           *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
530 (* [0x18F0] LDX 2,X           *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
531 (* [0x18F2] PSHA              *) (compile m ? PSHA maINH I) @
532 (* [0x18F3] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
533 (* [0x18F4] CLRA              *) (compile m ? CLR maINHA I) @
534 (* [0x18F5] PSHA              *) (compile m ? PSHA maINH I) @
535 (* [0x18F6] PSHA              *) (compile m ? PSHA maINH I) @
536 (* [0x18F7] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
537 (* [0x18F8] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
538 (* [0x19F9] PSHH              *) (compile m ? PSHH maINH I) @
539 (* [0x18FA] AIX #8            *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
540 (* [0x18FC] PSHX              *) (compile m ? PSHX maINH I) @
541 (* [0x18FD] PSHH              *) (compile m ? PSHH maINH I) @
542 (* [0x18FE] LDHX 3,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
543 (* [0x1901] JSR 0x1A2A        *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x2,xA〉〉) I) @
544 (* [0x1904] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
545 (* [0x1905] AIX #14           *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,xE〉) I) @
546 (* [0x1907] JSR 0x1A30        *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,xA〉:〈x3,x0〉〉) I) @
547 (* [0x190A] AIS #6            *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x6〉) I) @
548 (* [0x190C] STA 0x1800  !COP! *) (compile m ? STA (maDIR2 〈〈x0,xC〉:〈x0,x0〉〉) I) @
549 (* [0x190F] TSX               *) (compile m ? TSX maINH I) @
550 (* [0x1910] INC 3,X           *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
551 (* [0x1912] BNE *+4 ; 0x1916  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
552 (* [0x1914] INC 2,X           *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
553 (* [0x1916] LDHX 1,SP         *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
554 (* [0x1919] CPHX 3,SP         *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
555 (* [0x191C] BHI *-65 ; 0x18DB *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈xB,xD〉) I) @
556
557 (*
558  if(acc==tested_num)
559   { result[res_pos++]=tested_num; }
560  }
561 }
562 *)
563
564 (* [0x191E] CPHX 7,SP          *) (compile m ? CPHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
565 (* [0x1921] BNE *+31 ; 0x1940  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
566 (* [0x1923] LDHX 5,SP          *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
567 (* [0x1926] BNE *+26 ; 0x1940  *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,x8〉) I) @
568 (* [0x1928] LDHX 9,SP          *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
569 (* [0x192B] PSHX               *) (compile m ? PSHX maINH I) @
570 (* [0x192C] AIX #1             *) (compile m ? AIX (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
571 (* [0x192E] STHX 10,SP         *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
572 (* [0x1931] PULX               *) (compile m ? PULX maINH I) @
573 (* [0x1932] LSLX               *) (compile m ? ASL maINHX I) @
574 (* [0x1933] LDA 2,SP           *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x2〉) I) @
575 (* [0x1936] CLRH               *) (compile m ? CLR maINHH I) @
576 (* [0x1937] STA 257,X          *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x1〉〉) I) @
577 (* [0x193A] LDA 1,SP           *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
578 (* [0x193D] STA 256,X          *) (compile m ? STA (maIX2 〈〈x0,x1〉:〈x0,x0〉〉) I) @
579 (* [0x1940] TSX                *) (compile m ? TSX maINH I) @
580 (* [0x1941] INC 1,X            *) (compile m ? INC (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
581 (* [0x1943] BNE *+3 ; 0x1946   *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x1〉) I) @
582 (* [0x1945] INC ,X             *) (compile m ? INC maIX0 I) @
583 (* [0x1946] LDHX 1,SP          *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
584 (* [0x1949] CPHX #elems        *) (compile m ? CPHX (maIMM2 elems) I) @
585 (* [0x194C] BCS *-120 ; 0x18D4 *) (compile m ? BCS (maIMM1 〈x8,x6〉) I) @
586 (* [0x194E] AIS #10            *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,xA〉) I) @
587 (* [0x1950] STOP ->1951 !FINE! *) (compile m ? STOP maINH I) @
588 (* [0x1951] CLRX               *) (compile m ? CLR maINHX I) @
589 (* [0x1952] CLRH               *) (compile m ? CLR maINHH I) @
590 (* [0x1953] STHX 9,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
591 (* [0x1956] CLRH               *) (compile m ? CLR maINHH I) @
592 (* [0x1957] STHX 7,SP          *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
593 (* [0x195A] INCX               *) (compile m ? INC maINHX I) @
594 (* [0x195B] RTS                *) (compile m ? RTS maINH I) @
595
596 (*
597 static void _PUSH_ARGS_L(void) { ... }
598 *)
599
