matita/matita/contribs/lambda_delta/Basic_2/grammar/term.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "Basic_2/grammar/item.ma".
  16
  17 (* TERMS ********************************************************************)
  18
  19 (* terms *)
  20 inductive term: Type[0] ≝
  21   | TAtom: item0 → term               (* atomic item construction *)
  22   | TPair: item2 → term → term → term (* binary item construction *)
  23 .
  24
  25 interpretation "sort (term)" 'Star k = (TAtom (Sort k)).
  26
  27 interpretation "local reference (term)" 'LRef i = (TAtom (LRef i)).
  28
  29 interpretation "global reference (term)" 'GRef p = (TAtom (GRef p)).
  30
  31 interpretation "term construction (atomic)" 'SItem I = (TAtom I).
  32
  33 interpretation "term construction (binary)" 'SItem I T1 T2 = (TPair I T1 T2).
  34
  35 interpretation "term binding construction (binary)" 'SBind I T1 T2 = (TPair (Bind I) T1 T2).
  36
  37 interpretation "term flat construction (binary)" 'SFlat I T1 T2 = (TPair (Flat I) T1 T2).
  38
  39 (* Basic inversion lemmas ***************************************************)
  40
  41 lemma discr_tpair_xy_x: ∀I,T,V. 𝕔{I} V. T = V → False.
  42 #I #T #V elim V -V
  43 [ #J #H destruct
  44 | #J #W #U #IHW #_ #H destruct -I /2/ (**) (* improve context after destruct *)
  45 ]
  46 qed.
  47
  48 (* Basic_1: was: thead_x_y_y *)
  49 lemma discr_tpair_xy_y: ∀I,V,T. 𝕔{I} V. T = T → False.
  50 #I #V #T elim T -T
  51 [ #J #H destruct
  52 | #J #W #U #_ #IHU #H destruct -I V /2/ (**) (* improve context after destruct *)
  53 ]
  54 qed.
  55
  56 (* Basic properties *********************************************************)
  57
  58 (* Basic_1: was: term_dec *)
  59 axiom term_eq_dec: ∀T1,T2:term. Decidable (T1 = T2).