matita/matita/contribs/lambda_delta/Basic_2/notation.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* NOTATION FOR THE FORMAL SYSTEM λδ ****************************************)
  16
  17 (* Grammar ******************************************************************)
  18
  19 notation "hvbox( ⋆ )"
  20  non associative with precedence 90
  21  for @{ 'Star }.
  22
  23 notation "hvbox( ⋆ term 90 k )"
  24  non associative with precedence 90
  25  for @{ 'Star $k }.
  26
  27 notation "hvbox( # term 90 i )"
  28  non associative with precedence 90
  29  for @{ 'LRef $i }.
  30
  31 notation "hvbox( § term 90 p )"
  32  non associative with precedence 90
  33  for @{ 'GRef $p }.
  34
  35 notation "hvbox( 𝕒 { I } )"
  36  non associative with precedence 90
  37  for @{ 'SItem $I }.
  38
  39 notation "hvbox( 𝕔 { I } break term 90 T1 . break term 90 T )"
  40  non associative with precedence 90
  41  for @{ 'SItem $I $T1 $T }.
  42
  43 notation "hvbox( 𝕓 { I } break term 90 T1 . break term 90 T )"
  44  non associative with precedence 90
  45  for @{ 'SBind $I $T1 $T }.
  46
  47 notation "hvbox( 𝕗 { I } break term 90 T1 . break term 90 T )"
  48  non associative with precedence 90
  49  for @{ 'SFlat $I $T1 $T }.
  50
  51 notation "hvbox( T . break 𝕓 { I } break term 90 T1 )"
  52  non associative with precedence 89
  53  for @{ 'DBind $T $I $T1 }.
  54 (*
  55 notation > "hvbox( T . break 𝕔 { I } break term 90 T1 )"
  56  non associative with precedence 89
  57  for @{ 'DBind $T $I $T1 }.
  58 *) (**) (* this breaks all parsing *)
  59 notation "hvbox( # [ x ] )"
  60  non associative with precedence 90
  61  for @{ 'Weight $x }.
  62
  63 notation "hvbox( # [ x , break y ] )"
  64  non associative with precedence 90
  65  for @{ 'Weight $x $y }.
  66
  67 notation "hvbox( 𝕊 [ T ] )"
  68    non associative with precedence 45
  69    for @{ 'Simple $T }.
  70
  71 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ≼ break T2 )"
  72    non associative with precedence 45
  73    for @{ 'SubEq $T1 $d $e $T2 }.
  74
  75 (* Substitution *************************************************************)
  76
  77 notation "hvbox( ↑ [ d , break e ] break T1 ≡ break T2 )"
  78    non associative with precedence 45
  79    for @{ 'RLift $d $e $T1 $T2 }.
  80
  81 notation "hvbox( ↓ [ d , break e ] break L1 ≡ break L2 )"
  82    non associative with precedence 45
  83    for @{ 'RDrop $d $e $L1 $L2 }.
  84
  85 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ≫ break T2 )"
  86    non associative with precedence 45
  87    for @{ 'PSubst $T1 $d $e $T2 }.
  88
  89 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 break [ d , break e ] ≫ break T2 )"
  90    non associative with precedence 45
  91    for @{ 'PSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
  92
  93 (* Unfold *******************************************************************)
  94
  95 notation "hvbox( T1 break [ d , break e ] ≫* break T2 )"
  96    non associative with precedence 45
  97    for @{ 'PSubstStar $T1 $d $e $T2 }.
  98
  99 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 break [ d , break e ] ≫* break T2 )"
 100    non associative with precedence 45
 101    for @{ 'PSubstStar $L $T1 $d $e $T2 }.
 102
 103 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 break [ d , break e ] ≡ break T2 )"
 104    non associative with precedence 45
 105    for @{ 'TSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
 106
 107 (* Reducibility *************************************************************)
 108
 109 notation "hvbox( ℝ [ T ] )"
 110    non associative with precedence 45
 111    for @{ 'Reducible $T }.
 112
 113 notation "hvbox( L ⊢ ℝ [ T ] )"
 114    non associative with precedence 45
 115    for @{ 'Reducible $L $T }.
 116
 117 notation "hvbox( 𝕀 [ T ] )"
 118    non associative with precedence 45
 119    for @{ 'NotReducible $T }.
 120
 121 notation "hvbox( L ⊢ 𝕀 [ T ] )"
 122    non associative with precedence 45
 123    for @{ 'NotReducible $L $T }.
 124
 125 notation "hvbox( ℕ [ T ] )"
 126    non associative with precedence 45
 127    for @{ 'Normal $T }.
 128
 129 notation "hvbox( L ⊢ ℕ [ T ] )"
 130    non associative with precedence 45
 131    for @{ 'Normal $L $T }.
 132
 133 notation "hvbox( T1 ⇒ break T2 )"
 134    non associative with precedence 45
 135    for @{ 'PRed $T1 $T2 }.
 136
 137 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 ⇒ break T2 )"
 138    non associative with precedence 45
 139    for @{ 'PRed $L $T1 $T2 }.
 140
 141 notation "hvbox( L1 ⊢ ⇒ break L2 )"
 142    non associative with precedence 45
 143    for @{ 'CPRed $L1 $L2 }.
 144
 145 (* Computation **************************************************************)
 146
 147 notation "hvbox( T1 ⇒* break T2 )"
 148    non associative with precedence 45
 149    for @{ 'PRedStar $T1 $T2 }.
 150
 151 notation "hvbox( L ⊢ break term 90 T1 ⇒* break T2 )"
 152    non associative with precedence 45
 153    for @{ 'PRedStar $L $T1 $T2 }.
 154
 155 notation "hvbox( L1 ⊢ ⇒* break L2 )"
 156    non associative with precedence 45
 157    for @{ 'CPRedStar $L1 $L2 }.
 158
 159 notation "hvbox( ⇓ T  )"
 160    non associative with precedence 45
 161    for @{ 'SN $T }.
 162
 163 notation "hvbox( L ⊢ ⇓ T )"
 164    non associative with precedence 45
 165    for @{ 'SN $L $T }.