600 (* [0x195C] LDA 3,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
601 (* [0x195E] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
602 (* [0x195F] LDA 2,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
603 (* [0x1961] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
604 (* [0x1962] LDHX ,X    *) (compile m ? LDHX maIX0 I) @
605 (* [0x1964] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
606 (* [0x1965] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
607 (* [0x1966] LDHX 7,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
608 (* [0x1969] LDA 3,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
609 (* [0x196B] STA 17,SP  *) (compile m ? STA (maSP1 〈x1,x1〉) I) @
610 (* [0x196E] LDA 2,X    *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
611 (* [0x1970] STA 16,SP  *) (compile m ? STA (maSP1 〈x1,x0〉) I) @
612 (* [0x1973] LDHX ,X    *) (compile m ? LDHX maIX0 I) @
613 (* [0x1975] STHX 14,SP *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,xE〉) I) @
614 (* [0x1978] LDHX 5,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
615 (* [0x197B] JMP ,X     *) (compile m ? JMP maINHX0ADD I) @
616
617 (*
618 static void _ENTER_BINARY_L(void) { ... }
619 *)
620
621 (* [0x197C] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
622 (* [0x197D] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
623 (* [0x197E] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
624 (* [0x197F] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
625 (* [0x1980] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
626 (* [0x1981] LDHX 6,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
627 (* [0x1984] PSHX       *) (compile m ? PSHX maINH I) @
628 (* [0x1985] PSHH       *) (compile m ? PSHH maINH I) @
629 (* [0x1986] LDHX 10,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
630 (* [0x1989] STHX 8,SP  *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
631 (* [0x198C] LDHX 12,SP *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,xC〉) I) @
632 (* [0x198F] JMP 0x195C *) (compile m ? JMP (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x5,xC〉〉) I) @
633
634 (*
635 static void _IDIVMOD (char dummy_sgn, int j, int dummy, int i, ...) { ... }
636 *)
637
638 (* [0x1992] TST 4,SP            *) (compile m ? TST (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
639 (* [0x1995] BNE *+28 ; 0x19B1   *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x1,xA〉) I) @
640 (* [0x1997] TSX                 *) (compile m ? TSX maINH I) @
641 (* [0x1998] LDA 7,X             *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,x7〉) I) @
642 (* [0x199A] LDX 4,X             *) (compile m ? LDX (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
643 (* [0x199C] CLRH                *) (compile m ? CLR maINHH I) @
644 (* [0x199D] DIV                 *) (compile m ? DIV maINH I) @
645 (* [0x199E] STA 4,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
646 (* [0x19A1] LDA 9,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
647 (* [0x19A4] DIV                 *) (compile m ? DIV maINH I) @
648 (* [0x19A5] STA 5,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
649 (* [0x19A8] CLR 8,SP            *) (compile m ? CLR (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
650 (* [0x19AB] PSHH                *) (compile m ? PSHH maINH I) @
651 (* [0x19AC] PULA                *) (compile m ? PULA maINH I) @
652 (* [0x19AD] STA 9,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
653 (* [0x19B0] RTS                 *) (compile m ? RTS maINH I) @
654 (* [0x19B1] CLRA                *) (compile m ? CLR maINHA I) @
655 (* [0x19B2] PSHA                *) (compile m ? PSHA maINH I) @
656 (* [0x19B3] LDX #0x08           *) (compile m ? LDX (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
657 (* [0x19B5] CLC                 *) (compile m ? CLC maINH I) @
658 (* [0x19B6] ROL 10,SP           *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
659 (* [0x19B9] ROL 9,SP            *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
660 (* [0x19BC] ROL 1,SP            *) (compile m ? ROL (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
661 (* [0x19BF] LDA 5,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
662 (* [0x19C2] CMP 1,SP            *) (compile m ? CMP (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
663 (* [0x19C5] BHI *+31 ; 0x19E4   *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈x1,xD〉) I) @
664 (* [0x19C7] BNE *+10 ; 0x19D1   *) (compile m ? BNE (maIMM1 〈x0,x8〉) I) @
665 (* [0x19C9] LDA 6,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
666 (* [0x19CC] CMP 9,SP            *) (compile m ? CMP (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
667 (* [0x19CF] BHI *+21 ; 0x19E4   *) (compile m ? BHI (maIMM1 〈x1,x3〉) I) @
668 (* [0x19D1] LDA 9,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
