matita/matita/contribs/lambda_delta/Basic_2/static/aaa.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "Basic_2/grammar/aarity.ma".
  16 include "Basic_2/substitution/ldrop.ma".
  17
  18 (* ATONIC ARITY ASSIGNMENT ON TERMS *****************************************)
  19
  20 inductive aaa: lenv → term → predicate aarity ≝
  21 | aaa_sort: ∀L,k. aaa L (⋆k) 𝕒
  22 | aaa_lref: ∀I,L,K,V,B,i. ⇓[0, i] L ≡ K. 𝕓{I} V → aaa K V B → aaa L (#i) B
  23 | aaa_abbr: ∀L,V,T,B,A.
  24             aaa L V B → aaa (L. 𝕓{Abbr} V) T A → aaa L (𝕔{Abbr} V. T) A
  25 | aaa_abst: ∀L,V,T,B,A.
  26             aaa L V B → aaa (L. 𝕓{Abst} V) T A → aaa L (𝕔{Abst} V. T) (𝕔 B. A)
  27 | aaa_appl: ∀L,V,T,B,A. aaa L V B → aaa L T (𝕔 B. A) → aaa L (𝕔{Appl} V. T) A
  28 | aaa_cast: ∀L,V,T,A. aaa L V A → aaa L T A → aaa L (𝕔{Cast} V. T) A
  29 .
  30
  31 interpretation
  32    "atomic arity assignment (term)"
  33    'AtomicArity L T A = (aaa L T A).