matita/matita/contribs/assembly/freescale/memory_func.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* ********************************************************************** *)
  16 (*                           Progetto FreeScale                           *)
  17 (*                                                                        *)
  18 (* Sviluppato da:                                                         *)
  19 (*   Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it                                  *)
  20 (*                                                                        *)
  21 (* Questo materiale fa parte della tesi:                                  *)
  22 (*   "Formalizzazione Interattiva dei Microcontroller a 8bit FreeScale"   *)
  23 (*                                                                        *)
  24 (*                    data ultima modifica 15/11/2007                     *)
  25 (* ********************************************************************** *)
  26
  27 include "freescale/memory_struct.ma".
  28
  29 (* ********************* *)
  30 (* MEMORIA E DESCRITTORE *)
  31 (* ********************* *)
  32
  33 (* (mf_check_update_ranged chk inf sup mode) = setta tipo memoria *)
  34 definition mf_check_update_ranged ≝
  35 λf:word16 → memory_type.λi.λs.λv.
  36  λx.match in_range x i s with
  37   [ true ⇒ v
  38   | false ⇒ f x ].
  39
  40 (* tutta la memoria non installata *)
  41 definition mf_out_of_bound_memory ≝ λ_:word16.MEM_OUT_OF_BOUND.
  42
  43 definition mf_chk_get ≝
  44 λc:word16 → memory_type.λa:word16.
  45  match c a with
  46   [ MEM_READ_ONLY ⇒ array_8T ? MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY MEM_READ_ONLY
  47   | MEM_READ_WRITE ⇒ array_8T ? MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE MEM_READ_WRITE
  48   | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ array_8T ? MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND MEM_OUT_OF_BOUND
  49   ].
  50
  51 (* (mf_mem_update mem checked addr val) = scrivi controllando il tipo di memoria *)
  52 definition mf_mem_update ≝
  53 λf:word16 → byte8.λc:Prod8T memory_type.λa:word16.λv:byte8.
  54  match getn_array8T o0 ? c with
  55   (* ROM? ok, ma il valore viene perso *)
  56   [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? f
  57   (* RAM? ok *)
  58   | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (λx.match eq_w16 x a with [ true ⇒ v | false ⇒ f x ])
  59   (* NON INSTALLATA? no *)
  60   | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
  61
  62 (* tutta la memoria a 0 *)
  63 definition mf_zero_memory ≝ λ_:word16.〈x0,x0〉.
  64
  65 (* (mf_mem_read mem check addr) = leggi controllando il tipo di memoria *)
  66 definition mf_mem_read ≝
  67 λf:word16 → byte8.λc:word16 → memory_type.λa.
  68  match c a with
  69   [ MEM_READ_ONLY ⇒ Some ? (f a)
  70   | MEM_READ_WRITE ⇒ Some ? (f a)
  71   | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ None ? ].
  72
  73 (* ************************** *)
  74 (* CARICAMENTO PROGRAMMA/DATI *)
  75 (* ************************** *)
  76
  77 (* carica a paratire da addr, scartando source (pescando da old_mem) se si supera 0xFFFF... *)
  78 let rec mf_load_from_source_at (old_mem:word16 → byte8) (source:list byte8) (addr:word16) on source ≝
  79 match source with
  80  (* fine di source: carica da old_mem *)
  81  [ nil ⇒ old_mem
  82  | cons hd tl ⇒ λx:word16.match lt_w16 x addr with
  83   (* e' prima di source: carica da old_mem *)
  84   [ true ⇒ old_mem x
  85   | false ⇒ match eq_w16 x addr with
  86    (* la locazione corrisponde al punto corrente di source *)
  87    [ true ⇒ hd
  88    (* la locazione e' piu' avanti: ricorsione *)
  89    | false ⇒ (mf_load_from_source_at old_mem tl (plus_w16nc addr 〈〈x0,x0〉:〈x0,x1〉〉)) x
  90    ]
  91   ]
  92  ].
  93
  94 (* ********************** *)
  95 (* TEOREMI/LEMMMI/ASSIOMI *)
  96 (* ********************** *)
  97
  98 (*
  99 lemma mem_update_mem_update_a_a:
 100  ∀s,a,v1,v2,b.
 101   mem_update (mem_update s a v1) a v2 b = mem_update s a v2 b.
 102  intros;
 103  unfold mem_update;
 104  unfold mem_update;
 105  elim (eqb b a);
 106  reflexivity.
 107 qed.
 108
 109 lemma mem_update_mem_update_a_b:
 110  ∀s,a1,v1,a2,v2,b.
 111   a1 ≠ a2 →
 112    mem_update (mem_update s a1 v1) a2 v2 b = mem_update (mem_update s a2 v2) a1 v1 b.
 113  intros;
 114  unfold mem_update;
 115  unfold mem_update;
 116  apply (bool_elim ? (eqb b a1)); intros;
 117  apply (bool_elim ? (eqb b a2)); intros;
 118  simplify;
 119  [ elim H;
 120    rewrite < (eqb_true_to_eq ? ? H1);
 121    apply eqb_true_to_eq;
 122    assumption
 123  |*: reflexivity
 124  ].
 125 qed.
 126
 127 lemma eq_update_s_a_sa: ∀s,a,b. update s a (s a) b = s b.
 128  intros;
 129  unfold update;
 130  apply (bool_elim ? (eqb b a) ? ?); simplify; intros;
 131   [ rewrite > (eqb_true_to_eq ? ? H);
 132     reflexivity
 133   | reflexivity
 134   ]
 135 qed.
 136
 137 lemma inj_update:
 138  ∀s,s',a,v,b. (a ≠ b → s b = s' b) → update s a v b = update s' a v b.
 139  intros;
 140  unfold update;
 141  apply (bool_elim ? (eqb b a) ? ?); simplify; intros;
 142   [ reflexivity
 143   | apply H;
 144     intro;
 145     autobatch
 146   ]
 147 qed.
 148
 149 lemma not_eq_a_b_to_eq_update_a_b: ∀s,a,b,v. a ≠ b → update s a v b = s b.
 150  intros;
 151  unfold update;
 152  rewrite > not_eq_to_eqb_false; simplify;
 153   [ reflexivity
 154   | intro;
 155     autobatch
 156   ]
 157 qed.
 158 *)