]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/assembly/string/ascii_min.ma
made executable again
[helm.git] / matita / matita / contribs / assembly / string / ascii_min.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 (* ********************************************************************** *)
16 (*                                                                        *)
17 (* Sviluppato da:                                                         *)
18 (*   Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it                                  *)
19 (*                                                                        *)
20 (* ********************************************************************** *)
21
22 include "freescale/byte8.ma".
23
24 (* ************************** *)
25 (* DEFINIZIONE ASCII MINIMALE *)
26 (* ************************** *)
27
28 inductive ascii_min : Type ≝
29 (* numeri *)  
30   ch_0: ascii_min
31 | ch_1: ascii_min
32 | ch_2: ascii_min
33 | ch_3: ascii_min
34 | ch_4: ascii_min
35 | ch_5: ascii_min
36 | ch_6: ascii_min
37 | ch_7: ascii_min
38 | ch_8: ascii_min
39 | ch_9: ascii_min
40
41 (* simboli *)
42 | ch__: ascii_min
43
44 (* maiuscole *)
45 | ch_A: ascii_min
46 | ch_B: ascii_min
47 | ch_C: ascii_min
48 | ch_D: ascii_min
49 | ch_E: ascii_min
50 | ch_F: ascii_min
51 | ch_G: ascii_min
52 | ch_H: ascii_min
53 | ch_I: ascii_min
54 | ch_J: ascii_min
55 | ch_K: ascii_min
56 | ch_L: ascii_min
57 | ch_M: ascii_min
58 | ch_N: ascii_min
59 | ch_O: ascii_min
60 | ch_P: ascii_min
61 | ch_Q: ascii_min
62 | ch_R: ascii_min
63 | ch_S: ascii_min
64 | ch_T: ascii_min
65 | ch_U: ascii_min
66 | ch_V: ascii_min
67 | ch_W: ascii_min
68 | ch_X: ascii_min
69 | ch_Y: ascii_min
70 | ch_Z: ascii_min
71
72 (* minuscole *)
73 | ch_a: ascii_min
74 | ch_b: ascii_min
75 | ch_c: ascii_min
76 | ch_d: ascii_min
77 | ch_e: ascii_min
78 | ch_f: ascii_min
79 | ch_g: ascii_min
80 | ch_h: ascii_min
81 | ch_i: ascii_min
82 | ch_j: ascii_min
83 | ch_k: ascii_min
84 | ch_l: ascii_min
85 | ch_m: ascii_min
86 | ch_n: ascii_min
87 | ch_o: ascii_min
88 | ch_p: ascii_min
89 | ch_q: ascii_min
90 | ch_r: ascii_min
91 | ch_s: ascii_min
92 | ch_t: ascii_min
93 | ch_u: ascii_min
94 | ch_v: ascii_min
95 | ch_w: ascii_min
96 | ch_x: ascii_min
97 | ch_y: ascii_min
98 | ch_z: ascii_min.
99
100 (* ascii_min → byte8 *)
101 definition magic_of_ascii_min ≝
102 λc:ascii_min.match c with
103 (* numeri *)  
104 [ ch_0 ⇒ 〈x0,x0〉
105 | ch_1 ⇒ 〈x0,x1〉
106 | ch_2 ⇒ 〈x0,x2〉
107 | ch_3 ⇒ 〈x0,x3〉
108 | ch_4 ⇒ 〈x0,x4〉
109 | ch_5 ⇒ 〈x0,x5〉
110 | ch_6 ⇒ 〈x0,x6〉
111 | ch_7 ⇒ 〈x0,x7〉
112 | ch_8 ⇒ 〈x0,x8〉
113 | ch_9 ⇒ 〈x0,x9〉
114
115 (* simboli *)
116 | ch__ ⇒ 〈x0,xA〉
117
118 (* maiuscole *)
119 | ch_A ⇒ 〈x0,xB〉
120 | ch_B ⇒ 〈x0,xC〉
121 | ch_C ⇒ 〈x0,xD〉
122 | ch_D ⇒ 〈x0,xE〉
123 | ch_E ⇒ 〈x0,xF〉
124 | ch_F ⇒ 〈x1,x0〉
125 | ch_G ⇒ 〈x1,x1〉
126 | ch_H ⇒ 〈x1,x2〉
127 | ch_I ⇒ 〈x1,x3〉
128 | ch_J ⇒ 〈x1,x4〉
129 | ch_K ⇒ 〈x1,x5〉
130 | ch_L ⇒ 〈x1,x6〉
131 | ch_M ⇒ 〈x1,x7〉
132 | ch_N ⇒ 〈x1,x8〉
133 | ch_O ⇒ 〈x1,x9〉
134 | ch_P ⇒ 〈x1,xA〉
135 | ch_Q ⇒ 〈x1,xB〉
136 | ch_R ⇒ 〈x1,xC〉
137 | ch_S ⇒ 〈x1,xD〉
138 | ch_T ⇒ 〈x1,xE〉
139 | ch_U ⇒ 〈x1,xF〉
140 | ch_V ⇒ 〈x2,x0〉
141 | ch_W ⇒ 〈x2,x1〉
142 | ch_X ⇒ 〈x2,x2〉
143 | ch_Y ⇒ 〈x2,x3〉
144 | ch_Z ⇒ 〈x2,x4〉
145
146 (* minuscole *)
147 | ch_a ⇒ 〈x2,x5〉
148 | ch_b ⇒ 〈x2,x6〉
149 | ch_c ⇒ 〈x2,x7〉
150 | ch_d ⇒ 〈x2,x8〉
151 | ch_e ⇒ 〈x2,x9〉
152 | ch_f ⇒ 〈x2,xA〉
153 | ch_g ⇒ 〈x2,xB〉
154 | ch_h ⇒ 〈x2,xC〉
155 | ch_i ⇒ 〈x2,xD〉
156 | ch_j ⇒ 〈x2,xE〉
157 | ch_k ⇒ 〈x2,xF〉
158 | ch_l ⇒ 〈x3,x0〉
159 | ch_m ⇒ 〈x3,x1〉
160 | ch_n ⇒ 〈x3,x2〉
161 | ch_o ⇒ 〈x3,x3〉
162 | ch_p ⇒ 〈x3,x4〉
163 | ch_q ⇒ 〈x3,x5〉
164 | ch_r ⇒ 〈x3,x6〉
165 | ch_s ⇒ 〈x3,x7〉
166 | ch_t ⇒ 〈x3,x8〉
167 | ch_u ⇒ 〈x3,x9〉
168 | ch_v ⇒ 〈x3,xA〉
169 | ch_w ⇒ 〈x3,xB〉
170 | ch_x ⇒ 〈x3,xC〉
171 | ch_y ⇒ 〈x3,xD〉
172 | ch_z ⇒ 〈x3,xE〉
173 ].
174
175 (* confronto fra ascii_min *)
176 definition eqAsciiMin ≝
177 λc,c':ascii_min.(eq_b8 (magic_of_ascii_min c) (magic_of_ascii_min c')).
