matita/matita/contribs/lambda/redex_pointer.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "term.ma".
  16
  17 (* REDEX POINTER ************************************************************)
  18
  19 (* Policy: boolean metavariables: a, b
  20            pointer metavariables: p, q
  21 *)
  22 (* Note: this is a path in the tree representation of a term
  23          in which abstraction nodes are omitted;
  24          on application nodes, "false" means "proceed left"
  25          and "true" means "proceed right"
  26 *)
  27 definition rpointer: Type[0] ≝ list bool.
  28
  29 (* Note: precedence relation on redex pointers: p ≺ q
  30          to serve as base for the order relations: p < q and p ≤ q *)
  31 inductive rpprec: relation rpointer ≝
  32 | rpprec_nil : ∀b,q.   rpprec ([]) (b::q)
  33 | rppprc_cons: ∀p,q.   rpprec (false::p) (true::q)
  34 | rpprec_comp: ∀b,p,q. rpprec p q → rpprec (b::p) (b::q)
  35 .
  36
  37 interpretation "'precedes' on redex pointers"
  38    'prec p q = (rpprec p q).
  39
  40 (* Note: this should go to core_notation *)
  41 notation "hvbox(a break ≺ b)"
  42    non associative with precedence 45
  43    for @{ 'prec $a $b }.
  44
  45 (* Note: this is p < q *)
  46 interpretation "'less than' on redex pointers"
  47    'lt p q = (TC rpointer rpprec p q).
  48
  49 (* Note: this is p ≤ q, that *really* is p < q ∨ p = q *)
  50 interpretation "'less or equal to' on redex pointers"
  51    'leq x y = (RC rpointer (TC rpointer rpprec) x y).