matita/matita/contribs/lambda_delta/Basic_2/grammar/item.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* THE FORMAL SYSTEM λδ - MATITA SOURCE FILES
  16  * Confluence of context-sensitive parallel reduction closed: 2011 September 21
  17  * Confluence of context-free parallel reduction closed: 2011 September 6
  18  * Specification started: 2011 April 17
  19  * - Patience on me to gain peace and perfection! -
  20  * [ suggested invocation to start formal specifications with ]
  21  *)
  22
  23 include "Ground_2/list.ma".
  24 include "Basic_2/notation.ma".
  25
  26 (* ITEMS ********************************************************************)
  27
  28 (* atomic items *)
  29 inductive item0: Type[0] ≝
  30    | Sort: nat → item0 (* sort: starting at 0 *)
  31    | LRef: nat → item0 (* reference by index: starting at 0 *)
  32    | GRef: nat → item0 (* reference by position: starting at 0 *)
  33 .
  34
  35 (* binary binding items *)
  36 inductive bind2: Type[0] ≝
  37   | Abbr: bind2 (* abbreviation *)
  38   | Abst: bind2 (* abstraction *)
  39 .
  40
  41 (* binary non-binding items *)
  42 inductive flat2: Type[0] ≝
  43   | Appl: flat2 (* application *)
  44   | Cast: flat2 (* explicit type annotation *)
  45 .
  46
  47 (* binary items *)
  48 inductive item2: Type[0] ≝
  49   | Bind: bind2 → item2 (* binding item *)
  50   | Flat: flat2 → item2 (* non-binding item *)
  51 .
  52
  53 coercion item2_of_bind2: ∀I:bind2.item2 ≝ Bind on _I:bind2 to item2.
  54
  55 coercion item2_of_flat2: ∀I:flat2.item2 ≝ Flat on _I:flat2 to item2.
  56
  57 (* Basic properties *********************************************************)
  58
  59 axiom item0_eq_dec: ∀I1,I2:item0. Decidable (I1 = I2).
  60
  61 (* Basic_1: was: bind_dec *)
  62 axiom bind2_eq_dec: ∀I1,I2:bind2. Decidable (I1 = I2).
  63
  64 (* Basic_1: was: flat_dec *)
  65 axiom flat2_eq_dec: ∀I1,I2:flat2. Decidable (I1 = I2).
  66
  67 (* Basic_1: was: kind_dec *)
  68 axiom item2_eq_dec: ∀I1,I2:item2. Decidable (I1 = I2).
  69
  70 (* Basic_1: removed theorems 21:
  71             s_S s_plus s_plus_sym s_minus minus_s_s s_le s_lt s_inj s_inc
  72             s_arith0 s_arith1
  73             r_S r_plus r_plus_sym r_minus r_dis s_r r_arith0 r_arith1
  74             not_abbr_abst bind_dec_not
  75 *)