178
179 lemma eq_to_eqasciimin : ∀a1,a2.a1 = a2 → eqAsciiMin a1 a2 = true.
180  do 3 intro;
181  unfold eqAsciiMin;
182  rewrite > H;
183  elim a2;
184  reflexivity.
185 qed.
186
187 (* 63^2 casi... *)
188 lemma eqasciimin_to_eq_00 : ∀a.eqAsciiMin ch_0 a = true → ch_0 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
189 lemma eqasciimin_to_eq_01 : ∀a.eqAsciiMin ch_1 a = true → ch_1 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
190 lemma eqasciimin_to_eq_02 : ∀a.eqAsciiMin ch_2 a = true → ch_2 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
191 lemma eqasciimin_to_eq_03 : ∀a.eqAsciiMin ch_3 a = true → ch_3 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
192 lemma eqasciimin_to_eq_04 : ∀a.eqAsciiMin ch_4 a = true → ch_4 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
193 lemma eqasciimin_to_eq_05 : ∀a.eqAsciiMin ch_5 a = true → ch_5 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
194 lemma eqasciimin_to_eq_06 : ∀a.eqAsciiMin ch_6 a = true → ch_6 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
195 lemma eqasciimin_to_eq_07 : ∀a.eqAsciiMin ch_7 a = true → ch_7 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
196 lemma eqasciimin_to_eq_08 : ∀a.eqAsciiMin ch_8 a = true → ch_8 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
197 lemma eqasciimin_to_eq_09 : ∀a.eqAsciiMin ch_9 a = true → ch_9 = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
198 lemma eqasciimin_to_eq_10 : ∀a.eqAsciiMin ch__ a = true → ch__ = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
199 lemma eqasciimin_to_eq_11 : ∀a.eqAsciiMin ch_A a = true → ch_A = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
200 lemma eqasciimin_to_eq_12 : ∀a.eqAsciiMin ch_B a = true → ch_B = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
201 lemma eqasciimin_to_eq_13 : ∀a.eqAsciiMin ch_C a = true → ch_C = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
202 lemma eqasciimin_to_eq_14 : ∀a.eqAsciiMin ch_D a = true → ch_D = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
203 lemma eqasciimin_to_eq_15 : ∀a.eqAsciiMin ch_E a = true → ch_E = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
204 lemma eqasciimin_to_eq_16 : ∀a.eqAsciiMin ch_F a = true → ch_F = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
205 lemma eqasciimin_to_eq_17 : ∀a.eqAsciiMin ch_G a = true → ch_G = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
206 lemma eqasciimin_to_eq_18 : ∀a.eqAsciiMin ch_H a = true → ch_H = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
207 lemma eqasciimin_to_eq_19 : ∀a.eqAsciiMin ch_I a = true → ch_I = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
208 lemma eqasciimin_to_eq_20 : ∀a.eqAsciiMin ch_J a = true → ch_J = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
209 lemma eqasciimin_to_eq_21 : ∀a.eqAsciiMin ch_K a = true → ch_K = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
210 lemma eqasciimin_to_eq_22 : ∀a.eqAsciiMin ch_L a = true → ch_L = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
211 lemma eqasciimin_to_eq_23 : ∀a.eqAsciiMin ch_M a = true → ch_M = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
212 lemma eqasciimin_to_eq_24 : ∀a.eqAsciiMin ch_N a = true → ch_N = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
213 lemma eqasciimin_to_eq_25 : ∀a.eqAsciiMin ch_O a = true → ch_O = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
214 lemma eqasciimin_to_eq_26 : ∀a.eqAsciiMin ch_P a = true → ch_P = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
215 lemma eqasciimin_to_eq_27 : ∀a.eqAsciiMin ch_Q a = true → ch_Q = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
216 lemma eqasciimin_to_eq_28 : ∀a.eqAsciiMin ch_R a = true → ch_R = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
217 lemma eqasciimin_to_eq_29 : ∀a.eqAsciiMin ch_S a = true → ch_S = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
218 lemma eqasciimin_to_eq_30 : ∀a.eqAsciiMin ch_T a = true → ch_T = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
