matita/matita/contribs/lambda_delta/Basic_2/notation.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* NOTATION FOR THE FORMAL SYSTEM λδ ****************************************)
  16
  17 (* Grammar ******************************************************************)
  18
  19 notation "hvbox( ⋆ )"
  20  non associative with precedence 90
  21  for @{ 'Star }.
  22
  23 notation "hvbox( ⋆ term 90 k )"
  24  non associative with precedence 90
  25  for @{ 'Star $k }.
  26
  27 notation "hvbox( # term 90 i )"
  28  non associative with precedence 90
  29  for @{ 'LRef $i }.
  30
  31 notation "hvbox( § term 90 p )"
  32  non associative with precedence 90
  33  for @{ 'GRef $p }.
  34
  35 notation "hvbox( 𝕒 )"
  36  non associative with precedence 90
  37  for @{ 'SItem }.
  38
  39 notation "hvbox( 𝕒 { I } )"
  40  non associative with precedence 90
  41  for @{ 'SItem $I }.
  42
  43 notation "hvbox( 𝕔 term 90 T1 . break term 90 T )"
  44  non associative with precedence 90
  45  for @{ 'SItem $T1 $T }.
  46
  47 notation "hvbox( 𝕔 { I } break term 90 T1 . break term 90 T )"
  48  non associative with precedence 90
  49  for @{ 'SItem $I $T1 $T }.
  50
  51 notation "hvbox( 𝕓 { I } break term 90 T1 . break term 90 T )"
  52  non associative with precedence 90
  53  for @{ 'SBind $I $T1 $T }.
  54
  55 notation "hvbox( 𝕗 { I } break term 90 T1 . break term 90 T )"
  56  non associative with precedence 90
  57  for @{ 'SFlat $I $T1 $T }.
  58
  59 notation "hvbox( Ⓐ term 90 T1 . break term 90 T )"
  60  non associative with precedence 90
  61  for @{ 'ApplV $T1 $T }.
  62
  63 notation "hvbox( T . break 𝕓 { I } break term 90 T1 )"
  64  non associative with precedence 89
  65  for @{ 'DBind $T $I $T1 }.
  66 (*
  67 notation > "hvbox( T . break 𝕔 { I } break term 90 T1 )"
  68  non associative with precedence 89
  69  for @{ 'DBind $T $I $T1 }.
  70 *) (**) (* this breaks all parsing *)
  71 notation "hvbox( T . break ④ { I } break { T1 , break T2 , break T3 } )"
  72  non associative with precedence 47
  73  for @{ 'DBind $T $I $T1 $T2 $T3 }.
  74
  75 notation "hvbox( # [ x ] )"
  76  non associative with precedence 90
  77  for @{ 'Weight $x }.
  78
  79 notation "hvbox( # [ x , break y ] )"
  80  non associative with precedence 90
  81  for @{ 'Weight $x $y }.
  82
  83 notation "hvbox( 𝕊 [ T ] )"
  84    non associative with precedence 45
  85    for @{ 'Simple $T }.
  86
  87 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ≼ break T2 )"
  88    non associative with precedence 45
  89    for @{ 'SubEq $T1 $d $e $T2 }.
  90
  91 (* Substitution *************************************************************)
  92
  93 notation "hvbox( ⇧ [ d , break e ] break T1 ≡ break T2 )"
  94    non associative with precedence 45
  95    for @{ 'RLift $d $e $T1 $T2 }.
  96
  97 notation "hvbox( ⇩ [ e ] break L1 ≡ break L2 )"
  98    non associative with precedence 45
  99    for @{ 'RDrop $e $L1 $L2 }.
 100
 101 notation "hvbox( ⇩ [ d , break e ] break L1 ≡ break L2 )"
 102    non associative with precedence 45
 103    for @{ 'RDrop $d $e $L1 $L2 }.
 104
 105 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ▶ break T2 )"
 106    non associative with precedence 45
 107    for @{ 'PSubst $T1 $d $e $T2 }.
 108
 109 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 break [ d , break e ] ▶ break T2 )"
 110    non associative with precedence 45
 111    for @{ 'PSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
 112
 113 (* Unfold *******************************************************************)
 114
 115 notation "hvbox( @ [ T1 ] break f ≡ break T2 )"
 116    non associative with precedence 45
 117    for @{ 'RAt $T1 $f $T2 }.
 118
 119 notation "hvbox( T1 ▭ break T2 ≡ break T )"
 120    non associative with precedence 45
 121    for @{ 'RMinus $T1 $T2 $T }.
 122
 123 notation "hvbox( ⇧ * [ e ] break T1 ≡ break T2 )"
 124    non associative with precedence 45
 125    for @{ 'RLiftStar $e $T1 $T2 }.
 126
 127 notation "hvbox( ⇩ * [ e ] break L1 ≡ break L2 )"
 128    non associative with precedence 45
 129    for @{ 'RDropStar $e $L1 $L2 }.
 130
 131 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ▶* break T2 )"
 132    non associative with precedence 45
 133    for @{ 'PSubstStar $T1 $d $e $T2 }.