669 (* [0x19D4] SUB 6,SP            *) (compile m ? SUB (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
670 (* [0x19D7] STA 9,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
671 (* [0x19DA] LDA 1,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
672 (* [0x19DD] SBC 5,SP            *) (compile m ? SBC (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
673 (* [0x19E0] STA 1,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
674 (* [0x19E3] SEC                 *) (compile m ? SEC maINH I) @
675 (* [0x19E4] DBNZX *-46 ; 0x19B6 *) (compile m ? DBNZ (maINHX_and_IMM1 〈xD,x0〉) I) @
676 (* [0x19E6] LDA 10,SP           *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
677 (* [0x19E9] ROLA                *) (compile m ? ROL maINHA I) @
678 (* [0x19EA] STA 6,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
679 (* [0x19ED] LDA 9,SP            *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x9〉) I) @
680 (* [0x19F0] STA 10,SP           *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,xA〉) I) @
681 (* [0x19F3] PULA                *) (compile m ? PULA maINH I) @
682 (* [0x19F4] STA 8,SP            *) (compile m ? STA (maSP1 〈x0,x8〉) I) @
683 (* [0x19F7] CLR 4,SP            *) (compile m ? CLR (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
684 (* [0x19FA] RTS                 *) (compile m ? RTS maINH I) @
685
686 (*
687 static void _LADD_k_is_k_plus_j(_PARAM_BINARY_L) { ... }
688 *)
689
690 (* [0x19FB] TSX      *) (compile m ? TSX maINH I) @
691 (* [0x19FC] LDA 18,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x2〉) I) @
692 (* [0x19FE] ADD 5,X  *) (compile m ? ADD (maIX1 〈x0,x5〉) I) @
693 (* [0x1A00] STA 18,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x2〉) I) @
694 (* [0x1A02] LDA 17,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x1〉) I) @
695 (* [0x1A04] ADC 4,X  *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x4〉) I) @
696 (* [0x1A06] STA 17,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x1〉) I) @
697 (* [0x1A08] LDA 16,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x1,x0〉) I) @
698 (* [0x1A0A] ADC 3,X  *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
699 (* [0x1A0C] STA 16,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x1,x0〉) I) @
700 (* [0x1A0E] LDA 15,X *) (compile m ? LDA (maIX1 〈x0,xF〉) I) @
701 (* [0x1A10] ADC 2,X  *) (compile m ? ADC (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
702 (* [0x1A12] STA 15,X *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,xF〉) I) @
703 (* [0x1A14] AIS #10  *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,xA〉) I) @
704 (* [0x1A16] PULH     *) (compile m ? PULH maINH I) @
705 (* [0x1A17] PULX     *) (compile m ? PULX maINH I) @
706 (* [0x1A18] PULA     *) (compile m ? PULA maINH I) @
707 (* [0x1A19] RTS      *) (compile m ? RTS maINH I) @
708
709 (*
710 void _IMODU_STAR08(int i, ...) { ... }
711 *)
712
713 (* [0x1A1A] AIS #-2    *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈xF,xE〉) I) @
714 (* [0x1A1C] STHX 1,SP  *) (compile m ? STHX (maSP1 〈x0,x1〉) I) @
715 (* [0x1A1F] PSHA       *) (compile m ? PSHA maINH I) @
716 (* [0x1A20] JSR 0x1992 *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x9,x2〉〉) I) @
717 (* [0x1A23] PULA       *) (compile m ? PULA maINH I) @
718 (* [0x1A24] AIS #2     *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x2〉) I) @
719 (* [0x1A26] LDHX 3,SP  *) (compile m ? LDHX (maSP1 〈x0,x3〉) I) @
720 (* [0x1A29] RTS        *) (compile m ? RTS maINH I) @
721
722 (*
723 void _LADD(void) { ... }
724 *)
725
726 (* [0x1A2A] JSR 0x197C *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈x7,xC〉〉) I) @
727 (* [0x1A2D] JSR 0x19FB *) (compile m ? JSR (maIMM2 〈〈x1,x9〉:〈xF,xB〉〉) I) @
728
729 (*
730 void _POP32(void) { ... }
731 *)
732
733 (* [0x1A30] PSHA     *) (compile m ? PSHA maINH I) @
734 (* [0x1A31] LDA 4,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x4〉) I) @
735 (* [0x1A34] STA ,X   *) (compile m ? STA maIX0 I) @
736 (* [0x1A35] LDA 5,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x5〉) I) @
737 (* [0x1A38] STA 1,X  *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x1〉) I) @
738 (* [0x1A3A] LDA 6,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x6〉) I) @
739 (* [0x1A3D] STA 2,X  *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x2〉) I) @
740 (* [0x1A3F] LDA 7,SP *) (compile m ? LDA (maSP1 〈x0,x7〉) I) @
741 (* [0x1A42] STA 3,X  *) (compile m ? STA (maIX1 〈x0,x3〉) I) @
742 (* [0x1A44] PULA     *) (compile m ? PULA maINH I) @
743 (* [0x1A45] PULH     *) (compile m ? PULH maINH I) @
744 (* [0x1A46] PULX     *) (compile m ? PULX maINH I) @
745 (* [0x1A47] AIS #4   *) (compile m ? AIS (maIMM1 〈x0,x4〉) I) @
746 (* [0x1A49] JMP ,X   *) (compile m ? JMP maINHX0ADD I)
747
748 (* attraverso simulazione in CodeWarrior si puo' enunciare che dopo
749    80+(65*n*(n+1)*(n+2))/6 si sara' entrati in stato STOP corrispondente
750    AFTER: HX=num PC=0x1951 I=0 *)
751  ).