219 lemma eqasciimin_to_eq_31 : ∀a.eqAsciiMin ch_U a = true → ch_U = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
220 lemma eqasciimin_to_eq_32 : ∀a.eqAsciiMin ch_V a = true → ch_V = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
221 lemma eqasciimin_to_eq_33 : ∀a.eqAsciiMin ch_W a = true → ch_W = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
222 lemma eqasciimin_to_eq_34 : ∀a.eqAsciiMin ch_X a = true → ch_X = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
223 lemma eqasciimin_to_eq_35 : ∀a.eqAsciiMin ch_Y a = true → ch_Y = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
224 lemma eqasciimin_to_eq_36 : ∀a.eqAsciiMin ch_Z a = true → ch_Z = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
225 lemma eqasciimin_to_eq_37 : ∀a.eqAsciiMin ch_a a = true → ch_a = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
226 lemma eqasciimin_to_eq_38 : ∀a.eqAsciiMin ch_b a = true → ch_b = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
227 lemma eqasciimin_to_eq_39 : ∀a.eqAsciiMin ch_c a = true → ch_c = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
228 lemma eqasciimin_to_eq_40 : ∀a.eqAsciiMin ch_d a = true → ch_d = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
229 lemma eqasciimin_to_eq_41 : ∀a.eqAsciiMin ch_e a = true → ch_e = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
230 lemma eqasciimin_to_eq_42 : ∀a.eqAsciiMin ch_f a = true → ch_f = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
231 lemma eqasciimin_to_eq_43 : ∀a.eqAsciiMin ch_g a = true → ch_g = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
232 lemma eqasciimin_to_eq_44 : ∀a.eqAsciiMin ch_h a = true → ch_h = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
233 lemma eqasciimin_to_eq_45 : ∀a.eqAsciiMin ch_i a = true → ch_i = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
234 lemma eqasciimin_to_eq_46 : ∀a.eqAsciiMin ch_j a = true → ch_j = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
235 lemma eqasciimin_to_eq_47 : ∀a.eqAsciiMin ch_k a = true → ch_k = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
236 lemma eqasciimin_to_eq_48 : ∀a.eqAsciiMin ch_l a = true → ch_l = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
237 lemma eqasciimin_to_eq_49 : ∀a.eqAsciiMin ch_m a = true → ch_m = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
238 lemma eqasciimin_to_eq_50 : ∀a.eqAsciiMin ch_n a = true → ch_n = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
239 lemma eqasciimin_to_eq_51 : ∀a.eqAsciiMin ch_o a = true → ch_o = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
240 lemma eqasciimin_to_eq_52 : ∀a.eqAsciiMin ch_p a = true → ch_p = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
241 lemma eqasciimin_to_eq_53 : ∀a.eqAsciiMin ch_q a = true → ch_q = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
242 lemma eqasciimin_to_eq_54 : ∀a.eqAsciiMin ch_r a = true → ch_r = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
243 lemma eqasciimin_to_eq_55 : ∀a.eqAsciiMin ch_s a = true → ch_s = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
244 lemma eqasciimin_to_eq_56 : ∀a.eqAsciiMin ch_t a = true → ch_t = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
245 lemma eqasciimin_to_eq_57 : ∀a.eqAsciiMin ch_u a = true → ch_u = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
246 lemma eqasciimin_to_eq_58 : ∀a.eqAsciiMin ch_v a = true → ch_v = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
247 lemma eqasciimin_to_eq_59 : ∀a.eqAsciiMin ch_w a = true → ch_w = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
248 lemma eqasciimin_to_eq_60 : ∀a.eqAsciiMin ch_x a = true → ch_x = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
249 lemma eqasciimin_to_eq_61 : ∀a.eqAsciiMin ch_y a = true → ch_y = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
250 lemma eqasciimin_to_eq_62 : ∀a.eqAsciiMin ch_z a = true → ch_z = a. intro; elim a 0; normalize; intro; try destruct H; reflexivity. qed.