 134
 135 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 break [ d , break e ] ▶* break T2 )"
 136    non associative with precedence 45
 137    for @{ 'PSubstStar $L $T1 $d $e $T2 }.
 138
 139 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ≡ break T2 )"
 140    non associative with precedence 45
 141    for @{ 'TSubst $T1 $d $e $T2 }.
 142
 143 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 break [ d , break e ] ≡ break T2 )"
 144    non associative with precedence 45
 145    for @{ 'TSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
 146
 147 (* Static Typing ************************************************************)
 148
 149 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T ÷ break A )"
 150    non associative with precedence 45
 151    for @{ 'AtomicArity $L $T $A }.
 152
 153 notation "hvbox( T1 ÷ ⊑ break T2 )"
 154    non associative with precedence 45
 155    for @{ 'CrSubEqA $T1 $T2 }.
 156
 157 (* Reducibility *************************************************************)
 158
 159 notation "hvbox( ℝ [ T ] )"
 160    non associative with precedence 45
 161    for @{ 'Reducible $T }.
 162
 163 notation "hvbox( L ⊢ ℝ [ T ] )"
 164    non associative with precedence 45
 165    for @{ 'Reducible $L $T }.
 166
 167 notation "hvbox( 𝕀 [ T ] )"
 168    non associative with precedence 45
 169    for @{ 'NotReducible $T }.
 170
 171 notation "hvbox( L ⊢ 𝕀 [ T ] )"
 172    non associative with precedence 45
 173    for @{ 'NotReducible $L $T }.
 174
 175 notation "hvbox( ℕ [ T ] )"
 176    non associative with precedence 45
 177    for @{ 'Normal $T }.
 178
 179 notation "hvbox( L ⊢ ℕ [ T ] )"
 180    non associative with precedence 45
 181    for @{ 'Normal $L $T }.
 182
 183 notation "hvbox( 𝕎ℍℝ [ T ] )"
 184    non associative with precedence 45
 185    for @{ 'WHdReducible $T }.
 186
 187 notation "hvbox( L ⊢ 𝕎ℍℝ [ T ] )"
 188    non associative with precedence 45
 189    for @{ 'WHdReducible $L $T }.
 190
 191 notation "hvbox( 𝕎ℍ𝕀 [ T ] )"
 192    non associative with precedence 45
 193    for @{ 'NotWHdReducible $T }.
 194
 195 notation "hvbox( L ⊢ 𝕎ℍ𝕀 [ T ] )"
 196    non associative with precedence 45
 197    for @{ 'NotWHdReducible $L $T }.
 198
 199 notation "hvbox( 𝕎ℍℕ [ T ] )"
 200    non associative with precedence 45
 201    for @{ 'WHdNormal $T }.
 202
 203 notation "hvbox( L ⊢ 𝕎ℍℕ [ T ] )"
 204    non associative with precedence 45
 205    for @{ 'WHdNormal $L $T }.
 206
 207 notation "hvbox( T1 ➡ break T2 )"
 208    non associative with precedence 45
 209    for @{ 'PRed $T1 $T2 }.
 210
 211 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 ➡ break T2 )"
 212    non associative with precedence 45
 213    for @{ 'PRed $L $T1 $T2 }.
 214
 215 notation "hvbox( L1 ⊢ ➡ break L2 )"
 216    non associative with precedence 45
 217    for @{ 'CPRed $L1 $L2 }.
 218
 219 (* Computation **************************************************************)
 220
 221 notation "hvbox( T1 ➡* break T2 )"
 222    non associative with precedence 45
 223    for @{ 'PRedStar $T1 $T2 }.
 224
 225 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 ➡* break T2 )"
 226    non associative with precedence 45
 227    for @{ 'PRedStar $L $T1 $T2 }.
 228
 229 notation "hvbox( L1 ⊢ ➡* break L2 )"
 230    non associative with precedence 45
 231    for @{ 'CPRedStar $L1 $L2 }.
 232
 233 notation "hvbox( ⬇ * T  )"
 234    non associative with precedence 45
 235    for @{ 'SN $T }.
 236
 237 notation "hvbox( L ⊢ ⬇ * T )"
 238    non associative with precedence 45
 239    for @{ 'SN $L $T }.
 240
 241 notation "hvbox( ⦃ L, break T ⦄ break [ R ] ϵ break 〚 A 〛 )"
 242    non associative with precedence 45
 243    for @{ 'InEInt $R $L $T $A }.
 244
 245 notation "hvbox( T1 break [ R ] ⊑ break T2 )"
 246    non associative with precedence 45
 247    for @{ 'CrSubEq $T1 $R $T2 }.
 248
 249 (* Functional ***************************************************************)
 250
 251 notation "hvbox( ↑ [ d , break e ] break T )"
 252    non associative with precedence 55
 253    for @{ 'Lift $d $e $T }.
 254
 255 notation "hvbox( [ d ← break V ] break T )"
 256    non associative with precedence 55
 257    for @{ 'Subst $V $d $T }.
 258
 259 notation "hvbox( T1 ⇨ break T2 )"
 260    non associative with precedence 45
 261    for @{ 'SRed $T1 $T2 }.