752
753 (* creazione del processore+caricamento+impostazione registri *)
754 definition dTest_HCS08_gNum_status ≝
755 λt:memory_impl.
756 λI_op:bool.
757 λA_op:byte8.
758 λHX_op:word16.
759 λPC_op:word16.
760 λaddr:word16.
761 λelems:word16.
762 λdata:list byte8.
763  setweak_i_flag HCS08 t (* I<-I_op *)
764   (set_acc_8_low_reg HCS08 t (* A<-A_op *)
765    (set_z_flag HCS08 t (* Z<-true *)
766     (setweak_sp_reg HCS08 t (* SP<-0x016F *)
767      (setweak_indX_16_reg HCS08 t (* H:X<-HX_op *)
768       (set_pc_reg HCS08 t (* PC<-PC_op *)
769        (start_of_mcu_version
770         MC9S08GB60 t
771         (load_from_source_at t (* carica data in RAM:dTest_HCS08_RAM *)
772          (load_from_source_at t (zero_memory t) (* carica source in ROM:addr *)
773            (dTest_HCS08_cSort_source elems) addr)
774           data dTest_HCS08_RAM)
775         (build_memory_type_of_mcu_version MC9S08GB60 t)
776         (mk_byte8 x0 x0) (mk_byte8 x0 x0) (* non deterministici tutti a 0 *)
777         false false false false false false) (* non deterministici tutti a 0 *)
778        PC_op)
779       HX_op)
780      (mk_word16 (mk_byte8 x0 x1) (mk_byte8 x6 xF)))
781     true)
782    A_op)
783   I_op.
784
785 (* NUMERI AUREI: Somma divisori(x)=x, fino a 0xFFFF sono 6/28/496/8128 *)
786 definition dTest_HCS08_gNum_aurei ≝
787 λnum:word16.match gt_w16 num 〈〈x1,xF〉:〈xC,x0〉〉 with
788  [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈xF,x0〉 ; 〈x1,xF〉 ; 〈xC,x0〉 ]
789  | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x1〉:〈xF,x0〉〉 with
790   [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x1〉 ; 〈xF,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
791   | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x0〉:〈x1,xC〉〉 with
792    [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x1,xC〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
793    | false ⇒ match gt_w16 num 〈〈x0,x0〉:〈x0,x6〉〉 with
794     [ true ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x6〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
795     | false ⇒ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ]
796     ]
797    ]
798   ]
799  ] @ [ 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉
800      ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉
801      ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ; 〈x0,x0〉 ].
802
803 (* esecuzione execute k*(n+2) *)
804 let rec dTest_HCS08_gNum_execute1 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
805  match s with
806   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
807   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
808   | TickOK s' ⇒ match n with
809    [ O ⇒ TickOK ? s'
810    | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute1 m t (execute m t (TickOK ? s') (ntot+2)) n' ntot ]
811   ].
812
813 (* esecuzione execute k*(n+1)*(n+2) *)
814 let rec dTest_HCS08_gNum_execute2 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
815  match s with
816   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
817   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
818   | TickOK s' ⇒ match n with
819    [ O ⇒ TickOK ? s'
820    | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute2 m t (dTest_HCS08_gNum_execute1 m t (TickOK ? s') (ntot+1) ntot) n' ntot ]
821   ].