251
252 lemma eqasciimin_to_eq : ∀a1.∀a2.eqAsciiMin a1 a2 = true → a1 = a2.
253  do 1 intro;
254  elim a1 0;
255  [  1: apply eqasciimin_to_eq_00 |  2: apply eqasciimin_to_eq_01 |  3: apply eqasciimin_to_eq_02 |  4: apply eqasciimin_to_eq_03
256  |  5: apply eqasciimin_to_eq_04 |  6: apply eqasciimin_to_eq_05 |  7: apply eqasciimin_to_eq_06 |  8: apply eqasciimin_to_eq_07
257  |  9: apply eqasciimin_to_eq_08 | 10: apply eqasciimin_to_eq_09 | 11: apply eqasciimin_to_eq_10 | 12: apply eqasciimin_to_eq_11
258  | 13: apply eqasciimin_to_eq_12 | 14: apply eqasciimin_to_eq_13 | 15: apply eqasciimin_to_eq_14 | 16: apply eqasciimin_to_eq_15
259  | 17: apply eqasciimin_to_eq_16 | 18: apply eqasciimin_to_eq_17 | 19: apply eqasciimin_to_eq_18 | 20: apply eqasciimin_to_eq_19
260  | 21: apply eqasciimin_to_eq_20 | 22: apply eqasciimin_to_eq_21 | 23: apply eqasciimin_to_eq_22 | 24: apply eqasciimin_to_eq_23
261  | 25: apply eqasciimin_to_eq_24 | 26: apply eqasciimin_to_eq_25 | 27: apply eqasciimin_to_eq_26 | 28: apply eqasciimin_to_eq_27
262  | 29: apply eqasciimin_to_eq_28 | 30: apply eqasciimin_to_eq_29 | 31: apply eqasciimin_to_eq_30 | 32: apply eqasciimin_to_eq_31
263  | 33: apply eqasciimin_to_eq_32 | 34: apply eqasciimin_to_eq_33 | 35: apply eqasciimin_to_eq_34 | 36: apply eqasciimin_to_eq_35
264  | 37: apply eqasciimin_to_eq_36 | 38: apply eqasciimin_to_eq_37 | 39: apply eqasciimin_to_eq_38 | 40: apply eqasciimin_to_eq_39
265  | 41: apply eqasciimin_to_eq_40 | 42: apply eqasciimin_to_eq_41 | 43: apply eqasciimin_to_eq_42 | 44: apply eqasciimin_to_eq_43
266  | 45: apply eqasciimin_to_eq_44 | 46: apply eqasciimin_to_eq_45 | 47: apply eqasciimin_to_eq_46 | 48: apply eqasciimin_to_eq_47
267  | 49: apply eqasciimin_to_eq_48 | 50: apply eqasciimin_to_eq_49 | 51: apply eqasciimin_to_eq_50 | 52: apply eqasciimin_to_eq_51
268  | 53: apply eqasciimin_to_eq_52 | 54: apply eqasciimin_to_eq_53 | 55: apply eqasciimin_to_eq_54 | 56: apply eqasciimin_to_eq_55
269  | 57: apply eqasciimin_to_eq_56 | 58: apply eqasciimin_to_eq_57 | 59: apply eqasciimin_to_eq_58 | 60: apply eqasciimin_to_eq_59
270  | 61: apply eqasciimin_to_eq_60 | 62: apply eqasciimin_to_eq_61 | 63: apply eqasciimin_to_eq_62 ].
271 qed.