822
823 (* esecuzione execute k*n*(n+1)*(n+2) *)
824 let rec dTest_HCS08_gNum_execute3 (m:mcu_type) (t:memory_impl) (s:tick_result (any_status m t)) (n,ntot:nat) on n ≝
825  match s with
826   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
827   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
828   | TickOK s' ⇒ match n with
829    [ O ⇒ TickOK ? s'
830    | S n' ⇒ dTest_HCS08_gNum_execute3 m t (dTest_HCS08_gNum_execute2 m t (TickOK ? s') ntot ntot) n' ntot ]
831   ].
832
833 (* esecuzione execute 80+11*n*(n+1)*(n+2) *)
834 definition dTest_HCS08_gNum_execute4 ≝
835 λm:mcu_type.λt:memory_impl.λs:tick_result (any_status m t).λntot:nat.
836  match s with
837   [ TickERR s' error ⇒ TickERR ? s' error
838   | TickSUSP s' susp ⇒ TickSUSP ? s' susp
839   | TickOK s' ⇒ execute m t (dTest_HCS08_gNum_execute3 m t (TickOK ? s') 11 ntot) 80
840   ].
841
842 (* parametrizzazione dell'enunciato del teorema parziale *)
843 lemma dTest_HCS08_gNum_aux ≝
844 λt:memory_impl.λnum:word16.
845  (* 2) match di esecuzione su tempo in forma di upperbound *)
846  match dTest_HCS08_gNum_execute4 HCS08 t
847   (TickOK ? (dTest_HCS08_gNum_status t true 〈x0,x0〉 〈〈x1,xA〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num dTest_zeros))
848   (* tempo di esecuzione 80+11*n*(n+1)*(n+2) *)
849   num with
850    [ TickERR s _ ⇒ None ?
851    (* azzeramento tutta RAM tranne dati *)
852    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 t s (load_from_source_at t (get_mem_desc HCS08 t s) dTest_zeros3K 〈〈x0,x1〉:〈x2,x0〉〉))
853    | TickOK s ⇒ None ?
854    ] =
855   Some ? (dTest_HCS08_gNum_status t false 〈x0,x0〉 num 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num (dTest_HCS08_gNum_aurei num)).
856
857 definition gNumCalc ≝
858 λnum:word16.
859  match dTest_HCS08_gNum_execute4 HCS08 MEM_TREE
860   (TickOK ? (dTest_HCS08_gNum_status MEM_TREE true 〈x0,x0〉 〈〈x1,xA〉:〈x0,x0〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num dTest_zeros))
861   num with
862    [ TickERR s _ ⇒ None ?
863    | TickSUSP s _ ⇒ Some ? (set_mem_desc HCS08 MEM_TREE s (load_from_source_at MEM_TREE (get_mem_desc HCS08 MEM_TREE s) dTest_zeros3K 〈〈x0,x1〉:〈x2,x0〉〉))
864    | TickOK s ⇒ None ?
865    ].
866
867 definition gNumNoCalc ≝
868 λnum:word16.
869  Some ? (dTest_HCS08_gNum_status MEM_TREE false 〈x0,x0〉 num 〈〈x1,x9〉:〈x5,x1〉〉 〈〈x1,x8〉:〈xB,xE〉〉 num (dTest_HCS08_gNum_aurei num)).
870
871 definition gNumCalc1    ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉.
872 definition gNumCalc2    ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x2〉〉.
873 definition gNumCalc5    ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x5〉〉.
874 definition gNumCalc10   ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,xA〉〉.
875 definition gNumCalc20   ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x1,x4〉〉.
876 definition gNumCalc50   ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x3,x2〉〉.
877 definition gNumCalc100  ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈x6,x4〉〉.
878 definition gNumCalc250  ≝ gNumCalc 〈〈x0,x0〉:〈xF,xA〉〉.
879 definition gNumCalc500  ≝ gNumCalc 〈〈x0,x1〉:〈xF,x4〉〉.
880 definition gNumCalc1000 ≝ gNumCalc 〈〈x0,x3〉:〈xE,x8〉〉.
881
882 definition gNumNoCalc1    ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉.
883 definition gNumNoCalc2    ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x2〉〉.
884 definition gNumNoCalc5    ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,x5〉〉.
885 definition gNumNoCalc10   ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x0,xA〉〉.
886 definition gNumNoCalc20   ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x1,x4〉〉.
887 definition gNumNoCalc50   ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x3,x2〉〉.
888 definition gNumNoCalc100  ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈x6,x4〉〉.
889 definition gNumNoCalc250  ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x0〉:〈xF,xA〉〉.
890 definition gNumNoCalc500  ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x1〉:〈xF,x4〉〉.
891 definition gNumNoCalc1000 ≝ gNumNoCalc 〈〈x0,x3〉:〈xE,x8〉〉.